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內容簡介: |
本书是重点大学自主招生数学备考全书系列的第3册,给出了数列与不等式的相关试题及解答包括试题研究和练习两章,每章内容均分节编写,方便读者选择使用。
本书可供广大高中教师(学生)在教(学)高中数学时选用,也可供广大数学爱好者参阅。
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關於作者: |
甘志国,1972~,笔名甘喆。湖北竹溪人,民进会员,研究生学历,特级教师、湖北名师、政府专项津贴专家,《中学数学》、《高中数理化》等杂志封面、封底人物。中国数学会会员,全国初等数学研究会常务理事,《中学数学教学参考》、《中学数学》、《学数学》、《新高考》等刊书报的编委、特约编辑,人民教育出版社课程教材研究所十二五课题课题批准号KC2014015核心成员。近五年在公开发行的期刊上发表近两百篇论文并产生较大影响。在哈尔滨工业大学出版社出版《初等数学研究I》、《教材教法》、《自主招生》、《高考压轴题》等14册图书总计650万字,在浙江大学出版社出版《高中数学经典题选三角函数与平面向量》,在清华大学出版社出版《高考数学真题解密》,即将在哈尔滨工业大学出版社出版《高中数学题典》9册。培养多名学生考入清华、北大等名校和在全国高中数学联赛中荣获一等奖。个人小传曾载入《中国当代教育名人名家大辞典》中国科学技术出版社,1999等多部典籍。现任教于北京市示范高中北京丰台二中,并在全校主讲过大学自主招生数学课程。
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目錄:
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第1章 试题研究
1对2009年北京大学自主招生题第2题的研究
2研究一道数学趣题
3求数列通项的一种简洁方法构造常数列
4从已知的等差数列中选出一些项重新组成等差比)数列的组数问题及其答案
5二阶递归实数列是周期数列的简明充要条件
6与三角函数有关的两类二阶递推数列的通项公式
7解递推数列问题
8对2011年华约自主招生数列题的加强及推广
9这三道国外竞赛题与 高考题如出一辙
10推广2015年高考北京卷数学理科压轴题
11巧求一类既约分数的和
12用验证法简洁求解数列的通项公式
13题谈常用方法证明不等式
14简解一类条件 值问题
15两边夹,夹出美丽的答案来
16二元柯西不等式的一个类似
17源于教材的一道清华大学自主招生数学试题
18推广两道不等式自主招生试题的结论
19两个类似结论的推广及加强
20用三种三角换元法巧证不等式竞赛题
21关于ni=mia的一类不等式
22解答一道《新题征展》中的征解题
23凸函数的性质及其在不等式中的应用
24不能这样巧用对称求 值
25浅谈一类二元函数取值范围题的求法
26《新题征展(129》第7题的背景
27糖水不等式及其应用
第2章 练习
1数列练习
2等差数列与等比数列练习
3递推数列练习
4数列求和练习
5求数列通项公式练习
6数列不等式练习
7不等式练习
8数列练习参考答案
9等差数列与等比数列练习参考答案
10递推数列练习参考答案
11数列求和练习参考答案
12求数列通项公式练习参考答案
13数列不等式练习参考答案
14不等式练习参考答案
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