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| 編輯推薦： |
一位德国数学大神的游戏式教学法！
作者潜心研究教学方式，跟踪了成千上万中小学生的数学学习情况，深度挖掘数学教学的有效方法。
在游戏中遇见数学，用近100个游戏告诉你数学是怎么一回事。
个性化的数学课堂，淡化数学知识，让孩子理解更深层次的原理，激发孩子猎奇心理。
本书内容翔实，易于理解。用特别的游戏方式赋予教师新的角色：从授课者转为环境制造者；讲解了戏剧教学法、格式塔心理学、神经学教育法等数个新的教学法。
书中附有相应的真实图片，还原真实上课场景，让人读起来感到更加亲切、有趣，仿佛身临其境。
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| 內容簡介： |
教师应该创造一个个的学习环境，让学生自己去冒险，探讨数学知识。
这本书里面的教学案例就是以学生和现实中的实物为教具，每个案例都是教师创造一个个的学习环境，让学生自己去冒险，探讨数学知识。
马丁克莱默，一位沉迷于创造不一样的课堂的德国数学教师，他的课堂以学生和现实中的实物为教具，不仅仅包含数学知识原理，还有很多的动手操作，而且每个教学案例后面都附有相关的教育学背景知识。了解了课堂成功的原因及其系统性背景，每位读者都可以从模仿者成为设计者。作者将她多年的研究成果和智慧传授给各位教师，书中的内容一定会在数学学习方面对所有人产生帮助。
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| 關於作者： |
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马丁克莱默，出生于1973年，弗莱堡大学数学教学法的系主任,戏剧教育学家联邦协会戏剧教育学,有数十年的中学数学和物理教学经验。自2003年至今，出版了大量书籍，进修了以行动与经验为导向的教学法、建构主义、应用系统理论。与巴登符腾堡州文化部、数学研究所和法兰克福剧院工作室等公司和机构有合作。
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| 目錄：
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前 言 \ 1
第1章 平面几何
第一节 对称性
1.1 从混乱到对称 \ 003
1.2 对称轴越多，越容易 ：从圆圈到问号的动态练习 \ 014
1.3 关于对称轴的讨论 \ 015
1.4 两条对称轴 - 感知美学 \ 017
1.5 点对称和轴对称 \ 019
1.6 既是轴对称又是点对称的图形有多少个 ? \ 021
1.7 在小组工作和文化教育中的对称 \ 023
第二节 几何形状与构造
2.1 偏移的矩形 ：平行四边形 \ 026
2.2 数学是一种语言 \ 031
2.3 三角和梯形 \ 034
2.4 教室之外的建构练习 \ 041
2.5 没有数字的数学 \ 047
2.6 使用圆规和直尺进行构造 \ 051
2.7 三角形的重心 \ 055
2.8 全等定理和五金店的电话 \ 056
2.9 缩放和平行线分线段成比例定理 \ 057
2.10 三角形的角度之和或者密铺 \ 066
2.11 火柴和几何 \ 070
2.12 柏拉图密铺 \ 072
2.13 数学让生活更美好 ：阿基米德式密铺 \ 075
2.14 想象力的极限 ：两个环和莫比乌斯带 \ 079
第三节 三角形和直角
3.1 泰勒斯定理 \ 084
3.2 泰勒斯逆定理 \ 086
3.3 毕达哥拉斯定理（勾股定理） \ 088
3.4 勾股定理任务 ：小湖的地球曲率 \ 092
3.5 三角学 \ 093
第四节 圆的计算
4.1 圆周率 \ 100
4.2 课堂上的圆的面积或者比萨的面积 \ 105
4.3 不用比萨求面积 \ 107
4.4 第二次使用比萨 ：圆弧和扇形 \ 109
4.5 硬币和手表 \ 110
4.6 定点学习法 \ 111
第2章 空间几何
第五节 豌豆和牙签以及几何性质的物质
5.1 准备与导论 \ 122
5.2 对象事物的处理 \ 126
5.3 正多面体 \ 127
5.4 对偶多面体圣诞星星 \ 132
5.5 数学普遍的真相 \ 136
5.6 投影物体的阴影图像 \ 137
5.7 计算与观察 \ 139
5.8 点、线、面完全归纳的示例 \ 141
5.9 欧拉多面体公式 \ 144
5.10 正四面体和正八面体空间密铺 \ 145
5.11 体积的比较 ：正四面体和正八面体 \ 148
5.12 由两个部分组成的拼图 \ 151
5.13 探索谢尔宾斯基金字塔 \ 153
5.14 谢尔宾斯基金字塔 \ 156
5.15 分形 ：无限的美学 \ 162
5.16 边界条件下的最小面积 \ 164
5.17 四维世界 ：不流血的手术 \ 168
5.18 一个四维立方体的角、边、面 \ 171
5.19 四维立方体的三维图片 \ 174
第六节 从空间到面 ： 投影
6.1 投影 ：信息缺失和空间倒视 \ 177
6.2 构造龙 \ 180
6.3 垂直平行投影（两面投影） \ 185
第七节 体的计算
7.1 毕达哥拉斯定理以及教室的空间对角线 \ 187
7.2 一个土豆中的三个棱锥体 \ 188
7.3 圆锥体表面积或圆锥体的构造 \ 189
7.4 搭建帐篷 \ 192
第3章 计算大小
第八节 估计和四舍五入
8.1 估计数量 \ 195
8.2 估算面积 \ 199
8.3 四舍五入 \ 201
8.4 想象大数字建模 \ 201
第九节 尺寸大小
9.1 单位的发明 \ 205
9.2 不合逻辑的故事 \ 207
9.3 大小换算 ：火柴盒中动脑筋 \ 208
9.4 矩形的面积和教室的新地板 \ 210
9.5 面积单位的转换 ：立场站位 \ 214
9.6 安拉根湖的面积以及数学建模的起点 \ 215
9.7 学校建筑中可以容纳多少立方米的空气？ \ 221
9.8 个人尺寸 ：自己的表面 \ 229
9.9 长度、面积和体积 ：一棵树的测量 \ 233
9.10 一棵树的确切高度 \ 237
9.11 偶然性和系统性错误 \ 240
第十节 测量角度
10.1 角度 \ 242
10.2 使用角度去寻宝 \ 244
10.3 用笔构成的模型道路 \ 248
10.4 用量角器绘制角度 ：语言和非语言交流 \ 250
致 谢 \ 253
参考文献 \ 255
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| 內容試閱：
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奇遇就是探索异世界，与其他人相遇，观察新的事物。想要体验奇遇，必须自己掌握 一切。一个冒险家，他会研究事物的结构，会像詹姆斯邦德或蜘蛛侠那样工作，但 他是不会背任何公式或者口诀的。
当然，冒险家也会犯错，不过这是好事，只有做错了事情才有冒险的可能！如果所有 道路都是平坦的，所有的事物都已经被研究证明，那世界很快就会变得无聊。这样的 话，人们只是在踩着前人的足迹，在追赶着前人的步伐。
我最近感受到了电脑游戏的吸引力 ：很多人每天在计算机前一坐几个小时，在虚拟世 界中打打杀杀，从不服输。他们有的可以掌握自己的虚拟世界，有的则不行。但是他们一直在坚持解决问题，直到问题解决为止。如果觉得目前的游戏太容易，他们会玩儿难度更高的。当我看到人们为了解决虚拟世界中的问题而爆发出来的能量时，我意识到，设计这一游戏的程序员是多么优秀。
数学要比生命周期短暂的电脑游戏更加美丽，内涵更加丰富。但是在这种对比下，你可能就要问了 ：课堂是如何编程的？
如果遵循普通的教学法，就是像程序员编程那样编程课堂。相比起来，计算机可以比人类更快更好地完成这件事。
然而，课堂不是编程，教授数学没有完美的方案。在课堂上总会发生各种各样的事情。课堂可以带来研究的快乐，可以在人类与数学之间建立紧密的联系，也可以说 ：是在培养冒险家。
本书的基本内容
教师的新角色
本书希望展示这样一种数学课程 ：它应该是基于对建构主义的理解，并且受到经验教育的影响。本书的教学方式还涉及戏剧教学法、格式塔心理学、神经学教育法、群体动态、对群体的指导、对材料的处理和对角色的理解。这是与以往的课程相比出现的新东西 。
彼得加林写道 ：数学是一次冒险。它不仅是教师的行事方法，而且也提出了对教学材料的处理及对学习者采取的新态度的建议。 数学课堂赋予了教师完全不同的角色 ：从学校工作人员转变为结构提供者，从授课者转变为学习环境的塑造者，它让学生自己找到学习的道路，并获得知识。
数学更具人性化
数学不是要你在课堂上掌握分数计算或微积分规则，而是让你学会理解更深层次的事物。人类的幸福来源于掌握更深层次的真理的感觉，每个人都向往知识。从这个层面上说，数学是人类深层次的追求。我们要永无止境地追求知识，而数学课属于个性教 育，分数和微积分的计算逐渐淡化为边缘内容，因为数学远不止于此。
教师是艺术家
教学是一门艺术。本书的目的是鼓励教学实验，但不强迫教师们采用新的方法。教学思想不是法律条款，而是建造可能性的空间。建构主义的客观态度保持正确， 本身就是矛盾的。这些方法没有好坏之分，只是对某名教师是不是适合。你可以并且 应该为你自己和你的学生进行改变，添加、实验或丢弃某些东西。因为你是一位艺术家，为你的学生创造学习环境，并开启他们的心灵冒险之旅！
每名教师都能做到这一点，但是没有教师一定会做到。本书是否有用取决于 ：冒险不只在一本书中发生，而是要发生在教室里，在人与数学的碰撞中产生。
对于书籍使用的提示
三部曲 - 内容划分
《数学奇遇记》分为三章 ：
第 1 章主要讲述几何和面积计算。
第 2 章转向代数和向量计算。
第 3 章是概率计算和分析。
但对具体内容，我们无法将其按章节主题做到完全清楚的划分。例如 ,幂第一眼看上去像是第 2 章代数的内容 , 但其实它在进位制、概率的计算和分析中都起着重要的作用。你可能在不同的地方都能找到它。也就是说，各个章节和各部分知识点在很大程度上都能保持独立，但某些地方还是会存在重复的内容。
教育法的背景
好的方法是可以轻松实现且无需过多解释的方法。了解了事情成功的原因，及其系统性背景和交流背景，就可以从模仿者成长为设计者。在接下来的内容中，我将详细描述方式方法。 时间比较紧，或者只对具体的练习感兴趣的读者，可以在初读时跳过注释。
年龄信息
本书中的案例适用于所有学校。数学并不会因为学校类型的不同而有所改变。例如，我曾将对称性练习在幼儿园、小学和各种中学及教师的进修课程中实践。
对于角色的区别
我想用教师或学生来指定教室中的特定功能或角色。对于我来说，这些角色既不是女性也不是男性，希望读者理解。
马丁克莱默
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