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| 內容簡介： |
本书是根据教育部高等学校教学指导委员会制订的新的本科数学基础课程教学基本要求编写的，包括行列式、矩阵、线性方程组、方阵的特征值与特征向量、二次型和MATLAB实验共六章.每章都配有丰富的典型例题和充足的习题，书末附有部分习题参考答案.
本书适合作为高等学校理工科各专业线性代数课程的教材，也可供相关科研人员参考.
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| 目錄：
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第1章 行列式1
1.1二阶、三阶行列式1
1.2全排列和对换4
1.3n阶行列式5
1.4行列式的性质7
1.5行列式按行列展开15
习题121
第2章 矩阵24
2.1矩阵的概念24
2.2矩阵的运算26
2.3逆矩阵32
2.4初等变换与初等矩阵36
2.5克莱姆法则42
2.6矩阵的秩44
习题248
第3章 线性方程组51
3.1线性方程组的消元法51
3.2n维向量56
3.3向量组的线性相关性61
3.4极大无关组与向量组的秩65
3.5向量空间69
3.6线性方程组的解72
3.7线性方程组的解的结构77
习题380
第4章 方阵的特征值与特征向量85
4.1向量的内积、长度及正交性85
4.2方阵的特征值与特征向量92
4.3相似矩阵97
4.4实对称矩阵的对角化100
习题4103
第5章 二次型105
5.1二次型105
5.2化二次型为标准形107
5.3惯性定理和正定二次型111
5.4正定二次型和正定矩阵112
习题5114
第6章 MATLAB实验117
6.1MATLAB基础117
6.2行列式实验121
6.3矩阵及其运算实验124
6.4初等行变换与线性方程组实验127
6.5向量组线性相关性实验131
6.6相似矩阵及二次型实验134
部分习题参考答案139
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| 內容試閱：
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数学是培养和造就各类高素质科学技术人才的共同基础，是高等学校理、工、农、医、经管等专业学生重要的基础课.线性代数作为描述处理有限维空间中多元线性系统最重要的数学工具，已经广泛应用于石油化工、油气储运、自动控制等领域的理论分析方法、数据处理和数量模型分析中.
随着科学技术的迅猛发展，高等学校传统的数学观念和教学体系受到冲击，工程技术对数学基础内容需求量不断膨胀，并从数学观点、方法及实践方面提出了更高要求，这与有限的计划学时之间的矛盾日益突出.在当前工科数学教育中，迫切需要更新重传统、轻现代的教学内容，以适应高等学校工程教育面向21世纪人才培养模式的需要.在教学内容、课程体系及教学方法的改革中，教学内容的改革首当其冲.
本书是为提高学生的数学素质，培养学生的创新精神和实践能力，在辽宁石油化工大学进行的应用型转型发展视域下大学数学课程教学改革与实践省部级教学改革项目的推动下，组织编写的大学数学教学改革教材之一.辽宁石油化工大学应用数学教研室在多年教学实践与改革探索的基础上，结合教育部普通高等学校教学指导委员会制订的新的本科数学基础课程教学基本要求，并充分发挥石油化工特色专业的优势，编写了一套既有理论基础，又有上机实践的教材，以适应本科院校向应用型发展的教学改革新形势需要.
本书由潘斌、于晶贤主编，张明昕、潘烨副主编，内容可分为理论基础和数学实验两部分.第一部分包括第1章至第5章，第1章由姜凤利、陈丽编写；第2章由盛浩、牛宏编写；第3章由祝丹梅、李阳编写；第4章由魏晓丽、范传强编写；第5章由张明昕编写.数学实验部分为第6章，由于晶贤、潘烨编写.全书由潘斌统稿审定.
衷心感谢关心本书和对本书提出宝贵意见的同志！书中不足之处，恳请读者批评指正.
编者
2020年6月
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