新書推薦:
《
无尽的海洋:美国海事探险与大众文化(1815—1860)
》
售價:NT$
454.0
《
治盗之道:清代盗律的古今之辨
》
售價:NT$
556.0
《
甲骨文丛书·剑桥世界暴力史(第一卷):史前和古代世界(套装全2册)
》
售價:NT$
959.0
《
甲骨文丛书·中华早期帝国:秦汉史的重估
》
售價:NT$
1367.0
《
欲望与家庭小说
》
售價:NT$
449.0
《
惜华年(全两册)
》
售價:NT$
320.0
《
甲骨文丛书·古代中国的军事文化
》
售價:NT$
454.0
《
中国王朝内争实录(套装全4册):从未见过的王朝内争编著史
》
售價:NT$
1112.0
|
內容簡介: |
本书呈现了平面和三维空间中曲线的经典理论,以及三维空间中曲面的经典理论,特别关注了奠定现代几何学的理论和方法的历史发展过程。对平面曲线及其性质和代数拓扑进行了全面而细致的论述,为读者深入理解几何学提供了必要的知识。本书适合从事数学史、几何学、代数及其相关领域研究生和科研人员阅读和参考。 本书呈现了平面和三维空间中曲线的经典理论,以及三维空间中曲面的经典理论,特别关注了奠定现代几何学的理论和方法的历史发展过程。对平面曲线及其性质和代数拓扑进行了全面而细致的论述,为读者深入理解几何学提供了必要的知识。本书适合从事数学史、几何学、代数及其相关领域研究生和科研人员阅读和参考。
全书共分7章:1.微分方法的起源,主要内容有曲线的静态方法、曲线的动态方法、奇异性、曲线的切线、微分方法、曲线求长(Rectification)、曲率和正规性、曲线包络、曲率、曲率半径和非对称曲线;2.平面曲线,主要内容有参数化表示、正则化表示、曲线的笛卡尔方程、渐近线、包络线、弧长、正规表示、曲率、密切圆、渐屈线、渐开线、闭曲线、分段正则曲线、凸曲线和平面曲线顶点;3.曲线类型,主要内容有圆、椭圆、双曲线、抛物线、摆线、肾形线、星形线、三角线、帕斯卡蚶线、贝努利双纽线、Nicomedes蚌线、蔓叶线、正环索线、曳物线、悬链线、阿基米德螺线、对数螺线和螺旋角线;4.非对称曲线,主要内容有正规非对称曲线、正规表述、曲率、Frenet三面体、扭转和本征方程;5.局部曲面理论,主要内容有曲面的参数化表示、正则曲面、笛卡尔方程、曲面中的曲线、切平面、切向量、曲面方向、正规曲率、法曲率、脐点、主方向、二次曲面逼近、Rodrigues公式、全曲率的高斯逼近和高斯曲率;6.黎曼几何,主要内容有度量张量、黎曼斑曲线、曲线的法向量域、Christoffel记号、共变导数、平行移动、测地曲率、测地学、黎曼张量、测地坐标系、测地坐标系下的曲率、庞加莱半平面、可嵌入黎曼斑和黎曼曲面;7.整体曲面理论,主要内容有回转曲面、直纹面、零曲率曲面、可展曲面及其分类、常数曲率曲面、球面、反例、旋转数、多边形域、多边形分解、Gauss-Bonnet定理、测地三角形和Euler-Poincar特征;*后给出的是两个附录,附录A拓扑,主要内容有实空间中的开集、实空间中的闭集、实空间中的紧子集、实空间上的连续映射、拓扑空间、闭与稠密性、紧致性、连续映射、同胚和连通性;附录B 微分方程,主要内容有一阶微分方程、二阶微分方程、初始条件和偏微分方程组。
第3卷目次:微分法起源;平面曲线;曲线博物馆;挠曲线;曲面局部理论;走进黎曼几何;曲面整体理论原理。附录:A:拓扑;B:微分方程。
|
關於作者: |
Francis Borceux,比利时鲁汶大学(Universite catholique de Louvain)教授,鲁汶大学是比利时久负盛名的最高学府,欧洲十大名校之一。
|
|