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| 內容簡介： |
本书是一本适合本科生学习的量子力学教材，内容分为两部分。第Ⅰ部分为理论，包含波函数、定态薛定谔方程、形式理论、三维空间中的量子力学、全同粒子、对称性和守恒律； 第II部分为应用，包含定态微扰理论、变分原理、WKB近似、散射、量子动力学。本书构思新颖，取材前沿，作者抛开量子力学发展历史的负担，直接从薛定谔方程开始讲授，通过穿插对一些经典问题的讨论，让学生从大量具体问题中体会到量子力学的精髓。本书注重把现代物理前沿引入教学，把量子力学问题扩展到多个前沿的研究领域，如统计物理、固体物理、天体物理、粒子物理、计算物理等。此外，作者着重于交互式的写作，用*一人称“I”以对话式的语言进行叙述，简明扼要，文笔流畅，使人耳目一新。
本书为高校物理专业学生学习量子力学的教材和参考书，也可作为材料、化学等专业学生的教材和相关教师的参考书。
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| 目錄：
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目 录
注释者序iii
前言v
第Ⅰ部分理论1
导 读
第1章波函数 3
1.1薛定谔方程 3
1.2统计诠释 3
1.3几率 8
1.3.1 离散变量8
1.3.2 连续变量11
1.4归一化 14
1.5动量 16
1.6不确定性原理 19
本章习题补充20
导 读
第2章定态薛定谔方程 25
2.1定态 25
2.2无限深方势阱 31
2.3谐振子 39
2.3.1 代数方法40
2.3.2 解析方法48
2.4自由粒子 55
2.5函数势 61
2.5.1 束缚态和散射态61
2.5.2 函数势阱63
2.6有限方势阱70
本章习题补充76
导 读
第3章形式理论91
3.1希尔伯特空间 91
3.2可观测量 94
3.2.1 厄密算符94
3.2.2 定态96
3.3厄密算符的本征函数97
3.3.1 分离谱98
3.3.2 连续谱 99
3.4广义统计诠释102
3.5不确定性原理 105
3.5.1 广义的不确定性原理的证明105
3.5.2 最小不确定性波包108
3.5.3 能量-时间不确定性原理109
3.6矢量和算符113
3.6.1 希尔伯特空间基矢113
3.6.2 狄拉克符号117
3.6.3 狄拉克符号表示基矢的变化121
本章习题补充 124
导 读
第4章三维空间中的量子力学131
4.1薛定谔方程131
4.1.1球坐标系132
4.1.2 角坐标方程134
4.1.3 径向方程138
4.2氢原子143
4.2.1 径向波函数144
4.2.2 氢原子能谱155
4.3角动量157
4.3.1 本征值157
4.3.2 本征函数162
4.4自旋 165
4.4.1 12自旋167
4.4.2 磁场中的电子172
4.4.3 附加角动量176
4.5电磁相互作用181
4.5.1 弱耦合181
4.5.2 阿哈罗诺夫-玻姆效应 182
本章习题补充 187
导 读
第5章全同粒子199
5.1双粒子体系199
5.1.1 玻色子和费米子202
5.1.2 交换力204
5.1.3 自旋207
5.1.4 广义对称性原理208
5.2原子210
5.2.1 氦原子211
5.2.2 元素周期表214
5.3固体 217
5.3.1 自由电子气217
5.3.2 能带结构221
本章习题补充 226
导 读
第6章对称性和守恒律233
6.1引言233
6.1.1 空间变换233
6.2变换算符236
6.2.1 算符如何变换236
6.2.2 平移对称性239
6.3守恒律 243
6.4宇称244
6.4.1 一维情况下宇称244
6.4.2 三维情况下宇称245
6.4.3 宇称选择定则247
6.5旋转对称性249
6.5.1 关于沿z轴的旋转249
6.5.2 三维情况下的旋转250
6.6简并253
6.7旋转对称选择定则256
6.7.1 标量算符选择定则256
6.7.2 矢量算符选择定则259
6.8时间变换263
6.8.1 海森堡图像265
6.8.2 时间反演不变性267
本章习题补充 269
第Ⅱ部分 应用277
导 读
第7章定态微扰理论279
7.1非简并微扰理论279
7.1.1 一般形式279
7.1.2 一阶微扰理论280
7.1.3 二阶微扰能量修正 284
7.2简并微扰理论286
7.2.1 二重简并286
7.2.2 “好”态291
7.2.3 高阶简并294
7.3氢原子的精细结构 295
7.3.1 相对论修正296
7.3.2 自旋轨道耦合299
7.4塞曼效应 304
7.4.1 弱场情况下的塞曼效应305
7.4.2 强场情况下的塞曼效应307
7.4.3 一般情况下的塞曼效应309
7.5氢原子的超精细分裂 311
本章习题补充313
导 读
第8章变分原理 327
8.1理论 327
8.2氦原子的基态 332
8.3氢分子离子337
8.4氢分子341
本章习题补充 346
导 读
第9章 WKB近似 355
9.1“经典”区域 355
9.2隧道效应 359
9.3连接公式363
本章习题补充372
导 读
第10章散射377
10.1引言377
10.1.1经典散射理论377
10.1.2 量子散射理论380
10.2分波法381
10.2.1 形式381
10.2.2 物理思想384
10.3相移386
10.4玻恩近似389
10.4.1薛定谔方程的积分形式389
10.4.2 一阶玻恩近似392
10.4.3 玻恩级数396
本章习题补充398
导 读
第11章量子动力学403
11.1两能级系统404
11.1.1 微扰系统404
11.1.2 含时微扰理论406
11.1.3 正旋微扰409
11.2辐射的发射和吸收412
11.2.1 电磁波412
11.2.2 吸收、受激辐射和自发辐射413
11.2.3 非相干微扰414
11.3自发辐射417
11.3.1 爱因斯坦A、B系数417
11.3.2 激发态寿命419
11.3.3 选择定则421
11.4费米黄金规则423
11.5绝热近似427
11.5.1 绝热过程427
11.5.2 绝热定理429
本章习题补充434
导 读
第12章跋447
12.1EPR佯谬448
12.2贝尔定理450
12.3混合态和密度矩阵456
12.3.1 纯态456
12.3.2 混合态457
12.3.3 子系统459
12.4不可克隆定理460
12.5薛定谔猫462
附录线性代数465
A.1 矢量465
A.2 内积467
A.3 矩阵469
A.4 基矢变换474
A.5 本征矢和本征值476
A.6 厄密变换483
Contents
The Annotator’s Prefaceiii
Prefaceix
ITHEORY1
Guidance
1THE WAVE FUNCTION3
1.1The Schr dinger Equation3
1.2The Statistical Interpretation3
1.3Probability8
1.3.1Discrete Variables8
1.3.2Continuous Variables11
1.4Normalization14
1.5Momentum16
1.6The Uncertainty Principle19
Further Problems on Chapter 120
Guidance
2TIME-INDEPENDENT SCHR DINGER EQUATION25
2.1Stationary States25
2.2The Infinite Square Well31
2.3The Harmonic Oscillator39
2.3.1Algebraic Method40
2.3.2Analytic Method48
2.4The Free
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| 內容試閱：
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与牛顿力学、麦克斯韦电动力学或者爱因斯坦相对论不同, 量子力学不是由个别人建立的（或者是明确地归结于某个人），量子力学在令人振奋但又悲壮的发展初期留下的那些瘢痕直到现还保留着。对于它的基本原理是什么，如何去教，它到底“意味”着什么，至今没有形成普遍、一致的共识。任何一个有能力的物理学家可以“谈论”量子力学，但是我们告诉自己关于我们正在做什么的故事就像舍赫拉查德（Scheherazade）传说一样千变万化，几乎是难以置信的。玻尔曾说过，“如果你没有被量子力学搞迷惑，则你根本就没有真正地理解量子力学”。费曼评述道，“我想我可以有把握地说没有人明白量子力学”。
本书的目的是教你如何学习量子力学。除了在第1章中一些必备的基础知识外，更深的准-哲学问题将留在书尾。我们不相信一个人在对量子力学是干什么的有一个透彻的理解之前，他可以明智地讨论量子力学的意义。但是，如果你急不可待，在学习过第1章后可立即阅读跋。
量子理论不仅概念丰富，在技术上处理起来也十分困难。量子力学的实际问题能够严格求解是十分罕见的，更多的是课本上人为编的一些题目，因此发展处理实际问题的特殊技术十分必要。相应地，本书分为两部分一：第Ⅰ部分涵盖了基本理论，第Ⅱ部分汇集了近似方法，同时配以直观的有启发性的应用示例。尽管在逻辑上保持两部分的独立是重要的，但在学习时也不一定按照目前的次序。例如，有些教师可能希望在学习第2章之后能立即开始接触定态微扰理论的学习。
本书供大学三年级或四年级学生一学期或一学年的课程之用。一学期的课程应主要集中在第Ⅰ部分的学习；一学年的课程在第Ⅱ部分之外还可以学习一些补充材料。读者必须具备线性代数 （总结在附录之中）、复数、微积分的基础知识，若能熟悉一些傅里叶变换和狄拉克函数的知识则有帮助。当然，基本经典力学基础是必要的，一些电动力学的知识也会很有帮助。在通常情况下，你的物理和数学知识越多，学习起来就越容易，获得的知识就越多。但量子力学不是以前理论自然平滑过渡的产物。相反，它代表着对经典思想的一种急剧的革命性变革，唤起一种全新的、和直觉完全相反的思考自然世界的方法，这也正是使它成为一个如此有魅力的学科的原因所在。
初看起来，本书留给你的印象是可怕的数学。我们会用到勒让德多项式、厄密多项式、拉盖尔多项式、球谐函数、贝塞尔函数、诺伊曼函数、汉克尔函数、艾里函数，甚至是黎曼函数—更不用说傅里叶变换、希尔伯特空间、厄密算符、CG（Clebsch-Gordan）系数。所有这些东西都是必要的吗？也许是不必要的，但是物理学像木匠活一样：使用正确的工具使工作简易，减少困难，学习量子力学而没有适当的数学工具就像让学生用螺丝刀去挖地基一样—它纵然是可能的，但着实痛苦。（另一方面，教师在讲授课程时感到每一个复杂课程都必须使用完善的数学工具，这样学习就会变得枯燥乏味，而且会使教学重点偏移。我本人的经验是把铁铲交给学生，告诉他们自己去开始挖掘。开始时也许他们手上会磨起水泡（遇到困难），但是我一直认为这种方式是最有效、最激励的。）不管怎样，我可以向你保证本书没有涉及很深的数学，如果你遇到不熟悉的数学知识，并且对我们给出的解释觉得不充分，务必请教他人，或钻研它。关于数学方法有很多优秀的书籍—我特别推荐玛丽·博厄斯（Mary Boas）的《物理科学中的数学方法》一第3版， Wiley出版社，纽约（2006）；或者乔治·阿夫肯（George Arfken）和汉斯-玖根·韦伯（Hans-Jurgen Weber）的《物理学家所用的数学方法》第7版，美国学术出版社，奥兰多（2013）。但是无论如何，不要让数学—对我们来说它仅是工具—把物理变得模糊。
一些读者已经注意到，和通常的教科书相比，本书中例题较少，并且一些重要的内容放在了习题中，这绝非偶然。我不认为可以通过不做大量的习题而学懂量子力学。如果时间允许，教师理应在课堂上给出更多的例题。但是学生们应当意识到这不是一个任何人都有直观感觉的课题—这里你们正在开发的是一个全新的肌体，根本就没有运动的替代物。马克·西蒙（Mark Semon）建议我对习题给出一个“米歇尔（Michelin）导引”，用不同数目的星号标出其重要性和难度。这的确是一个好主意（尽管这样，像一个饭店的质量一样，一个习题的重要性部分是取决于口味），我将采取下面的分级方案：
*每个读者都应该研究的基本问题。
**有点难度或次要的问题。
***极有挑战性的问题，可能花费1小时以上的时间来解决。
（没有星号的意味着快餐：好的，如果你饿了，这可以解决你的问题, 但是营养不太丰富。）大多数标“*”的习题出现在相关一节的后面，而大多数标“***”的习题出现在相关章的后面。如果解题过程中需要使用计算机，我们在题前页面空白处标注一个鼠标。
在准备第3版时，我们试图尽可能地保持第1版和第2版的特色和意图。尽管新版现在是两个作者，我们仍延续使用单人称我（“I”）向读者介绍，这样会感到更加亲密。毕竟是每次仅我们当中只有一个人来讲授（文中“我们” 指读者你自己
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