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| 編輯推薦： |
注重统计基本思想
阐明统计基本原理
突出实际案例应用
结合SAS软件实现
提供丰富教学资源
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| 內容簡介： |
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《多元统计分析》系统地介绍了多元统计分析技术的基本思想和方法原理，以社会、经济、商务等领域的实际问题为案例，结合SAS软件，介绍各种方法的SAS操作、实现过程与结果解释，帮助读者理解并掌握多元统计分析的基本方法，熟练应用软件进行数据分析，提高对实际数据的分析挖掘能力。 《多元统计分析》内容重点突出、习题设置合理、教学资源丰富，适合作为普通高等学校统计学专业或大数据相关专业本科生、经济管理类或社科类专业研究生的教材，也可作为从事社会、经济、管理等研究和实践工作的人士进行量化研究的参考书。
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| 目錄：
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第1章 多元正态分布1
1.1 随机向量1
1.1.1 随机向量的定义1
1.1.2 随机向量的分布2
1.1.3 随机向量的数字特征3
1.2 多元正态分布概述4
1.2.1 多元正态分布的定义4
1.2.2 多元正态变量的基本性质7
1.3 多元正态分布的参数估计8
1.3.1 多元样本的数字特征8
1.3.2 均值向量和协方差矩阵的极大似然估计9
1.4 常用分布与抽样分布10
1.4.1 Wishart分布10
1.4.2 Hotelling T2分布11
1.4.3 Wilks 分布12
【课后练习】13
第2章 均值向量与协方差阵的检验14
2.1 均值向量的检验14
2.1.1 单指标检验回顾14
2.1.2 多元均值检验15
2.1.3 两正态总体均值向量的检验16
2.1.4 多正态总体均值向量的检验多元方差分析18
2.2 协方差阵的检验19
2.2.1 单个正态总体协方差阵的检验19
2.2.2 多总体协方差阵的检验20
2.2.3 多个正态总体的均值向量和协方差阵同时检验20
2.3 SAS实现与应用案例21
【课后练习】27
第3章 聚类分析28
3.1 聚类分析的基本概念28
3.2 距离和相似系数29
3.2.1 变量的类型29
3.2.2 距离30
3.2.3 相似系数31
3.3 系统聚类法32
3.3.1 最短距离法32
3.3.2 最长距离法34
3.3.3 中间距离法35
3.3.4 重心法36
3.3.5 类平均法38
3.3.6 离差平方和法39
3.3.7 系统聚类法的统一41
3.3.8 确定类的个数44
3.4 动态聚类法45
3.4.1 动态聚类法的基本思想45
3.4.2 动态聚类法的基本步骤45
3.4.3 凝聚点的选择47
3.5 SAS实现与应用案例49
3.5.1 系统聚类法案例49
3.5.2 动态聚类法案例55
【课后练习】60
第4章 判别分析63
4.1 判别分析的基本思想63
4.2 距离判别法65
4.2.1 两总体情形两类判别65
4.2.2 多总体情形70
4.3 贝叶斯判别71
4.4 费歇判别72
4.4.1 费歇判别的基本思想72
4.4.2 两总体费歇判别法73
4.4.3 多总体费歇判别法81
4.5 SAS实现与应用案例83
4.5.1 ST和非ST企业的距离判别83
4.5.2 鸢尾花类型的费歇判别92
【课后练习】96
第5章 主成分分析98
5.1 主成分分析的基本思想98
5.2 主成分分析的数学模型及几何意义99
5.2.1 数学模型99
5.2.2 几何意义100
5.3 主成分的推导与计算101
5.3.1 主成分的推导101
5.3.2 主成分的计算102
5.3.3 R型分析107
5.4 主成分的相关结构与性质109
5.4.1 主成分的相关结构109
5.4.2 主成分的性质112
5.5 主成分的应用112
5.5.1 用主成分图解样品和变量112
5.5.2 主成分分析用于综合评价114
5.5.3 主成分回归115
5.6 SAS实现与应用案例116
5.6.1 区域经济发展的综合分析116
5.6.2 居民消费水平的主成分回归124
【课后练习】130
第6章 因子分析133
6.1 因子分析的基本思想133
6.2 因子分析模型134
6.2.1 正交因子模型134
6.2.2 因子载荷的统计意义135
6.3 因子载荷矩阵的估计137
6.4 因子旋转138
6.4.1 方差最大化正交旋转139
6.4.2 四次方最大化正交旋转140
6.4.3 旋转前后的共同度与公共因子方差贡献140
6.5 因子得分141
6.6 SAS实现与应用案例145
【课后练习】152
第7章 对应分析155
7.1 对应分析的基本思想155
7.2 对应分析的数学原理157
7.2.1 基本思路157
7.2.2 规格化矩阵158
7.3 对应分析的一些重要概念162
7.3.1 行列独立性检验162
7.3.2 总惯量162
7.3.3 对应分析图163
7.4 SAS实现与应用案例166
7.4.1 大学生体质测试的对应分析166
7.4.2 居民收入来源的对应分析170
【课后练习】178
第8章 典型相关分析179
8.1 典型相关分析的基本思想179
8.2 典型相关系数和典型变量的求解180
8.2.1 数学描述180
8.2.2 典型相关系数和典型变量的求解方法181
8.2.3 典型变量的性质182
8.3 典型相关系数的显著性检验185
8.4 SAS实现与应用案例189
【课后练习】197
第9章 广义线性模型199
9.1 广义线性模型的相关概念199
9.1.1 指数分布族199
9.1.2 广义线性模型的构成200
9.2 对数线性模型201
9.2.1 二维列联表的对数线性模型201
9.2.2 三维列联表的对数线性模型208
9.2.3 与相关模型的区别211
9.3 SAS实现与应用案例212
9.3.1 二维列联表的对数线性模型应用212
9.3.2 三维列联表的对数线性模型应用217
【课后练习】223
第10章 逻辑回归224
10.1 逻辑回归的基本思想224
10.2 逻辑回归的数学推导225
10.2.1 Logistic模型225
10.2.2 Logit变换与Logistic模型226
10.2.3 模型的解释227
10.3 逻辑回归模型的参数估计228
10.4 逻辑回归的模型检验230
10.4.1 回归系数的显著性检验230
10.4.2 模型拟合效果的检验232
10.5 分组情形下的逻辑回归234
10.6 SAS实现与应用举例235
10.6.1 一元逻辑回归案例235
10.6.2 多元逻辑回归应用案例239
【课后练习】245
参考文献247
附录矩阵代数248
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| 內容試閱：
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随着大数据、云计算和人工智能时代的来临，多元统计分析这门集数学、统计学和计算机科学为一体的数据科学在全世界范围内迅速兴起。多元统计分析方法是处理多变量数据不可缺少的重要技术和方法，是大数据分析的重要工具。
多元统计分析是以概率统计为基础，应用线性代数的基本原理和方法，结合计算机对实际资料和信息进行分析挖掘的一种统计分析技术。它的应用性极强，在自然科学、社会科学、经济管理等各领域得到了越来越广泛的应用。
《多元统计分析》是浙江省一流学科、浙江省优势特色学科、浙江省一流专业的建设成果之一，由作者结合二十多年的教学和科研工作经验编写而成，着重突出以下特点。
（1）注重统计基本思想。《多元统计分析》以深入浅出的方式简要阐述了多元统计分析的基本思想，有助于学生深刻理解多元分析的基本思想方法。
（2）阐明统计基本原理。多元统计方法的数学原理较为抽象，为便于学生阅读并较好地理解，《多元统计分析》对各种方法的基本原理进行了详细的推导，在不失严谨的前提下，略过了一些复杂程度高但又不影响方法原理理解的数学推导，读者只需掌握初步的微积分、线性代数和概率统计知识，便能理解。
（3）突出实际案例应用。本着深入浅出的宗旨，在系统介绍多元分析基本理论和方法的同时，结合社会、经济、商务等领域的研究实例，把多元分析的方法与实际应用结合起来，努力把我们在实践中应用多元分析的经验和体会融入其中。
（4）结合SAS软件实现。多元统计分析的应用离不开计算机，《多元统计分析》案例主要运用SAS软件实现，在每种方法后结合实例介绍SAS软件的实现过程与结果解释。所有案例数据都是能获取的真实数据，这有利于将SAS软件更好地融入各章的内容中，使读者能深切地体会多元统计分析的意义，便于读者进入应用领域。
（5）习题设置合理。为使读者掌握《多元统计分析》内容，又考虑到这门课程的应用性和实践性，每章都给出一些思考与练习题，这些习题安排侧重对基本概念的理解和知识点的实际应用，并不注重解题的数学技巧和难度。
（6）教学资源丰富。为方便教学，《多元统计分析》提供教学课件、案例与习题数据以及习题答案。教师可扫描下页二维码，审核通过后，即可获取。除此之外，各章SAS实现与应用案例部分还提供了微课视频，方便学生掌握SAS软件的操作方法，提高解决问题的能力。
《多元统计分析》旨在让学生理解并掌握多元统计分析的基本方法，熟练应用软件进行数据分析，适合作为统计学专业本科生和非统计学专业研究生的教材，也可作为大数据或其他专业学生学习多元统计分析的教材或教学参考书，还可作为从事社会、经济、管理等研究和实践的人士进行量化研究的参考书。
《多元统计分析》共分10章。第1章、第2章主要介绍一元统计推广到多元统计的内容，阐述了多元正态分布的基本概念及其统计推断。第3章至第10章介绍了各种多元统计分析技术，这部分内容具有很强的实用性，特别是介绍了各种降维技术，将原始的多个指标化为少数几个综合指标，便于对数据进行分析挖掘。
《多元统计分析》由浙江工商大学陈钰芬教授和陈骥教授担任主编，具体编写分工为：李双博编写第1~2章，陈钰芬编写第3~8章，陈骥编写第9~10章。在《多元统计分析》的编写过程中，博士生陈思超、硕士生苏可和吴苏霞对数据处理和案例资料搜集进行了大量细致繁琐的工作。我们也参考和吸收了一些同类教材的成果，在此一并感谢！
由于编者水平有限，书中谬误之处在所难免，恳请读者批评指正。
教学资源
案例与习题数据
SAS在线安装视频
陈钰芬
2020年5月
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