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| 內容簡介： |
本书是为理工科大学本科各专业开设的“工程计算方法”或“数值分析”课程编写的教材，主要内容包括绪论、非线性方程、线性方程组、插值、逼近、数值积分、非线性优化和启发式算法。本书介绍了数值算法的基本概念、工程应用背景及应用案例，部分关键算法给出了C语言程序，并在每章后附有练习题。全书阐述严谨，脉络分明，深入浅出，便于教学。
本书可作为理工科大学各专业研究生相关课程的教材，可供从事科学计算相关工作的工程技术人员参考。
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| 目錄：
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1.2图灵机与可计算性
1.3什么是数值计算
1.4误差与浮点数
1.5数值稳定性
1.6教学内容与要求
练习题
第2章非线性方程
2.1代数方程求根
2.2二分法
2.3定点法
2.4牛顿法
2.5牛顿下山法
2.6弦截法
2.7哈雷法
2.8非线性方程组
2.9迭代法的应用
2.10总结
练习题
第3章线性方程组
3.1高斯消元法
3.2追赶法
3.3初等变换的应用
3.4矩阵LU分解
3.5矩阵QR分解
3.6平方根法
3.7向量的范数
3.8矩阵的范数
3.9线性方程组的性态分析
3.10雅可比法
3.11高斯赛得尔法
3.12迭代法的收敛条件
3.13迭代法的误差估计
3.14总结
练习题
第4章插值
4.1代数插值
4.2拉格朗日插值
4.3埃尔米特插值多项式
4.4三次样条
4.5贝塞尔曲线
4.6插值的应用
4.7总结
练习题
第5章逼近
5.1最小二乘法
5.2函数内积
5.3最佳平方逼近
5.4切比雪夫多项式
5.5总结
练习题
第6章数值积分
6.1插值型求积公式
6.2变步长积分法
6.3求积公式的误差
6.4收敛加速
6.5高斯型求积公式
6.6蒙特卡罗方法
6.7总结
练习题
第7章非线性优化
7.1极值必要条件
7.2最速下降法
7.3一维搜索
7.4拉格朗日乘子法
7.5总结
练习题
第8章启发式算法
8.1启发式算法简介
8.2神经元模型
8.3遗传算法
8.4粒子群算法
8.5模拟退火算法
8.6总结
练习题
参考文献
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| 內容試閱：
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随着计算机技术的发展，计算机模拟与仿真、系统优化、虚拟现实、机器学习和人工智能等技术在工程中的应用逐步深入，计算技术的重要性日益彰显。为适应技术的发展，提高学生在学习、科研和工程设计中应用数学的能力，工程专业的本科生需要掌握相应的知识和技能：①工程中常用的数学概念和数值计算方法；②综合运用数学知识、计算机技术解决工程问题的能力。目前,大部分介绍计算方法的教材是针对应用数学专业本科生和工程专业的研究生编写的，而本书主要面向工程专业本科生，其雏形是配合北京航空航天大学的飞机数字化设计制造技术课程中有关计算几何、有限元分析等内容编写的教学讲义，历经十多年的教学实践逐步修改而成。教材偏重讲解工程中常用的数值计算方法,主要内容包括：数值计算基本概念（包括误差与浮点数）、非线性方程求解与牛顿法、矩阵的范数与线性方程组的迭代求解、拉格朗日插值、贝塞尔曲线、最佳平方逼近、定积分的计算与变步长积分法、最速下降法、拉格朗日乘子法、遗传算法及粒子群算法等。
本书讲授计算方法中的基础理论，强调理论联系实际，通过实际工程问题，结合C语言等编程工具，锻炼学生应用数学知识解决工程问题的能力。本书强调浮点数、算法、迭代等基本概念与方法，突出数值方法中所蕴含的思想，相对淡化专业的数学理论。书中的大部分关键算法都给出了使用C语言编写的程序，代码力求简洁。在各章的练习题中，增加了运用编程语言实现通用算法的习题。为使学生了解计算方法的应用，本书加入了多个数值计算在工程中的应用实例。
由于计算方法在工程专业本科生的教学计划中学时较短，也限于编者的水平，本书在内容取舍、编排等方面可能有不妥之处，后期会逐步改进，恳请读者指正。在本书的编写过程中，得到了许多人的支持，陈思宇和王明智对书稿进行了整理，席平、郑国磊、于靖军教授提出了许多宝贵的意见，在此一并表示感谢。
编者
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