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| 內容簡介： |
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《高等数学习题全解指南》是方桂英、崔克俭主编的“十二五”普通高等教育本科***规划教材《高等数学》第四版的配套用书. 《高等数学习题全解指南》包含三篇内容： **篇是对教材《高等数学》第四版的全部习题作全面详细解答; 第二篇是高等数学测试题与参考答案, 包括一元函数微积分测试、多元函数微积分测试与高等数学综合测试; 第三篇是历年硕士研究生入学考试数学试题5套与参考答案. 第二篇和第三篇试题的详细解答均以二维码形式链接, 读者可以扫码学习. 《高等数学习题全解指南》所有题目解答详细、易懂, 便于教与学.
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| 目錄：
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目录
前言
**篇 《高等数学》第四版习题解析
第1章 函数与极限 3
1.1 函数 3
1.2 数列极限 9
1.3 函数极限 13
1.4 无穷小量与无穷大量 16
1.5 两个重要极限 22
1.6 无穷小量的比较 26
1.7 函数的连续性 29
第1章总习题 35
第2章 导数与微分 49
2.1 导数的概念 49
2.2 函数的求导法则 53
2.3 高阶导数 60
2.4 函数的微分 65
第2章总习题 69
第3章 微分中值定理与导数的应用 82
3.1 微分中值定理 82
3.2 洛必达法则 87
3.3 函数的单调性与曲线的凹凸性 93
3.4 函数的极值与**值、*小值 99
3.5 函数图形的描绘 104
3.6 导数在经济学中的应用 110
第3章总习题 113
第4章 不定积分 131
4.1 不定积分的概念与性质 131
4.2 换元积分法 135
4.3 分部积分法 145
4.4 有理函数的积分 150
4.5 积分表的使用 157
第4章总习题 159
第5章 定积分及其应用 175
5.1 定积分的概念与性质 175
5.2 微积分基本公式 179
5.3 定积分的换元积分法和分部积分法 184
5.4 广义积分与Γ-函数 192
5.5 定积分的应用 196
5.6 定积分的近似计算 202
第5章总习题 203
第6章 多元函数微积分 218
6.1 空间解析几何简介 218
6.2 多元函数的极限与连续 219
6.3 偏导数 221
6.4 全微分 225
6.5 多元复合函数与隐函数的求导法则 226
6.6 多元函数的极值及其应用 233
6.7 二重积分 238
第6章总习题 248
第7章 微分方程与差分方程 267
7.1 微分方程的基本概念 267
7.2 可分离变量的微分方程 269
7.3 一阶线性微分方程 279
7.4 可降阶的高阶微分方程 284
7.5 高阶线性微分方程 291
7.6 差分方程的基本概念 300
7.7 常系数线性差分方程 301
第7章总习题 306
第8章 无穷级数 319
8.1 常数项级数 319
8.2 常数项级数敛散性判别方法 323
8.3 幂级数 327
8.4 函数的幂级数展开 335
第8章总习题 339
第二篇 高等数学测试题与参考答案
一元函数微积分测试1 363
一元函数微积分测试2 365
一元函数微积分测试3 367
一元函数微积分测试4 369
多元函数微积分测试1含微分方程与级数 371
多元函数微积分测试2含微分方程与级数 373
高等数学综合测试1不含级数 376
高等数学综合测试2不含级数 378
高等数学综合测试3不含级数 381
高等数学综合测试4不含级数 383
第三篇 硕士研究生入学考试数学试题5套与参考答案
2018年招收攻读硕士学位研究生入学农学门类联考数学试题 387
2017年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 390
2015年江西农业大学招收攻读硕士学位研究生入学考试数学试题 393
2015年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 396
2014年全国硕士研究生入学统一考试数学三试题 400免费在线读**篇 《高等数学》第四版习题解析
第1章 函数与极限
1.1 函数
习题1.1
1. 下列各题函数是否为同一函数? 为什么?
分析 函数的两要素是定义域与对应法则. 若两函数的定义域与对应法则相同， 则两函数相同， 反之若两函数定义域不同， 或对应法则不同， 则两函数就不同.
解 1 fx，gx不同. 因为定义域不同， fx的定义域是，gx的定义域是0，+∞.
2 fx，gx相同. 因为定义域与对应法则相同.
3 fx，gx不同. 因为定义域相同， 但对应法则不同.
4 fx，gx不同. 因为定义域不同， fx的定义域是， gx的定义域是-∞，+∞.
5 fx，gx不同. 定义域相同， 但对应法则不同，
2. 求下列函数的定义域.
分析 一般求函数定义域用到如下知识点.
解 1 由于， 则定义域是.
2 由于， 则定义域是[0，3].
3 由于或xfx1， 所以函数在-∞，1内单调增加.
2 因为， 设x2x10，由于
即fx2-x2， 且， 因为fx在0，l内单调增加， fx为奇函数， 所以f-x1f-x2，即-fx1-fx2， 则fx1
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