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| 內容簡介： |
本书是根据当前我国高职高专大众化发展趋势下的教育现状，在总结和分析全国高职高专院校机电、电气类等专业数学教学改革经验的基础上编写而成的。为了适应高等职业技术教育人才培养目标的要求，满足各专业学生学习的需要，本书对教学内容进行了优选。本书共7章，内容包括函数、极限与连续、导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分及其应用和常微分方程等。书后附有积分基本公式表，供学生查用。
本书可作为高职高专院校理工类各专业的数学教材，也可作为专升本考试的参考书。
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| 目錄：
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目 录
第一章 函数 1
第一节 函数的概念及其性质 1
第二节 初等函数 7
自测题一 14
自测题二 15
阅读材料 函数概念的纵向发展 16
第二章 极限与连续 18
第一节 极限的概念 18
第二节 极限的运算法则 25
第三节 两个重要极限 28
第四节 无穷小量与无穷大量 32
第五节 函数的连续性 36
自测题一 41
自测题二 43
阅读材料 古代极限思想 44
第三章 导数与微分 46
第一节 导数概述 46
第二节 初等函数的导数 50
第三节 隐函数的导数和对数求导法 55
第四节 函数的微分 57
自测题一 61
自测题二 63
阅读材料 微分学的创立 64
第四章 导数的应用 68
第一节 微分中值定理与洛必达法则 68
第二节 函数的单调性与极值 74
第三节 函数的最值问题及应用 79
第四节 曲线的凹凸性与拐点 82
第五节 函数的作图 84
第六节 曲率 88
自测题一 91
自测题二 93
阅读材料 洛必达 93
第五章 不定积分 95
第一节 不定积分的概念 95
第二节 不定积分的换元积分法 101
第三节 不定积分的分部积分法 111
第四节 简单有理函数的不定积分 115
自测题一 117
自测题二 119
阅读材料 数学家的故事 121
第六章 定积分及其应用 123
第一节 定积分的概念与性质 123
第二节 牛顿莱布尼茨公式 130
第三节 定积分的积分法 132
第四节 定积分的几何应用 136
第五节 定积分的物理应用 142
第六节 广义积分 144
自测题一 147
自测题二 149
阅读材料 积分学的创立 150
第七章 常微分方程 153
第一节 微分方程的基本概念 153
第二节 一阶微分方程的求解 155
第三节 二阶常系数线性微分方程 161
自测题一 166
自测题二 167
阅读材料 微分方程简介 168
附录 积分表 170
参考文献 178
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| 內容試閱：
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目 录
第一章 函数 1
第一节 函数的概念及其性质 1
第二节 初等函数 7
自测题一 14
自测题二 15
阅读材料 函数概念的纵向发展 16
第二章 极限与连续 18
第一节 极限的概念 18
第二节 极限的运算法则 25
第三节 两个重要极限 28
第四节 无穷小量与无穷大量 32
第五节 函数的连续性 36
自测题一 41
自测题二 43
阅读材料 古代极限思想 44
第三章 导数与微分 46
第一节 导数概述 46
第二节 初等函数的导数 50
第三节 隐函数的导数和对数求导法 55
第四节 函数的微分 57
自测题一 61
自测题二 63
阅读材料 微分学的创立 64
第四章 导数的应用 68
第一节 微分中值定理与洛必达法则 68
第二节 函数的单调性与极值 74
第三节 函数的最值问题及应用 79
第四节 曲线的凹凸性与拐点 82
第五节 函数的作图 84
第六节 曲率 88
自测题一 91
自测题二 93
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第五章 不定积分 95
第一节 不定积分的概念 95
第二节 不定积分的换元积分法 101
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第四节 简单有理函数的不定积分 115
自测题一 117
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第六章 定积分及其应用 123
第一节 定积分的概念与性质 123
第二节 牛顿莱布尼茨公式 130
第三节 定积分的积分法 132
第四节 定积分的几何应用 136
第五节 定积分的物理应用 142
第六节 广义积分 144
自测题一 147
自测题二 149
阅读材料 积分学的创立 150
第七章 常微分方程 153
第一节 微分方程的基本概念 153
第二节 一阶微分方程的求解 155
第三节 二阶常系数线性微分方程 161
自测题一 166
自测题二 167
阅读材料 微分方程简介 168
附录 积分表 170
参考文献 178
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