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編輯推薦： 北京市西城区教育研修学院的研修员、北师大二附中、北京八中、北京市第三十五中学等校的优秀教师作为此书的作者，含金量较高，对图书质量和影响力起到关键性作用。 內容簡介： （1）学科知识拓展专题，如求数列通项公式的方法，旨在完善高中数学知识体系；（2）数学思想与方法拾遗，如方程组问题，旨在构建思维框架，突破学习难点；（3）常见解题策略与思路，如*原理，旨在厘清那些常用的且讲授不清的思路源头。 關於作者： 北京市第三十五中学是一所由北京市西城区教委主管的全日制公立完全中学，是北京市西城区重点中学、北京市示范性普通高中。北京市第三十五中学数学组组织北京市西城区研修员，北京师范大学第二附属中学、北京市第八中学等校的实验班数学教师和优秀教师共同编写此书。 目錄： 目 录 代 数 部 分 第1讲 极端原理 第2讲 对应与配对 第3讲 多项式函数 第4讲 函数的图像与性质 一 第5讲 函数与函数方程 第6讲 取整函数和"不动点" 第7讲 函数的图像与性质 二 第8讲 n次均值不等式 第9讲 柯西不等式 第10讲 三角函数 一--方程和方程组 第11讲 三角函数 二--化归与转化思想 第12讲 数列的通项公式 一 第13讲 数列的通项公式 二 第14讲 "不动点"在数列中的应用 第15讲 数列求和与不等式放缩综合问题 第16讲 极限和导数 第17讲 导数综合问题 第18讲 导数应用中的"超越问题" 第19讲 求和与积分 第20讲 构造法在排列组合中的应用 第21讲 生活中的数学 几 何 部 分 第22讲 向量与三角形的"心" 第23讲 立体几何中的"切"与"接" 第24讲 几何体体积与等体积变换 第25讲 立体几何中的运动变化 第26讲 对称原理 第27讲 曲线系 第28讲 解析几何中的数学思想方法 一--特殊与一般、转化与化归 第29讲 解析几何中的数学思想方法 二--函数与方程思想 第30讲 漫谈圆锥曲线 內容試閱： 写在前面的话 很多学生觉得学习数学就是做题，常常陷在题海中，一遍又一遍地"刷题". 久而久之，有些聪明的学生会悟出些"道道"来，但更多的学生是"云深不知处". 因此，多数学生觉得高中的数学很难学. 究其原因是其不知道如何学习数学，不知道什么是数学能力. 要想学好数学不是做很多数学题就一定管用的，毕竟我们不能把所有做过的题都记住. 当然，学好数学是离不开做题的. 著名数学家华罗庚说："要善于退，足够地退，退到原始而又不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窍. " 这就是要告诉我们，做数学题的目的不在于题目本身，关键是要学会"退"，也就是要想明白最原始的、最根本的东西. 什么是数学能力？这很难定义. 数学特级教师王人伟曾说过，就是过了很多年，可能忘了数学解题的条条框框，剩下的那些 思维方式和思维习惯 就是数学能力. 如何学好数学、掌握数学能力更是一个复杂的话题. 不同人的学习方法也不尽相同，很难统一. 但是不管怎么说，掌握那些"原始而又不失去重要性的东西"一定是学好数学的根本. 为帮助各中学培养数学优秀生，传授那些"原始而又不失去重要性"的东西，我们组织北京市西城区教育研修学院的研修员，北京师范大学第二附属中学、北京市第八中学、北京市第三十五中学等学校的优秀教师，在北京市第三十五中学高一、高二年级开设了优秀生选修；并在实践的基础上，整理了部分优秀生培养学习材料，希望通过这些专题的培训来扩展学生的视野，完善高中数学知识和思维体系，并供教师借鉴. 希望通过我们的努力，本书能够为数学优秀生和教师发展提供有益的支持和帮助. 由于水平有限加之时间仓促等原因，书中难免还有不足之处，恳请大家不吝指教. 编 者 2020年6月

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