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| 內容簡介： |
本书为大学教材，着重介绍了与实际应用有关的数值计算基本方法，强调基本概念、理论和应用，特别是数值计算方法在计算机上的实现.以期学生在学完本书之后能够充分掌握这些方法，并能在计算机上进行有关的科学与工程计算.
全书共分9章，主要内容包括插值和逼近，数值积分和微分，解线性代数方程组的直接方法和迭代方法，解非线性方程的数值方法，代数特征值问题和常微分方程初值问题的计算方法.各章配有一定数量的习题，书后附有习题答案和提示.
本书可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考.
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| 目錄：
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第1章绪论1
11数值分析的研究对象与特点1
12误差及误差分析的重要性1
13误差的基本概念3
14数值运算中应注意的几个问题5
习题16
第2章插值法7
21引言7
22拉格朗日（Lagrange）插
值多项式7
23均差与Newton插值多项式12
24差分与等距节点插值公式*14
25Hermite插值*16
26分段低次插值19
27三次样条（Spline）插值*21
习题227
第3章函数逼近及最小二乘法29
31内积空间及函数的范数*29
32正交多项式*30
33函数逼近*33
34曲线拟合的最小二乘法35
习题341
第4章数值积分与数值微分42
41引言42
42牛顿柯特斯（NewtonCotes）
求积公式43
43Romberg龙贝格算法48
44高斯（Gauss）公式*50
45数值微分54
习题455
第5章常微分方程数值解法57
51引言57
52欧拉（Euler）方法（折线法）57
53龙格库塔（RungeKutta）方法60
54单步法的收敛性与稳定性*63
55线性多步法65
56方程组与高阶方程的情形*68
习题569
第6章方程求根72
61根的搜索72
62迭代法74
63Newton迭代法77
习题680
第7章解线性方程组的直接方法82
71Gauss消去法82
72Gauss主元素消去法85
73用三角分解法解线性方程组86
74解对称正定矩阵方程组的
平方根法89
75解三对角线方程组的追赶法90
76向量和矩阵的范数92
77误差估计95
习题799
第8章解线性方程组的迭代法101
81迭代法的一般概念101
82Jacobi迭代法与GaussSeidel
迭代法102
83迭代法的收敛性104
84解线性方程组的超松弛迭代法
（SOR）107
习题8111
第9章矩阵特征问题的计算方法*113
91引言113
92幂法与反幂法114
93Jacobi方法119
94QR方法124
习题9130
部分习题答案与提示132
参考文献136
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| 內容試閱：
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随着计算机的迅速发展，开设数值分析课程的院校越来越普遍.本书是在作者编写的《数值分析讲义》的基础上修订出版的.该讲义在辽宁石油化工大学使用多年.结合师生们反馈的意见，作者进行了多次的整理、订正，在此基础上形成了现在的《数值计算方法》.
学习本书必需的数学基础是微积分、线性代数和常微分方程等知识，这是一般理工科大学生都具备的.全书设计讲授学时数为64学时左右.如学时少于64学时，对目录中带*的章节可以少讲或不讲.本书编写时已注意到各章节的独立性，删掉带*的章节不至于影响后面章节的学习.
本书共分9章.内容包括：插值法和曲线拟合、数值积分和数值微分、常微分方程的数值解法、非线性方程的数值解法、线性方程组的直接解法和迭代解法、矩阵特征值问题的数值解法.各章后均配有习题，书后还有习题答案和提示.教师可配合布置习题，安排上机实习的教学环节.
全书由宋岱才教授统稿；黄玮教授提供了部分具体例题和习题；潘斌老师提供了全部绘图和部分习题；赵晓颖老师提供了大部分习题答案，并对书稿进行了审校.刘晶老师、张钟元老师也为本书的编写做了很多工作.李丽君老师使用了本书初稿，并提供了许多宝贵的建议和意见.另外，辽宁石油化工大学教务处的老师对本书的出版做了许多积极的工作，这里一并表示感谢.
本书可作为理工科专业研究生和应用数学、物理、计算机等专业大学生数值分析课程的教材或教学参考书，也可供从事科学与工程计算的科技人员学习参考.
由于编水平有限，书中的不当之处，恳请读者批评指正，以期修订时改进完善.编者
2013年6月
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