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| 內容簡介： |
本书根据高等学校经济管理类专业本科微积分课程教学的基本要求，以及参考最新硕士研究生招生考试《数学考试大纲（数学三）》中微积分部分的要求编写而成.本书包含了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用等内容.
本书着重于以“问题驱动”的方式引出微积分中的相关概念，注重对学生“数学思维”的训练.结合经济管理类专业学生的特点，本书以通俗易懂的方式讲解相关概念和定理，并专门讲解微积分在经济分析中的应用，以培养和锻炼学生应用微积分知识解决实际问题的能力.
本书结构严谨，逻辑清晰，内容充实，可作为高等院校经济管理类等非数学专业本科的数学课程教材或硕士研究生招生考试数学（三）参考用书，也可作为经济管理领域读者的参考用书.
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| 目錄：
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前言
第1章函数
1.1集合与函数
1.1.1集合、区间与邻域
1.1.2函数
1.1.3函数的特性
1.2初等函数
1.2.1复合函数
1.2.2反函数
1.2.3基本初等函数
1.2.4初等函数
1.3常用的经济函数
第2章极限与连续
2.1数列的极限
2.1.1引例
2.1.2数列与数列极限的概念
2.1.3数列极限的性质
2.1.4数列收敛的准则
2.2函数的极限
2.2.1自变量x趋于无穷大时函数的
极限
2.2.2自变量x趋于有限值时函数的
极限
2.2.3函数极限的性质
2.2.4函数极限与数列极限的关系
2.3极限的运算法则
2.3.1极限的四则运算法则
2.3.2复合函数的极限运算法则
2.4两个重要极限
2.4.1第一个重要极限limx→0sinxx=1
2.4.2第二个重要极限
limx→∞1+1xx=e
2.4.3连续复利问题
2.5无穷小与无穷大
2.5.1无穷小的定义
2.5.2无穷大的定义
2.5.3无穷小与无穷大的关系
2.5.4无穷小与函数极限的关系
2.5.5无穷小的运算性质
2.5.6无穷小的阶及其比较
2.5.7无穷小在极限运算中的应用
2.6函数的连续性
2.6.1函数的增量
2.6.2函数在一点连续的定义
2.6.3单侧连续
2.6.4函数的间断点
2.7连续函数的运算与性质
2.7.1函数在区间上连续的定义
2.7.2初等函数的连续性
2.7.3闭区间上连续函数的性质
第3章导数与微分
3.1导数的概念
3.1.1引出导数定义的两个实例
3.1.2导数的定义
3.1.3用定义求导数
3.1.4导数的几何意义
3.1.5导数的经济学意义
3.1.6可导性与连续性的关系
3.2函数的求导法则
3.2.1求导的四则运算法则
3.2.2反函数的求导法则
3.2.3复合函数的求导法则链式
法则
3.2.4初等函数求导法则
3.3隐函数与参数方程确定函数的求导
方法
3.3.1隐导数的求导方法
3.3.2对数求导法
3.3.3由参数方程确定函数求导方法
3.4高阶导数
3.4.1高阶导数的概念
3.4.2几个简单函数的高阶导数
3.4.3乘积的高阶导数求法
3.4.4隐函数的二阶导数求法
3.4.5由参数方程确定的函数的二阶导数
求法
3.5函数的微分
3.5.1微分的概念
3.5.2微分与导数的关系
3.5.3微分的几何意义
3.5.4微分的计算
3.5.5微分在近似计算中的应用
3.5.6微分在误差估计中的应用
第4章中值定理与导数应用
4.1微分中值定理
4.1.1函数的极值与费马定理
4.1.2罗尔定理
4.1.3拉格朗日中值定理
4.1.4柯西中值定理
4.2未定式的极限
4.2.1洛必达法则
4.2.200型或∞∞型未定式的极限
4.2.3其他类型未定式的极限
4.3泰勒公式
4.3.1泰勒公式的表达式
4.3.2函数的泰勒公式
4.4函数的性态
4.4.1函数的极值与最值
4.4.2函数的凸性与拐点
4.5函数作图
4.5.1渐近线
4.5.2函数作图的步骤
4.6导数在经济分析中的应用
4.6.1边际分析
4.6.2最优值分析
4.6.3弹性分析
第5章不定积分
5.1不定积分的概念与性质
5.1.1原函数
5.1.2不定积分的概念
5.1.3基本积分公式
5.1.4不定积分的线性性质
5.2不定积分的换元积分法
5.2.1第一类换元法
5.2.2第二类换元法
5.3不定积分的分部积分法
5.4有理函数的积分
5.4.1一般有理函数的积分
5.4.2可化为有理函数的积分
第6章定积分及其应用
6.1定积分的概念与性质
6.1.1定积分概念的提出
6.1.2定积分的概念
6.1.3定积分的几何意义
6.1.4定积分的性质
6.2微积分基本公式
6.2.1问题的提出
6.2.2积分上限函数及其导数
6.2.3微积分基本公式
6.3定积分的计算
6.3.1定积分的换元积分法
6.3.2定积分的分部积分法
6.4广义积分
6.4.1无穷区间上的广义积分
6.4.2无界函数的广义积分
6.5定积分的几何应用
6.5.1微元法
6.5.2平面图形的面积
6.5.3立体的体积
6.6积分在经济分析中的应用
6.6.1由经济中的边际求总量
6.6.2利用积分求平均价格
6.6.3国民收入分配问题
6.6.4资本的现值与投资问题
附录
附录A常用初等代数公式
附录B常用基本三角公式
附录C常用曲线
附录D专业术语中英文对照表及出现
页码
部分习题答案与提示
参考文献
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前言
本书根据高等学校经济管理类专业本科微积分课程教学的基本要求，以及参考最新硕士研究生招生考试《数学考试大纲（数学三）》中微积分部分的要求编写而成.本书包含了函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分及其应用等内容.
本书是北京理工大学“十三五”规划教材，作为“双一流”建设项目的成果之一，是编者在长期的教学实践过程中，不断总结教学经验编写而成的.本书在编写过程中遵循“突出特色、锤炼精品”的要求，将数学与经济学、管理学有机结合，在强调数学基础的同时，以案例的形式突出数学在经济学中的应用，满足了当前经济管理类专业微积分课程教学的需求.
本书的特色主要体现在以下几个方面：
1.对重要的微积分相关概念，如极限、导数、积分等，均是先从实际问题出发，这体现了本书以“问题驱动”为牵引，逐步抽象出相应的数学概念的特色.
2.对一些概念和内容的描述强调了其逻辑顺序，例如以启发的形式逐渐揭示并获得初等函数的求导公式，从而促使学生清晰掌握初等函数导数计算方法的形成过程，突出本书注重“数学思维”训练的特色.
3.对微积分中涉及的一些概念和内容做了详尽细致的推敲，例如对函数是否可积等概念的厘清等，力求对这些概念和相关内容的描述准确且通俗易懂，以突出本书“可读性强”的特色.
4.在定义、定理形成过程中充分借助几何图形以帮助学生直观理解，在例题分析中，将经济分析问题与微积分相关定理的应用充分结合，使得数学与几何图形、数学与经济分析紧密结合，突出本书“数学为本、突出应用”的特色.
本书结构严谨，逻辑清晰，内容充实，可作为高等院校经济管理类等非数学专业本科的数学课程教材或硕士研究生招生考试数学（三）参考用书，也可作为经济管理领域读者的参考用书.
由于编者水平、经验有限，书中难免存在问题、不妥之处，欢迎广大专家、同行和其他读者批评指正.
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