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| 內容簡介： |
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本书是普通高等院校经济管理类专业学生用书，是在多年使用基础上修改而成的。通过本书的学习，可以培养经济管理类专业学生的抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、几何直观和空间想象能力，也有利于他们搭建初步的数学建模能力。该书集成了作者的教学经验，兼顾了学生的知识结构特点，其内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分的应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程等；图书配有相应习题与参考答案。
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| 關於作者： |
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刘二根，华东交通大学数学学院教授、硕导，省教学名师、省中青年骨干教师、省模范教师、省师德师风标兵；研究方向为应用数学，长期在教学与科研一线工作，出版教材和专著10余部，论文20余篇。
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| 目錄：
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目录
第一章 函数、极限与连续 1
第一节 函数 1
习题1-1 11
第二节 数列的极限 13
习题1-2 17
第三节 函数的极限 17
习题1-3 23
第四节 无穷小与无穷大 23
习题1-4 26
第五节 极限运算法则 26
习题1-5 30
第六节 极限存在准则与两个重要极限 30
习题1-6 35
第七节 无穷小的比较 35
习题1-7 37
第八节 函数的连续性与间断点 37
习题1-8 40
第九节 连续函数的运算与性质 41
习题1-9 45
复习题一 45
第二章 导数与微分 48
第一节 导数概念 48
习题2-1 52
第二节 函数的求导法则 52
习题2-2 58
第三节 高阶导数 59
习题2-3 61
第四节 隐函数及由参数方程确定的函数的导数 61
习题2-4 64
第五节 函数的微分 65
习题2-5 70
复习题二 71
第三章 中值定理与导数的应用 73
第一节 中值定理 73
习题3-1 78
第二节 洛必达法则 79
习题3-2 83
第三节 函数的单调性 84
习题3-3 86
第四节 函数的极值与最值 86
习题3-4 91
第五节 曲线的凹凸性与拐点 91
习题3-5 94
第六节 函数图形的描绘 94
习题3-6 97
第七节 边际分析与弹性分析 97
习题3-7 101
复习题三 102
第四章 不定积分 104
第一节 不定积分的概念与性质 104
习题4-1 107
第二节 换元积分法 108
习题4-2 113
第三节 分部积分法 114
习题4-3 117
第四节 有理函数的积分 117
习题4-4 121
复习题四 121
第五章 定积分 123
第一节 定积分的概念与性质 123
习题5-1 128
第二节 微积分基本公式 129
习题5-2 132
第三节 定积分的换元积分法 133
习题5-3 135
第四节 定积分的分部积分法 136
习题5-4 137
第五节 广义积分与G函数 137
习题5-5 142
复习题五 143
第六章 定积分的应用 145
第一节 元素法 145
第二节 定积分在几何上的应用 146
习题6-2 150
第三节 定积分在经济中的应用 151
习题6-3 153
复习题六 153
第七章 多元函数微分学 155
第一节 空间解析几何简介 155
习题7-1 160
第二节 多元函数的基本概念 160
习题7-2 166
第三节 偏导数 166
习题7-3 170
第四节 全微分 171
习题7-4 173
第五节 多元复合函数的求导法则 174
习题7-5 178
第六节 隐函数的求导公式 179
习题7-6 181
第七节 多元函数的极值 181
习题7-7 185
复习题七 186
第八章 二重积分 188
第一节 二重积分的概念与性质 188
习题8-1 191
第二节 利用直角坐标计算二重积分 191
习题8-2 197
第三节 利用极坐标计算二重积分 198
习题8-3 201
复习题八 201
第九章 无穷级数 203
第一节 常数项级数的概念与性质 203
习题9-1 206
第二节 正项级数的审敛法 207
习题9-2 212
第三节 任意项级数的审敛法 213
习题9-3 214
第四节 幂级数 215
习题9-4 221
第五节 函数展开成幂级数 221
习题9-5 226
复习题九 226
第十章 微分方程与差分方程 229
第一节 微分方程的基本概念 229
习题10-1 230
第二节 可分离变量的微分方程与齐次方程 231
习题10-2 233
第三节 一阶线性微分方程与伯努利方程 234
习题10-3 236
第四节 二阶常系数齐次线性微分方程 237
习题10-4 240
第五节 二阶常系数非齐次线性微分方程 240
习题10-5 243
第六节 差分方程简介 244
习题10-6 252
复习题十 252
附录一 基础知识 254
附录二 Mathematica软件介绍与数学实验 258
习题答案 273
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| 內容試閱：
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前言
微积分是普通高等学校经济管理类各专业重要基础课之一，是学习其他数学课程和经济管理类课程必备的数学基础，是培养抽象思维能力、逻辑推理与判断能力、几何直观和空间想象能力、熟练的运算能力、初步的数学建模能力以及综合运用所学的知识分析和解决实际应用问题能力的强有力的数学工具．
本书按照普通高等学校经济管理类专业微积分课程的教学大纲及考研大纲，根据面向21世纪经济管理类数学教学内容和课程体系改革的基本精神编写而成．内容包括函数、极限与连续、导数与微分、中值定理与导数应用、不定积分、定积分、定积分应用、多元函数微分学、二重积分、无穷级数、常微分方程与差分方程及附录一：基础知识、附录二：Mathematica软件介绍与数学实验．每节配有习题、每章配有复习题，书末附有习题及复习题的参考答案．
在编写过程中，考虑到经济管理类专业有相当一部分学生学文科，我们把本课程涉及的中学数学中的一些重要公式，特别是三角函数及反三角函数的一些公式，极坐标等知识作为附录一一列出，以方便学生查用．每章的复习题中都精选了近年来全国硕士研究生入学考试的部分数学试题，它可作为学生课后学习辅导、提高训练及考研训练之用．
参加本书编写工作的有刘二根、盛梅波、范自柱、任飞正、万洛简、叶晓峰、吴泽九、胡新根、王广超、朱惠倩．由刘二根对全书进行统稿．
由于编者水平有限，加上时间仓促，不足之处在所难免，恳请读者批评指正．
编 者
2020年3月
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