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2.13将带通信号与系统的复数表示结合起来 2.14线性调制理论 2.15相位与群时延 2.16傅里叶变换的数值计算 2.17小结与讨论 习题 注释 第3章 概率论与贝叶斯推理 3.1引言 3.2集合论 3.3概率论 3.4随机变量 3.5分布函数 3.6期望概念 3.7二阶统计平均 3.8特征函数 3.9高斯分布 3.10中心极限定理 3.11贝叶斯推理 3.12参数估计 3.13假设检验 3.14复合假设检验 3.15小结与讨论 习题 注释 第4章 随机过程 4.1引言 4.2随机过程的数学定义 4.3两类随机过程： 严格平稳和弱平稳 4.4弱平稳过程的均值、 相关和协方差函数 4.5遍历过程 4.6弱平稳过程经过线性时不变滤波器的传输 4.7弱平稳过程的功率谱密度 4.8功率谱密度的另一种定义 4.9互谱密度 4.10泊松过程 4.11高斯过程 4.12噪声 4.13窄带噪声 4.14正弦波加上窄带噪声 4.15小结与讨论 习题 注释 第5章 信息论 5.1引言 5.2熵 5.3信源编码定理 5.4无损数据压缩算法 5.5离散无记忆信道 5.6互信息 5.7信道容量 5.8信道编码定理 5.9连续随机变量的微分熵与互信息 5.10信息容量定律 5.11信息容量定律的含义 5.12有色噪声信道的信息容量 5.13率失真理论 5.14小结与讨论 习题 注释 第6章 模拟波形转化为编码脉冲 6.1引言 6.2采样理论 6.3脉冲幅度调制 6.4量化及其统计特征 6.5脉冲编码调制 6.6PCM系统中的噪声因素 6.7降低冗余度的预测误差滤波 6.8差分脉冲编码调制 6.9增量调制 6.10线路码 6.11小结与讨论 习题 注释 第7章 在AWGN信道上传输信号 7.1引言 7.2信号的几何表示 7.3将连续AWGN信道转化为向量信道 7.4采用相干检测的最优接收机 7.5差错概率 7.6采用相干检测的相移键控技术 7.7M进制正交幅度调制 7.8采用相干检测的频移键控技术 7.9从信息论观点对M进制PSK和M进制FSK进行比较 7.10具有未知相位信号的检测 7.11非相干正交调制技术 7.12采用非相干检测的二进制频移键控 7.13差分相移键控 7.14在AWGN信道上各种调制信号的BER比较 7.15同步 7.16同步的递归最大似然估计方法 7.17小结与讨论 习题 注释 第8章 在带限信道上发送信号 8.1引言 8.2匹配滤波器接收机中由于信道噪声产生的差错率 8.3符号间干扰 8.4无ISI的信号设计 8.5无失真基带数据传输的理想奈奎斯特脉冲 8.6升余弦谱 8.7平方根升余弦谱 8.8后处理技术： 眼图 8.9自适应均衡 8.10宽带骨干数据网： 在多个基带信道上发送信号 8.11数字用户线 8.12AWGN信道的容量（再次讨论） 8.13将连续时间信道分割为一组子信道 8.14约束最优化问题的注水解释 8.15基于离散傅里叶变换的DMT系统 8.16小结与讨论 习题 注释 第9章 在衰落信道上发送信号 9.1引言 9.2传播效应 9.3Jakes模型 9.4宽带无线信道的统计特征 9.5双扩展信道的FIR模型 9.6调制方法比较：平坦衰落的影响 9.7分集技术 9.8接收空间分集系统 9.9发射空间分集系统 9.10多输入-多输出系统：基本考虑 9.11接收机已知信道时的MIMO信道容量 9.12正交频分复用 9.13扩谱信号 9.14码分多址 9.15RAKE接收机和多径分集 9.16小结与讨论 习题 注释 第10章 差错控制编码 10.1引言 10.2基于前向纠错的差错控制 10.3离散无记忆信道 10.4线性分组码 10.5循环码 10.6卷积码 10.7卷积码的最优译码 10.8卷积码的最大似然译码 10.9卷积码的最大后验概率译码 10.10对数域MAP译码方法举例 10.11新一代概率组合码 10.12Turbo码 10.13EXIT图 10.14低密度奇偶校验码 10.15网格编码调制 10.16串行级联码的Turbo译码 10.17小结与讨论 习题 注释 附录A 高级概率模型 附录B Q函数的界 附录C 贝塞尔函数 附录D 拉格朗日乘子法 附录E MIMO信道的信息容量 附录F 交织 附录G OFDM中降低峰值功率的问题 附录H 非线性固态功率放大器 附录I 蒙特卡罗积分 附录J 最大长度序列 附录K 数学用表 术语表 內容試閱： 前言 当今时代， 对于电子与计算机工程学科的本科生和研究生而言， 数字通信已经成为他们的一门必修课。本书适合这两个层次的学生使用。 本书概览 第1章是引言部分， 首先简单介绍数字通信的发展历史， 接着在后面几节中继续对通信过程、 数字通信、 多址和复用技术以及互联网等进行初步介绍。本书其余的9章内容主要分为4个主题来组织。 主题1 数字通信的数学基础 本书第一个主题为数字通信提供了详细的数学基础， 包括针对通信信道和干扰信号的连续数学，以及针对发射机和接收机的离散数学等知识： ● 第2章介绍信号与系统的傅里叶分析， 为信号和线性时不变系统的表示及模拟调制理论奠定了基础。 ● 第3章介绍概率论和贝叶斯推理， 为处理不确定性问题及概率推理的贝叶斯方法提供了相关数学背景。 ● 第4章介绍随机过程， 主要讨论弱平稳或者广义平稳过程及其统计特性， 以及它们在构建泊松分布、 高斯分布、 瑞利分布和莱斯（Rice）分布等模型中的作用。 ● 第5章介绍信息论， 给出了离散和连续随机变量的熵概念和互信息概念， 得到了香农关于信源编码、 信道编码、 信道容量及率失真理论等方面的一些著名定理。 主题2 从模拟通信到数字通信 本书第二个主题在第6章中讨论， 阐述如何将模拟波形转换为编码脉冲的方法。本章还讨论了完成这种转换时为了使之具有鲁棒性、 带宽保护或者最小计算复杂度等特性所带来的一些挑战性问题。 主题3 信号传输技术 第三个主题安排3章内容来讨论， 其中每一章都集中针对信道损害的一种特定形式。 在第7章中， 讨论加性高斯白噪声（AWGN）信道上的信号传输问题， 其损害是不可避免会存在的信道噪声， 这种噪声可以采用加性高斯白噪声（AWGN）模型表示。该模型很适合用信号空间图表示， 这为研究采用相移键控（PSK）、 正交幅度调制（QAM）和频移键控（FSK）技术作为传输和接收二进制数据的不同方法提供了深入讲解。 在第8章中， 讨论带限信道上的信号传输问题， 所考虑的主要因素是带宽限制问题， 在这种情况下符号间干扰（ISI）成为信道损害的主要原因。 在第9章中， 讨论衰落信道上的信号传输问题， 主要针对无线通信中的衰落信道及其带来的实际挑战进行了研究。这里考虑的信道损害是由多径现象引起的， 之所以这样讲是因为发射信号经过多条路径到达接收机的缘故。 主题4 差错控制编码 在第10章中， 对可靠通信这一实际问题进行讨论。为此， 推导得出能够满足著名的香农编码定理的各种前馈类型的编码技术。 在本章中， 主要研究两类纠错编码技术： ● 传统（经典）码， 包括线性分组码、 循环码和卷积码。尽管这些编码的结构组成不同， 但是都寻求依靠代数数学作为接近香农极限的方法。 ● 概率组合码， 包括 Turbo码和低密度校验（LDPC）码。这两种码的最突出特点是， 它们都能够以可行的计算复杂度接近香农极限， 从某种程度上讲这在1993年以前是不可能做到的。实现这种强大信息处理能力的秘诀在于采用了随机码， 其起源可以追溯到香农在1948年发表的经典论文。 本书特色 特色1 数字通信中的模拟 当我们考虑数字通信时， 不能忽略这种系统具有混合特性（Hybrid nature）这一事实。因为以传统的电话信道和无线信道为代表的数据传输信道是模拟的， 并且产生数据的许多信源（如语音和视频）也是模拟类型的。此外， 模拟调制理论的某些原理， 比如双边带抑制载波（DSB-SC）和残留边带（VSB）调制策略， 也分别包含了二进制相移键控（PSK）和偏移QPSK作为其特殊情形。 正是因为考虑到以上几点， 所以在第2章中包括了下列内容： ● 把通信信道作为线性系统的例子进行详细讨论。 ● 模拟调制理论。 ● 相位和群时延。 特色2 希尔伯特变换 在第2章中讨论的希尔伯特变换对信号与系统的复数表示具有关键作用， 通过这种变换： ● 可以将以正弦载波为中心产生的带通信号变换为等效的复数低通信号。 ● 可以将带通系统变换为等效的复数低通系统， 不管这个带通系统是线性信道还是具有频带中心频率的滤波器。 完成这两种变换时都不会产生信息的丢失， 并且从数学上讲， 通过变换可以使一个困难任务变为简单得多的适合于计算机仿真的任务。然而， 在此过程中必须采用复变函数。 希尔伯特变换在第7章中也扮演了重要角色。在得到正交调制方法的过程中， 我们指出在未知相位这一假设条件下， 可以采用比莱斯分布这种传统方法更加简单的方式， 推导出对二进制频移键控（FSK）和差分相移键控（DPSK）信号进行非相干检测的著名公式。 特色3 离散时间信号处理 在第2章中， 我们简单回顾了有限长冲激响应（FIR）或者抽头延迟线（TDL）滤波器， 接着介绍了离散傅里叶变换（DFT）及其计算实现所用的著名的快速傅里叶变换（FFT）。FIR滤波器和FFT算法的突出特点在于： ● 对升余弦谱（RCS）及其平方根形式（SQRCS）进行了建模， 它在第8章中被用于消除带限信道中的ISI。 ● 实现了快衰落信道的Jakes模型， 在第9章中进行了举例说明。 ● 利用FIR滤波可以使信道衰落的最困难形式， 即双扩展信道的数学阐述更加简洁（第9章）。在离散时间信号处理中， 另一个重要问题是线性自适应滤波， 这个问题在下面两章中讨论。 ● 在第6章中处理差分脉冲编码调制（DPCM）时， 自适应预测器在发射机和接收机的组成中都是关键的功能模块。其出发点在于以增加计算复杂度为代价来保护信道带宽。这里描述的算法是广泛应用的最小均方（LMS）算法。 ● 在第7章中， 为了满足接收机与发射机同步的需要， 描述了两个算法， 一个是群时延（对定时恢复很关键）的递归估计， 另一个是未知载波相位（对载波恢复很关键）的递归估计。这两个算法都是建立在LMS原理基础上的， 因此可以保持其线性计算复杂度特性。 特色4 数字用户线 第8章讨论了数字用户线（DSL）， 它是将以双绞线对为代表的线性宽带信道转化为离散多音（DMT）信道的关键工具， 这样能够以每秒数兆比特的速度进行数据传输。此外， 通过利用FFT算法， 即在发射机中进行FFT逆运算而在接收机中进行FFT运算， 使得这种变换真正具有了可实现性。 特色5 分集技术 正如前面已经提到的， 无线信道是数字通信最具挑战性的媒介之一。在无线信道上进行可靠数据传输的困难是由多径现象导致的。在第9章中， 对解决这种实际困难的三种分集技术进行了讨论： ● 接收分集， 这是一种传统方法， 它在无线信道的接收端采用一个由多个天线构成的天线阵， 并且各个天线的工作是相互独立的。 ● 发射分集， 它在无线信道的发射端采用两个或者多个独立工作的天线。 ● 多输入多输出（MIMO）信道， 它在无线信道的两端都采用多个天线（同样是独立工作的）。 在这三种分集形式中， 从信息论的角度讲， MIMO信道自然是最强大的， 但这个优点是以增加计算复杂度为代价得到的。 特色6 Turbo码 差错控制编码是一种在噪声信道上进行可靠数据传输的最常用的技术。克劳德香农留下的最富有挑战性的问题之一就是如何设计出一种能够非常接近香农极限的码。在过去四十多年里， 文献中描述了越来越多的很有效的算法， 然而只有Turbo码才具有最接近香农极限的殊荣， 并且它是以一种在计算上切实可行的方式达到的。 Turbo码和相应的最大后验概率估计（MAP）译码算法一起， 占据了第10章中的大部分内容， 其中还包括： ● MAP算法的详细推导过程， 以及说明其如何工作的例子。 ● 外部信息转移（EXIT）图， 它为Turbo码的设计提供了一种实验工具。 ● Turbo均衡， 以便说明Turbo原理在差错控制编码以外领域中的应用。 特色7 信息论知识的安排 一般而言， 信息论都是直接放在差错控制编码这一章的前面的。但是在本书中， 我们提前对其进行了介绍， 这是因为： 信息论不仅是差错控制编码的重要基础， 而且对数字通信中的其他论题而言也是非常重要的。 为了详细说明这一点： ● 在第6章中， 讨论了信源编码与脉冲编码调制（PCM）、 差分脉冲编码调制（DPCM）和增量调制这三种调制方式之间的联系。 ● 在第7章中， 对M进制PSK与M进制FSK进行了比较评价， 这需要香农信息容量定律的有关知识。 ● 第8章介绍的DSL（数字用户线）的分析与设计，也是建立在香农信息容量定律之上的。 ● 香农编码定理中的信道容量对于分集技术也是很重要的， 尤其对第9章中讨论的MIMO类型的分集技术更是如此。 举例、 计算机实验和习题 除第1章外， 在其余9章中的每一章都提供了下列内容： ● 通过说明性的例子尽可能详细地对定理或者问题的理解进行强化， 其中一些举例还以计算机实验的形式给出。 ● 对大量的章末习题按照各小节内容进行分类， 以便配合每一章中所讨论的内容， 这些习题包含了从相对容易的到更具有挑战性的各种层次。 ● 除正文中提供了面向计算机的举例外， 在章末习题中还额外包含了9个面向计算机的实验。 本书所有面向计算机的例子以及在计算机上完成的其他计算的MATLAB源代码都可以通过网址www.wiley.comcollegehaykin得到。 附录 在本书末尾还提供了11个附录， 它们进一步拓宽了正文包含的理论和实际知识的范围： ● 附录A介绍了高级概率模型， 包含卡方分布、 对数正态分布， 以及将瑞利分布作为其特殊情形， 并且在某种程度上与莱斯分布类似的Nakagami分布。此外还包含了一个举例， 以按步骤的方式解释了Nakagami分布如何以近似方式逐步演化为对数正态分布， 从而说明了这种分布的适应能力。 ● 附录B推导了Q函数的界。 ● 附录C对普通贝塞尔函数及其修正形式进行了讨论。 ● 附录D阐述了求解约束最优化问题的拉格朗日乘子方法。 ● 附录E在两种情况下推导出了MIMO信道的信

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