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內容簡介： 本书从趣味性、深刻性、系列性及创新性几个角度选取高等数学课程中的20个教学知识点，对课堂教学行为进行了精心设计和妥善安排。在知识引入、知识构建、知识理解、知识提升的整体教学模式下，本书通过追溯概念的实际背景、精选教学案例、挖掘教学内容的深度、制作教具和动画等方式和手段，力图使课堂摆脱古板乏味，增加学生对概念的直观认识，激发学生的学习兴趣，提高学生应用数学的意识，让学生能体会到学习的乐趣，为他们自觉地应用数学思想方法和数学知识解决专业及工程中的复杂问题打下基础。 本书适合高等院校的大学数学教师参考，也可以作为大学生学习高等数学的参考书。 目錄： 目录 前言 教学设计总论1 数列极限的定义5 重要极限17 由参数方程确定的函数的导数28 泰勒公式40 最大值和最小值问题52 曲率63 定积分的元素法75 无穷限的反常积分85 常数项级数的概念95 函数展开成幂级数及其应用105 傅里叶级数115 旋转曲面129 二次曲面141 梯度156 二重积分的计算172 曲面的面积185 对弧长的曲线积分197 可变量分离的微分方程209 某些特殊类型的高阶方程221 常系数齐次线性微分方程233 参考文献243 內容試閱： 高等数学课程是大学非数学专业类学生必修的一门重要的数学基础课程。学好高等数学不仅为后续课程的学习和科研工作的开展打下必要的数学基础，而且对于学生理性思维的培养，科学素养的形成，分析问题、解决问题能力的提高，都有重要而深远的影响。 本书从趣味性、深刻性、系列性及创新性几个角度选取高等数学课程中的20个教学知识点，对课堂教学行为进行了精心设计和妥善安排。在知识引入、知识构建、知识理解、知识提升的整体教学模式下，本书通过追溯概念的实际背景、精选教学案例、挖掘教学内容的深度、制作教具和动画等方式和手段，力图使课堂摆脱古板乏味，增加学生对概念的直观认识，激发学生的学习兴趣，提高学生应用数学的意识，让学生能体会到学习的乐趣，为他们自觉地应用数学思想方法和数学知识解决专业及工程中的复杂问题打下基础。 教学既是一门科学，也是一门艺术。教学设计同样如此。每位教师对教学设计都有各自的理解。作为大学一线教师，我们在多年教学和科研实践的基础上，编写了本书。主编之一的储继迅老师以本书为基本素材于2018年参加了第四届全国高校青年教师教学竞赛，并获得理科组一等奖。 本书主要包含教学设计总论和20节的课程教学设计两部分。教学设计总论概述了课程的一般信息、学生特点分析及教学进程设计，并阐述了本书在教学设计上的创新点。20节的课程教学设计包括教学目标、教学内容、教学进程安排、学情分析与教学评价、预习任务与课后作业五部分内容。 编者特别感谢白敬、曹丽梅、傅双双、李娜、李博通、刘白羽、苏永美、王丹龄、臧鸿雁、赵金玲、赵鲁涛、张丽静等多位老师在本书的编写过程中提供的帮助。 由于编者水平有限，错漏之处在所难免，恳请读者不吝指正。 编者

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