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編輯推薦: |
对于初中生来说,得几何,得数学,基于此我们编写了这套《初中平面几何培优微专题》。本套书与人教版教材同步,与平面几何学习同步,紧扣初中平面几何内容,在数学知识讲解的基础上还融入数学文化,趣味性强,例题典型,习题与例题相辅相成,可成为初中生学习平面几何的好帮手。
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內容簡介: |
本书共9个主题,结合人教版八年级数学教材,每一个主题由情景导学知识要点重点精析基础夯实难点剖析应用探究六大板块构成。用情景导学引入学习主题,充满人文气息;知识要点则注重趣味性,融入数学文化;重点精析与难点剖析由易到难,循序渐进,精选典型例题,并配以相应的解题思路;基础夯实与应用探究要求习题与例题之间的匹配一致,强化解题训练,巩固学习效果。*后配以详细的例题与习题答案,以供参考。
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關於作者: |
彭林,北京市资深数学教研员,中国教育学会《中小学数学》副主编,中国教育学会青少年创新思维教育分会理事,致力于中小学数学教学研究,著述颇丰,主编、编著过数十部中小学数学辅导用书。
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目錄:
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第一讲 利用直尺和圆规挪动角
判定三角形全等的条件
第二讲 赵爽弦图与直角三角形的秘密
直角三角形全等的判定
第三讲 在折纸中思考数学
中垂线与角平分线
第四讲 怎样走,路程最短呢?
轴对称
第五讲 数学中的对称美
等腰三角形
第六讲 走进神秘的三角形花园
不等关系
第七讲 旋出一片新天地
旋转
第八讲 从毕达哥拉斯的百牛大祭谈起
勾股定理及其逆定理
第九讲 推倒火柴盒,得出勾股定理
面积问题与面积方法
参考答案
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內容試閱:
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数学家杨乐院士曾说过,他读初一时,数学学的是算术,当时并没有多大的兴趣。到了初二,学校开了平面几何课程,几何严密的逻辑推理对他的思维训练起了积极的作用,引起他对数学学习的极大兴趣。老师布置课外作业,他基本在课内就能完成,课外驰骋在数学天地里,看数学课外读物,做各种数学题,为后来攀登数学高峰奠定了基础。
平面几何不仅使许多数学家走上成材的道路,更重要的在于它能提高广大公民的素质。正如数学家王元院士所说:几何的学习不仅是说学完了这些知识有什么用,而是针对它的逻辑推理能力和严密证明,而这一点对一个人成为一个科学家,甚至成为社会上素质很好的公民都是非常重要的,而这个能力若能在中学里得到训练,会终身受益无穷。
安徽大学周怀衡教授曾深情地说过:我从小到老学过的课程不少,从初二平面几何得益最多。我在中学不仅学到了平面几何方面的知识,还学到了做人的道理。周老所讲的做人的道理,是严密的思维、严肃的态度和科学的方法,这些都是做人的重要品质。
对于初中生来说,得几何,得数学。初中阶段的七下八上是数学学习的一个分水岭,其中一个重要原因就是随着平面几何的深入学习加剧了两极分化。有鉴于此,我们编写了这套《初中平面几何培优微专题》,本丛书具有以下特点:
第一,与教材同步,与平面几何学习同步。基于学有余力的优等生思维发展水平而编写,立足课本知识的基础上,稍高于、宽于、活于教材,对重难点进行引申和拓展,有机渗透各种数学思想和创新思维方法,将课本知识内联和外延、迁移和重组。
第二,以微专题形式讲练,一个微专题一个知识点,避免杂而重点不突出的弊端,知识间既相互联系,又单独成节,内容具体详尽且利于重点突破。
第三,在每讲介绍知识要点时,注重趣味性,融入数学文化,用情境导学引入学习主题,充满人文气息,再现平面几何隽永的图景,彰显图形的美妙,展现推理的力量。
第四,强调方法比知识更重要,不仅仅授之以鱼,更授之以渔,教会学生解题方法。注意典型例题,由易到难,循序渐进,分重点精析与难点剖析两个层次,点拨引而不发,分析深入浅出,通过例题留空引导学生尝试解答,是学生自主探究的培优学案。
第五,针对性训练,搭建实践平台,通过基础夯实与应用探究强化解题训练,巩固学习效果。不选难题、偏题、怪题,不搞题海战术。过难过偏过怪的题目,只会挫伤学生对数学的兴趣,题海战术只会加重学生课外学习的负担,让学生的宝贵时间浪费在不必要、枯燥无味的重复之中。
《初中平面几何培优微专题》是北京开发平面几何育人功能课题组的研究成果,本丛书曾在北京部分学校进行实验,取得了良好的效果,希望这次出版能帮助更多的学生顺利走向平面几何学习的绿色通道掌握常规问题的证法,丰富基本图形的储备,累积辅助线添加经验,提升分析问题的能力,稳步地、愉快地、更加自信地走进平面几何世界,成为一名数学科学的爱好者。
特别感谢刘攀坤、刘鹏杰、刘震、黄炜、张冠杰、贾海燕、童纪元、郭伟、刘嵩、李秀琴、彭光进、林秀玲、吴智敏、黄洋、赵波、李世魁、张永飞、姚一萌、郭春利、李堃、李丹、李曹群、杨树青、钟春风、王海红、吴奇琰、谢正国、张春花等老师在本丛书编写过程中提供的帮助和做出的贡献。
祝青少年朋友们健康成长,快乐学习!
彭林
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