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| 內容簡介： |
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本书介绍了线性代数与概率统计有关的内容。线性代数部分的内容包括行列式的定义与计算；矩阵的定义及运算，逆矩阵的概念，可逆的判定和可逆阵的求法以及矩阵的初等变换和秩；向量组的相关概念；线性方程组的解的判定及求解；特征值与特征向量的概念、性质和求法；二次型的相关概念等。概率统计部分的内容包括事件的关系与运算，基本概率公式；随机变量的相关概念与性质；多维随机变量的概念与性质；随机变量的数字特征与中心极限定理以及数理统计中常见的样本分布和参数估计、假设检验的方法等。
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| 目錄：
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第一章行列式1
第一节二、三阶行列式1
第二节n阶行列式3
第三节行列式的性质8
第四节行列式的按行列展开12
习题一16
第二章矩阵及初等变换18
第一节矩阵的定义及常见矩阵18
第二节矩阵的基本运算20
第三节逆矩阵23
第四节矩阵的初等变换25
第五节矩阵的秩26
习题二28
第三章线性方程组与向量组31
第一节向量及其运算31
第二节线性方程组的相关概念和克莱姆法则33
第三节线性方程组的通解36
第四节向量组的线性相关性39
第五节线性方程组解的结构41
习题三44
第四章特征值特征向量与二次型的概念47
第一节特征值与特征向量47
第二节二次型及其标准形51
习题四54
第五章随机事件与概率56
第一节随机事件及运算56
第二节事件的概率59
第三节概率的加法公式61
第四节条件概率 乘法公式 全概率公式63
第五节事件的独立性与贝努里概型65
习题五68
第六章随机变量70
第一节随机变量的概念70
第二节离散型随机变量70
第三节连续型随机变量 分布函数74
第四节随机变量的函数80
第五节多维随机变量83
第六节二维随机变量的边缘分布与独立性87
习题六91
第七章随机变量的数字特征与极限分布94
第一节数学期望94
第二节方差与矩98
第三节大数定律与中心极限定理101
习题七105
第八章数理统计基础107
第一节总体、样本与统计量107
第二节样本分布109
第三节参数的矩估计112
第四节参数的区间估计114
第五节假设检验117
习题八122
附录1MATLAB语言在线性代数与概率统计中的应用124
附录2标准正态分布表136
附录3χ2分布表137
附录4t分布表139
习题参考答案140
参考文献147
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| 內容試閱：
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线性代数和概率统计是大学数学教学中的主要基础课程。为了适应应用型本科院校数学教学的新形势，本书的编写在考虑基本内容符合工程数学课程教学基本要求的同时，结合多年的教学实践经验，力求基本概念清晰，突出基本方法的应用。同时考虑到数学课程的抽象性，尽可能采用从特殊到一般，从具体到抽象的认知规律。
本书共分八章。第一至第四章是线性代数的基本内容，第五至第八章为概率统计的基本内容。第一章介绍了行列式的定义、性质和计算；第二章介绍了矩阵的相关知识，如矩阵的概念与运算，矩阵的逆矩阵的定义、存在的条件与计算以及矩阵的初等变换和矩阵秩的概念与计算；第三章给出向量组的定义，讨论了线性方程组解的情况，从解向量的角度说明了线性方程组通解的求法，然后在向量组线性相关性讨论的基础上，通过基础解系给出了线性方程组解的结构；第四章介绍特征值、特征向量以及二次型的相关概念。第五章讨论了随机事件的概念与运算，给出了随机事件概率计算的基本公式；第六章讨论了一维和多维随机变量的相关概念，如分布列、密度函数、分布函数等；第七章讨论了随机变量的一些数字特征，如期望、方差等，通过大数定律和中心极限定理说明了一些随机变量的极限分布；第八章讨论了数理统计的一些基本知识，如抽样分布、参数估计和假设检验等。考虑到数学软件在数学中的作用，以MATLAB为例，在附录中说明了一些线性代数和概率统计的基本概念、方法如何应用这个数学软件来实现。书后附有每章习题的参考答案，便于自学。
本书第一章由姜忠义编写，第二章由刘玉清编写，第三章由涂庆伟编写，第四、五章及附录1由石澄贤编写，第六、七章由吴春青编写，第八章由阮宏顺编写。全书由吴春青、石澄贤统稿。
本书可作为应用型本科生的线性代数与概率统计教材，也可供相关专业的成人教育学生和工程技术人员使用。
本书的编写得到了常州大学教务处、数理学院领导的支持以及常州大学数学教学同仁的关心和协助，汤炳兴对本书也提出了修改意见，在此一并表示感谢！
由于编者水平有限，书中不足之处在所难免，恳请读者批评指正。
编者
2011年4月
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