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內容簡介： 首先，本书从r期状态随机概率转换矩阵的数据，得到了单期状态随机概率转换矩阵的分析解，从而解决了由于时间跨度r存在而不能使用传统模型方法的问题。其次，本书对二维随机概率转换矩阵的开方进行了详细的分析，得到了矩阵开方可能存在*性和存在性的很多细节结果。*后，通过对间接估计量和直接估计量的比较，从理论推导和数值模拟两个角度得到了与一般直觉不一致的结论。 關於作者： 李委明，2014年毕业于清华大学经济管理学院，同年进入我院工作。他已在Journal of Econometrics，Journal of Business & Economic Statistics，Economics Letters等期刊上发表高水平论文，主持参与多项国家自然科学基金项目，其主要研究涉及非参数估计，微观理论计量，因子模型，金融计量等多个领域。 目錄： 1文献综述与问题提出 11文献综述 12实际问题提出 13解决方案 14创新与贡献 15本书结构 2模型框架与数据结构 21模型框架 22拉斯特方法 23霍茨米勒方法 24离散模型的矩阵估计 25数据结构与估计困境 3简约模型中的非参数估计和识别 31问题引出 32非参数识别的推导与证明 33非参数估计的存在性和唯一性 34二阶随机概率矩阵的求根 35二阶随机概率转换矩阵的动态迁移 36随机概率转换矩阵的求根图示 37随机概率转换矩阵的识别性 38非参数估计与最大似然法估计的比较 4集合数据与非集合数据估计的效率比较 41问题引出 42一维案例的分析解演示 43二维案例的数值解演示 44简约模型程序模拟结果 45结构模型程序模拟结果 46一般性数据缺失估计 5结论及进一步研究方向 51总体评述 52进一步研究方向 参考文献 附录Matlab程序 內容試閱： 人们普遍认为，数据是能够比较客观公正地反映事物特征与规律的载体。然而，即使是黑纸白字不掺任何杂质的数据，其真实反映的特征与规律也可能与我们直观判断的结论完全相反。本书是一部原创性的学术著作，其中有一个重要的结论就是：采集数据的周期并不是越精确越好，比较宽松的采集周期可能会得到更为精准的答案。这个结论与我们直观的判断背道而驰，而现实当中这样的例子有很多，这些数据像变戏法一样给我们表演着障眼法。下面我们就举几个这样的例子，看看数据魔术是如何欺骗我们的。 中华人民共和国2017年国民经济和社会发展统计公报显示，2017年，全国居民人均可支配收入25 974元，比上年增长90%。其中，城镇居民人均可支配收入36 396元，增长83%；农村居民人均可支配收入13 432元，增长86%（本数据与价格因素无关）。细心的读者应该很容易发现，这个数据看着好像有很明显的问题：怎么城镇和农村两部分的收入增长率，都低于全国平均的收入增长率呢？难道国家统计局在数据作假吗？显然，国家统计公报不可能犯这么低级的错误，原因可能有很多，这里说一种合理的解释：当年如果全国每人都增长9%，那么全国、城镇、农村的人均增长率，肯定都是9%，在这个基础上，如果农村里比较有钱的（但不如城里人有钱）一些人进城了，那么农村的平均收入要往下调，城里的平均数也要往下调，因此，总体增长率高于两个部分的增长率是有可能的。大家看，数据魔术是不是可以很神奇？ 如果上一个例子是因为我们不知道农村人口可以转变为城镇人口这个条件，那么下面介绍另外一个类似的数据魔术，原理却是很不一样的。假如A国2018年三大产业的增长率分别为3%、9%、15%，B国2018年三大产业的增长率分别为6%、12%、28%，很显然，B国在三大产业各自的增长率上，都明显高于A国，但总的GDP增长率谁高谁低，却不是可以一眼看出来的。譬如，A国2017年三大产业产值之比如果是1∶3∶6，那么可算得2018年A国GDP增长率为12%，而B国2017年三大产业产值之比如果是6∶3∶1，那么可算得2018年B国GDP增长率为10%。所以，尽管B国三大产业增长率都高于A国，但加总的GDP增长率却低于A国，这是因为求GDP增长率时使用的是加权平均数，而两国的产业权重并不相同。我们把这个例子简化为一个更生活的例子，大家也许能够更加直观地理解：1班48个男生，平均身高180厘米，2个女生，平均身高165厘米；2班2个男生，平均身高181厘米，48个女生，平均身高166厘米。在这个例子中，2班的男生和女生的平均身高均高于1班，但不难推算，如果计算全班同学的平均身高，2班肯定是比不过1班的，因为2班以女生为主，1班以男生为主。这个例子和前面三大产业增长率的例子是同样的原理。 我们再来介绍最后一个数据魔术。如果说上面两个例子是因为我们忽略了某些重要的条件，那么下面这个例子将更具有隐蔽性和欺骗性。这个例子是这样的，某个厂家声称他们有种保健品对落后生的成绩提高有特别的效果（我们假定这种保健品确实没有任何副作用）。实验对某中学高三全部1 000名同学进行，某一次月考之后，排名前500名的同学服用没有保健效果的安慰剂（淀粉片），排名后500名的同学服用保健品，学生们并不知道自己服用的是安慰剂还是保健品。在后一次月考中，发现服用了保健品的落后生平均提高了15分，而只是服用了安慰剂的同学平均下降了5分，于是该保健品厂家宣称他们的产品，对落后生成绩的提高有立竿见影的效果。严格设计的实验，清楚明白的数据，似乎都惊人地支持了药厂的结论，但这是真相吗？这个完美的数据魔术，再次通过其表象欺骗了我们。 下面我们简单解释一下这个数据背后的规律。我们知道，前一次考试的后500名同学，其中既有本身学得不太好的，也包括本身水平并不是这么差，但发挥不够好的，或者说不够幸运的；而前一次考试的前500名同学，除了本身学得比较好的，还包括本身水平并不是那么好，但发挥超常，或者说特别幸运的。所以，在下一次考试中，前500名平均分下降，后500名平均分上升，这只是一个自然的现象，并不是某个药品的作用，即使这1 000个同学全部只是吃了淀粉片，也一定会有上面相同的效果。这在统计术语中被称为对均值回归（Regress toward the Mean）。实际上，直接抽取学生历史上两次考试的考试成绩，第一次考试中后一半的同学，在第二次考试中的进步一定高于另外一半同学（统计意义上的大概率），而这样的数据欺骗往往是大家所容易忽略的。当然，这里是以保健品为例说明问题，大家自然是不相信药片的效果，但如果把这个例子换成是辅导班呢？如果对全年级排名后50%的同学进行额外培训，平均提分15分，而没有参加培训的同学，平均下降了5分，我相信这样的数据一定会让很多人坚信数据不会骗人，参加培训一定是有用的。 讲了这么多，其实只是想说明一个道理：在数据面前，我们不一定可以通过直觉得到正确的结论。或许直觉可以搞定95%的情况，但剩下的5%，直觉也许会给你带来错误的结论。所以，我们进行科学研究，一定要有严谨的精神，更要有严格的推导，才能得到让人信服的观点。本书就是这样做的，不仅得到了重要的研究结论，还推导出一个与直觉相违背的非常有意思的结果，希望能与大家一同分享。 最后，由衷地感谢国家自然科学基金（项目号：71601131）和首都经济贸易大学出版基金的慷慨资助，同时感谢当代经济学基金会的认可，本书的核心成果于2017年获当代经济学基金会设立的第二届中国经济学优秀博士论文奖。 希望能与大家共同交流，我的邮箱是liweiming291@163com，欢迎大家批评指正。 李委明 2019年6月20日于北京

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