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| 內容簡介： |
《编码理论中的未解之谜》表现形式新颖且强调对象的计算性质，探讨了大量仍然存在于编码理论中的未解决问题。数据在噪声信道上的可靠传输涉及历史悠久但与数学高度相关的分支纠错码理论。尽管纠错码在不同的环境中已经大量使用，比如NASA的水手9号飞船拍摄的*张火星表面特写镜头是用Reed-Muller码传回地球的，但是编码理论仍包含一些有趣的问题。而且迄今为止，问题的解决方案仍被一些当代著名数学家反对。
该书利用SAGE（一种开源的免费数学软件系统）解释作者的想法，首先介绍了线性分组码的背景知识及一些后续章节所需的特殊码，例如二进制剩余码和代数几何码。其次概述了自对偶码、格及不变量理论相互作用定理，该理论得到了Duursma函数与有限域上代数曲线相关的函数间的一种有趣类比。然后剖析了分组设计定理和阿斯莫斯一马特森定理间的联系，仔细分析了小维数超椭圆泛函方程在有限域上解数量的非平凡估计的棘手问题，找到了二进制线性分组码的渐进界。*后讨论了模形式和代数几何码的一些不可思议的问题。
该书适合从事代数编码理论相关研究的研究生和学者参考，尤其是感兴趣找出目前未解决问题答案的那些人。若读者了解代数、数论和模形式等理论，该书也可作为编码理论相关的研究生课程或自学的补充读物。
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