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內容簡介: |
2014-2018年,全国大学生数学建模竞赛专科组试题一共有10个,每年有C、D两题。《全国大学生数学建模竞赛试题研究(第3册)》针对每个赛题,按照竞赛要求完成了研究,以竞赛论文的形式体现,包含题目、摘要、关键词、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、灵敏度分析、稳健性分析、进一步研究、模型的评价和推广、参考文献等内容。
《全国大学生数学建模竞赛试题研究(第3册)》可作为全国大学生数学建模竞赛培训教材,也可作为广大科研人员、企业管理人员、学者的参考用书。
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目錄:
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第1章2014C生猪养殖场的经营管理
摘要
1.1问题重述
1.2问题分析
1.2.1研究现状综述
1.2.2问题研究思路
1.3符号说明
1.4模型假设
1.5模型建立与求解
1.5.1建模准备
1.5.2问题(1)的解决
1.5.3问题(2)的解决
1.5.4问题(3)的解决
1.6灵敏度分析
1.6.1每千克养猪成本C2的灵敏度分析
1.6.2出窝猪苗的质量1的灵敏度分析
1.6.3母公猪比值k2的灵敏度分析
1.6.4每胎产活仔数d的灵敏度分析
1.7稳健性分析
1.8深入研究
1.9模型的评价和推广
1.9.1模型优点
1.9.2模型缺点
1.9.3模型推广
1.10参考文献
第2章2014D储药柜的设计
摘要
2.1问题重述
2.2问题分析
2.2.1研究现状综述
2.2.2问题研究思路
2.3符号说明
2.4模型假设
2.5模型建立与求解
2.5.1建模准备
2.5.2问题(1)的解决
2.5.3问题(2)的解决
2.5.4问题(3)的解决
2.5.5问题(4)的解决
2.6灵敏度分析
2.6.1储药槽个数关于 大日需求量的灵敏度分析
2.6.2储药柜个数关于 大日需求量的灵敏度分析
2.7稳健性分析
2.8进一步研究
2.9模型的评价和推广
2.9.1模型优点
2.9.2模型缺点
2.9.3模型推广
2.10参考文献
第3章2015C月上柳梢头
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內容試閱:
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全国大学生数学建模竞赛是由教育部高教司主办的、目前已成为全国高校规模最大的基础性学科竞赛,也是世界上规模最大的数学建模竞赛,其宗旨是培养大学生的创新意识和团队精神,它创办于1992年,每年一届,截至2018年,已经举办了27届,以2018年来说,全国33个省/市/自治区(包括香港、澳门和台湾)及美国和新加坡的1449所院校/校区、42128个队(其中本科组38573队,占总数的92%,专科组3555队,占总数的8%)、超过12万名大学生报名参加了竞赛。
中国科学院院士李大潜教授在数学建模竞赛20周年庆典上指出:今天,应用数学正处于迅速地从传统的应用数学进入现代应用数学的发展阶段,数学的应用范围空前扩展,从传统的力学、物理等领域拓展到化学、生物、经济、金融、信息、材料、环境、能源等各个学科及种种高科技甚至社会领域。由于很多新领域的规律还在探索之中,有关的数学建模并非轻而易举,而是具有实质性的困难,至今仍是我们面临的严峻挑战,因此,数学建模不仅进一步凸现了它的重要性,而且已成为现代应用数学的一个重要组成部分,并为应用数学乃至整个数学科学的发展提供了进一步的机遇和广阔的前景。全国大学生数学建模竞赛组委会主任陈叔平教授在2017年颁奖会上指出:数学是人类文明的结晶,是接受现代教育必备的素养,是解决科技、经济、社会发展中许多问题不可或缺的利器,而数学建模则是这些价值的重要体现。为此我们坚信不疑,从不动摇,并一直把覆盖面广、适应面广、受益面广作为这项活动的宗旨和目标。今天,我们面临的机遇来自经济、社会、科技的快速发展,以及强国梦、中国制造、可持续发展、大数据、人工智能等科学前沿问题,这同样是我们面对的挑战。
好的赛题是竞赛成功的关键。每个赛题都要在全国范围内征集,再经过组委会的精心遴选和充分论证才能形成。由于竞赛仅3天时间,因此即使是获得高教社杯的优秀论文,也存在很多不足和缺憾,有的甚至有明显的错误,使得赛题研究成果不能直接应用于实际,另外,从竞赛组织方来说,这种状况使得数学建模竞赛有虎头蛇尾之嫌,留下一些遗憾。为了解决这个问题,从2012年开始,竞赛组委会倡导广大竞赛指导教师开展赛后继续研究,于是这就成为作者撰写本书的初衷。
从教育部网站可查得,截至2017年年底,专科院校总数达到1388所,在校学生数1104.95万人,占大学生总数的40%,而本科院校是1243所,在校学生数1648.63万人,占大学生总数的60%.由于参赛学生是层层培训筛选而来,因此可以估计,参加数学建模普及教育的专科生也占8%.换句话说,占大学生总数40%的专科生,接受数学建模课程教育的学生仅有8%,比例严重失调!
可见,在数学建模课程受益面上,专科院校和本科院校的差距很大,造成这种状况的原因之一是,在数学建模教学或培训中,专科院校普遍缺乏针对竞赛试题解答的范本,即正确无误的、完整无缺的、符合竞赛规范的研究论文,使得专科生普遍欠缺驾驭真实问题的能力,即研究解答竞赛试题的能力,于是当参赛学生面对真实赛题的时候屡屡失败而放弃比赛,严重挫伤了学生的自信心和积极性。因此,作者将专科组赛题作为研究对象。
从1999年开始,全国大学生数学建模竞赛将本科组和专科组分开进行,专科组赛题每年有2个。1999-2013年的30个赛题的研究成果已分上、下册出版,本书作为系列研究的第3册,是针对2014-2018年的10个赛题的研究成果,本书具有以下特点:
(1)系统而全面。包含了2014-2018年的所有专科组赛题。
(2)竞赛论文写作的范本。每篇论文都按照竞赛论文的写作要求,包含题目、摘要、关键词、问题重述、问题分析、模型假设、符号说明、模型的建立与求解、灵敏度分析、稳健性分析、进一步研究、模型的评价和推广、参考文献等内容。
(3)研究过程和结果无差错。每一个赛题的研究水平高于全国获奖的优秀论文,事实上,全国获奖的优秀论文或多或少存在不足或错误之处。
(4)博采众长,每一个赛题的研究过程参考借鉴了同一个题目的所有公开发表的论文。
(5)方法简单。适合专科院校教师和学生在数学建模培训中使用。
以上特点也是作者在研究过程中努力追求的目标。在赛题研究过程中,得到了组委会主任陈叔平教授和组委会秘书长谢金星教授的鼓励和支持,也得到了组委会专家叶其孝教授、鲁习文教授、吴孟达教授和浙江省大学生数学建模竞赛组委会委员陈笑缘教授的鼓励和支持,特别是吴孟达教授亲自指导作者开展赛题研究,在此一并表示衷心的感谢。
本书出版获以下基金资助:(1)浙江省教育厅高等教育十三五第一批教学改革研究项目《高等数学CDIO-MEM教育模式改革的研究与实践》(jg20180747);(2)浙江工贸职业技术学院教学创新项目《竞赛分析机制倒逼课程改革》(浙工贸院[2018]61号)。
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