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內容簡介： 机 械 工 业 出 版 社本书以历史顺序，展现了从古至今数学与现实世界之间的重要联系.书中包含丰富的现代数学及其应用，同时揭示了人类进化对于数学既是一种促进又是一种障碍,数学严密的逻辑结构与人类进化所塑造的思考方式背道而驰，从而也解释了数学学习的困难所在和正确的数学学习方式. Mathematics and the Real World：The Remarkable Role of Evolution in the Making of Mathematics Amherst, NY： Prometheus Books, 2014Copyright2014 by Zvi Artstein All rights reservedAuthorized translation from the Englishlanguage edition published by Prometheus BooksChina Machine Press recognizes the following registered trademarks mentioned within the text：IBM, NBA, and Philadelphia 76ers. 本书由Prometheus Books授权机械工业出版社在中华人民共和国境内（不包括香港、澳门特别行政区及台湾地区）出版与发行.未经许可之出口，视为违反著作权法，将受法律之制裁. 北京市版权局著作权合同登记：图字01-2016-6516号。 目錄： 译者序 前言 第一章进化、数学与数学的进化 1.进化 2.动物世界中的数学能力 3.人类的数学能力 4.数学产生的进化优势 5.数学没有进化优势 6.早期数学文明 7.接下来是希腊人 8.希腊人的动机是什么 第二章数学与希腊人的世界观 9.基础科学的起源：提问题 10.第一个数学模型 11.柏拉图主义与形式主义 12.天体模型 13.希腊科学认知论 14.天体模型（续） 第三章近代早期的宇宙观与数学 15.太阳重新成为中心 16.巨人的肩膀 17.椭圆与圆 18.接下来是牛顿 19.关于微积分和微分方程你想知道的一切 20.牛顿定律 21.目的：极小原则 22.波动方程 23.现代科学的认知 第四章数学与现代世界观 24.电学与磁学 25.接下来是麦克斯韦 26.麦克斯韦理论和牛顿理论之间的差异 27.世界的欧氏几何 28.接下来是爱因斯坦 29.自然界中量子态的发现 30.奇妙的方程 31.粒子群 32.弦论的到来 33.从另一视角来看柏拉图主义 34.科学方法：有另一种选择吗 第五章数学的偶然性 35.世界上动物的进化和随机性 36.古代的概率和博弈 37.帕斯卡和费马 38.快速发展 39.数学的预测和误差 40.来自经验的数学学习 41.概念的形式化 42.直觉与数学随机性 43.直觉与随机统计 第六章人类行为中的数学 44.宏观思考 45.稳定婚配问题 46.偏好与投票系统 47.对抗中的数学 48.期望效用 49.决策的不确定性 50.演化理性 第七章计算与计算机 51.计算数学 52.从表格到计算机 53.数学的计算 54.高概率证明 55.编码 56.下一步会怎么样 第八章真的没有疑问吗 57.无公理的数学 58.缺乏几何学的严格化发展 59.数集和集合的逻辑 60.主要危机 61.另一个主要危机 第九章数学研究的本质 62.数学家是怎样思考的 63.论数学研究 64.纯粹数学与应用数学 65.数学美的功效和普遍性 第十章为什么教数学和学数学都如此困难 66.为什么学习数学 67.数学思维——不存在的东西 68.家长会 69.数学教学的逻辑结构 70.数学教学中的困难是什么 71.数学的多面性 后记 参考文献 內容試閱： 有许多与数学有关的幽默故事.其中我最喜欢的一个是关于三个已经宣判要被绞死的人，这三个人中一个是工程师，一个是建筑师，一个是数学家.在被执行死刑的前夜，看守询问他们死前的最后一个请求.工程师的请求是展示他所设计的一款新机器，这款机器在不需要人类任何监管的情况下可以做各种类型的家务.看守承诺在第二天执行绞刑之前，他将有一个小时的时间来向监狱里的工作人员以及那两个即将被执行死刑的狱友展示他的机器.建筑师请求可以讲解他的新概念居所，一个能够保证冬暖夏凉，而且不需要制冷燃料的现代化住宅.看守再次承诺在第二天执行死刑之前，他也将有一个小时的时间来对监狱员工以及他的那两个即将被执行死刑的狱友来阐明其想法.而数学家说他最近证明了一个数学定理，这个定理将撼动整个数学的根基，他想在一次演讲中向聪明的观众解释他的证明.看守最初同意了，但是建筑师和工程师开始咆哮抗议，“我们希望今天晚上能提前执行绞刑！” 这个故事之所以吸引我，是因为它反映了公众对数学的普遍态度，即就数学而言，我们寄希望于从课本和讲座中得到知识.至于为何会有这样的态度，后面我们将给出一些原因，这里仅仅注意到，即使在学校中，数学知识还是在以课本和讲座的方式灌输给学生，而且它也与其他学科有很大的不同.在学校，学生被期待通过做数学练习来显示他们已经理解了所学的数学内容.其他学科，比如历史、文学，甚至是生物学却不会要求做这样的练习.这就造成了人们的一种印象，如果不进行解题训练，听数学课或者数学演讲就是毫无意义的.数学是这样一门学科，如果对于已经学习的内容不做练习，而只是直观上的理解，是不能被承认已经理解了所学内容的.然而，对于其他学科和一般原理，我们却能够接受这样的事实，即不需要进行练习就能够通过直观来掌握所学知识.这种观点是错误的，而且容易对人们产生误导，这对数学来讲也是不公平的.此外，这种观点也与职业数学家的认识相违背.当然，他们必须对其所研究的主题有深入的理解，但是对其他的数学领域有一个直观的理解也是有必要的.下面我将会做一个类比，当读者阅读这本书时，希望你们一直记住这个类比. 我喜爱古典音乐，会定期去听以色列爱乐乐团的音乐会，无论是现场的表演还是录音带我都非常喜欢.我不懂音乐，不知道音乐的详尽历史，也不知道不同作曲家们的生平.但我坚信的是，那些识乐谱并且非常熟悉音乐历史的人一定有自己欣赏音乐的方式，在某种程度上他们的欣赏方式与我的方式是不同的.我并不确信他们是否比我更加享受这些音乐，举个例子来说，对于弹奏的任何音符，稍微不够精准的，他们都会发觉，然而我却完全注意不到.虽然与专家对艺术的理解水平不在一个层面上，但是我却非常享受音乐.这种享受或许不是来自纸面上的音符，而是来自曲调.不是单纯的“树木”与“树木”，而是“森林”.同样，在这本书里几乎没有任何的“音符”或是“树木”，主要是“曲调”和“森林”.如果本书中有一个或者几个“音符”偶尔出现，在对整个文章大意不产生影响的情况下，可以把它跳过去. 前言数学与现实世界：进化论的视角本书的不同章节之间是有联系的，我是以这样的理念来呈现内容的，即书中的每一节也都是独立的，可以不依赖于其他章节来单独阅读.章标题和节标题都表明了其所阐述内容的中心思想.显然要从第一章开始阅读本书，但是随后读者就可以直接阅读第五章或者跳到第六章，甚至直接跳到最后一章. 自然地，像这样一本书不能在没有以下因素的情况下写就，如信息、观点的碰撞以及各种帮助，这些帮助来自于朋友、同事、学生，还有我所开设的有关书中主题的各种研讨会中那些听过演讲的人，我的翻译、编辑、出版团队，当然还有我的家庭.对我来说，还有太多的人，在此不能一一列举.真诚地感谢所有帮助过我的人. 整本书主要是讲述什么呢？这本书致力于阐述自然界中的数学和数学的本质，以及它们之间的内在关联.我们会同时从历史的视角和当前研究两个方面出发，来描述数学与现实世界以及我们社会生活之间的联系.书中的讨论也会涉及与数学息息相关的科学领域和社会领域.因此，我们也会用数学来描述科学事实与社会情况.当我们只是致力于阐述各个领域的数学问题时，这里的陈述就不会是透彻详尽的.书中的讨论也会不时地伴随着这样的问题，即人类的进化对数学发展与应用的影响程度.我们还会审视这样的观点，即在数百万年的进化中，人类思想被塑造的方式影响了人类的数学能力和数学形式，一种易于形成与理解的数学形式.我们也认为，很大程度上，人类理解数学的其他某个领域有一定的困难，其中进化是有责任的.我们会尝试着用最少的音符谱写出动人的乐章. 兹维·阿特斯坦魏茨曼科学研究所

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