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編輯推薦： 本书内容包括函数、极限与连续，一元函数微分学，一元函数积分学，微分方程，空间解析几何与向量代数，多元函数微积分学，无穷级数，书后附有习题答案和常用积分公式。本书重在应用，在保证逻辑性、连贯性、系统性和科学性的基础上，尽可能用实际问题引出相关概念和知识要点，由浅入深，逐渐展开，用典型例子使学生加深对知识要点及如何运用已学知识的理解。减少理论论证，做到基本定理直观化，基本运算公式化、模式化，注重基本运算的训练，使老师易教，学生易掌握。 本书适合作为应用型本科院校微积分课程的教材。 內容簡介： 《大学数学（微积分）》重在应用，本着基础教学为专业服务及注重应用、培养能力的原则，根据微积分的基本知识逻辑，以知识介绍为重点，叙述上力求简明、通俗，又不失科学性；同时，充分考虑应用型本科教育学生的数学素质，降低理论的难度，加大实际应用与计算，培养学生运用数学解决实际问题的能力。 關於作者： 曾健民，男，1968年8月参加工作，单位，信息管理学院院长教授，主授课程：《计算机组成原理》《信息检索》《管理信息系统》。研究方向：计算机应用。先后在《泉州师院学报》《计算机科学》《航空教育》等期刊发表论文10多篇；主编中国铁道出版社教材4部，分别为《计算机文化基础》《计算机文化基础学习指导》《C语言程序设计》《C语言程序设计学习指导》；主编清华大学出版社教材5部，为《大学数学》上下册及学习指导和《信息检索实用教程》 孙德红，女，1983年1月出生，山东济宁人，中共党员，副教授，信息管理学院院长助理，硕士研究生。2009年8月参加工作。发表学术论文7篇；出版教材《大学数学》、《大学数学学习指导》、《信息检索技术实用教程》等5本；主持省教育厅中青年教师教育科研项目1项；参与福建省创新创业教育改革项目数字媒体技术专业的建设；参与闽南理工学院电商物流产业专业群建设；主持闽南理工学院教改项目1项。 石莲英，女，1986年月7月出生于福建省宁德市，中共党员，讲师。2008年6月毕业于闽江学院数学与应用数学专业。并与2017年6月，获得华侨大学工程硕士学位，曾被评为我校优秀党员。2008年就职于闽南理工学院， 目錄： 目录 第1章函数、极限与连续 1.1函数 1.1.1集合初步 1.1.2函数的概念 1.1.3函数的几种特性 1.1.4反函数与复合函数 1.1.5初等函数 习题11 1.2极限的概念 1.2.1数列的极限 1.2.2函数的极限 1.2.3关于极限概念的几点说明 习题12 1.3无穷小量与无穷大量 1.3.1无穷小量 1.3.2无穷大量 1.3.3无穷小量与无穷大量的关系 1.3.4无穷小量的阶 习题13 1.4极限的性质与运算法则 1.4.1极限的性质 1.4.2极限的四则运算法则 习题14 1.5极限存在的两个准则及两个重要极限 1.5.1极限存在的两个准则 1.5.2两个重要极限 习题15 1.6函数的连续性 1.6.1函数连续性的概念 1.6.2初等函数的连续性 1.6.3函数的间断点 1.6.4闭区间上连续函数的性质 习题16 *1.7常用的经济函数 1.7.1需求函数与供给函数 1.7.2总成本函数、收益函数及利润函数 习题17 第2章一元函数微分学 2.1导数的概念 2.1.1函数的变化率 2.1.2导数的定义 2.1.3导数的几何意义 2.1.4可导与连续的关系 习题21 2.2导数的计算 2.2.1用导数的定义求导 2.2.2导数的四则运算法则 2.2.3反函数求导法则 2.2.4复合函数的导数 2.2.5隐函数的导数 *2.2.6由参数方程所确定的函数的导数 2.2.7高阶导数 习题22 2.3微分 2.3.1微分的概念 2.3.2微分的几何意义 2.3.3微分的计算 2.3.4微分的应用 习题23 2.4中值定理 2.4.1罗尔（Rolle）定理 2.4.2拉格朗日中值定理 *2.4.3柯西（Cauchy）中值定理 习题24 2.5洛必达法则 2.5.100型未定式 2.5.2型未定式 2.5.3其他待定型 习题25 2.6函数单调性与极值 2.6.1函数的单调性 2.6.2函数的极值 2.6.3函数的最大值与最小值 习题26 2.7曲线的凹凸性与函数的图像 2.7.1曲线的凹凸性 2.7.2曲线的拐点 2.7.3曲线的渐近线 2.7.4函数的作图 习题27 2.8导数在经济学中的应用 2.8.1边际与边际分析 2.8.2弹性分析 习题28 *2.9曲率 2.9.1弧微分 2.9.2曲率及其计算公式 2.9.3曲率圆与曲率半径 *习题29 第3章一元函数积分学 3.1不定积分的概念与性质 3.1.1不定积分的定义 3.1.2基本积分表 3.1.3不定积分的性质 习题31 3.2换元积分法 3.2.1第一换元积分法（凑微分法） 3.2.2第二换元积分法 3.2.3补充公式 习题32 3.3分部积分法 习题33 *3.4有理函数及三角函数有理式的积分 3.4.1有理函数的积分 3.4.2三角函数有理式的积分 习题34 3.5定积分的概念与性质 3.5.1引例 3.5.2定积分的概念 3.5.3定积分的几何意义 3.5.4定积分的性质 习题35 3.6微积分基本公式 3.6.1变上限的定积分 3.6.2微积分基本定理 习题36 3.7定积分的换元积分法与分部积分法 3.7.1定积分的换元积分法 3.7.2定积分的分部积分法 习题37 3.8反常积分 3.8.1无穷限的反常积分 **3.8.2无界函数的反常积分 习题38 3.9定积分在几何学及经济学上的应用 3.9.1元素法 3.9.2定积分的几何应用 3.9.3经济应用问题举例 习题39 3.10定积分在物理学上的应用 3.10.1变力沿直线所做的功 **3.10.2水压力 3.10.3引力 习题310 第4章微分方程 4.1微分方程的基本概念 4.1.1两个实例 4.1.2微分方程的基本概念 习题41 4.2一阶微分方程 4.2.1可分离变量的微分方程 *4.2.2齐次方程 4.2.3一阶线性微分方程 *4.2.4一阶微分方程应用举例 习题42 4.3可降阶的高阶微分方程 4.3.1右端仅含自变量x的方程 4.3.2右端不显含未知函数y的方程 *4.3.3右端不显含自变量x的方程 习题43 4.4二阶常系数线性微分方程 4.4.1二阶常系数线性齐次微分方程 4.4.2二阶常系数非齐次线性微分方程 习题44 第5章空间解析几何与向量代数 5.1向量及其线性运算 5.1.1向量的概念 5.1.2向量的线性运算 5.1.3空间直角坐标系 5.1.4利用坐标进行向量的线性运算 5.1.5向量的模、方向角与投影 习题51 5.2数量积和向量积 5.2.1两向量的数量积 5.2.2两向量的向量积 习题52 5.3曲面及其方程 5.3.1曲面方程的概念 5.3.2旋转曲面 5.3.3柱面 5.3.4二次曲面 习题53 5.4空间曲线及其方程 5.4.1空间曲线的一般方程 5.4.2空间曲线的参数方程 5.4.3空间曲线在坐标面上的投影 习题54 5.5平面及其方程 5.5.1平面的点法式方程 5.5.2平面的一般方程 5.5.3两平面的夹角 习题55 5.6空间直线及其方程 5.6.1空间直线的一般方程 5.6.2空间直线的对称式方程与参数方程 5.6.3两直线的夹角 5.6.4直线与平面的夹角 习题56 第6章多元函数微分学及其应用 6.1多元函数的极限与连续性 6.1.1多元函数的概念 6.1.2多元函数的极限与连续 习题61 6.2偏导数和全微分 6.2.1偏导数 6.2.2全微分 习题62 6.3多元复合函数与隐函数的微分法 6.3.1复合函数的微分法 6.3.2隐函数的微分法 习题63 6.4偏导数的应用 6.4.1几何应用 6.4.2多元函数的极值与最值 *6.4.3偏导数在经济管理中的应用偏边际与偏弹性 习题64 第7章多元函数积分学 7.1二重积分的概念与性质 7.1.1二重积分的概念 7.1.2二重积分的性质 习题71 7.2二重积分的计算 7.2.1利用直角坐标计算二重积分 7.2.2利用极坐标计算二重积分 习题72 *7.3三重积分 7.3.1三重积分的概念 7.3.2三重积分的计算 习题73 *7.4对弧长的曲线积分 7.4.1对弧长的曲线积分的概念与性质 7.4.2对弧长的曲线积分的计算法 习题74 *7.5对坐标的曲线积分 7.5.1对坐标的曲线积分的概念与性质 7.5.2对坐标的曲线积分的计算 7.5.3两类曲线积分之间的联系 习题75 *7.6格林公式及其应用 7.6.1格林公式 7.6.2平面上曲线积分与路径无关的条件及二元函数的 全微分求积 习题76 第8章无穷级数 8.1常数项无穷级数的概念和性质 8.1.1无穷级数的概念 8.1.2数项级数的性质 习题81 8.2数项级数敛散性的判别法 8.2.1正项级数的审敛法 8.2.2交错级数及其审敛法 8.2.3绝对收敛和条件收敛 习题82 8.3幂级数 8.3.1函数项级数的概念 8.3.2幂级数的审敛准则 8.3.3幂级数的性质 习题83 8.4函数的幂级数展开式 8.4.1泰勒公式 8.4.2泰勒级数 8.4.3函数展开成幂级数 习题84 参考文献 附录A习题答案 附录B常用积分公式 內容試閱： 前言 随着我国经济、社会的发展，为了适应应用型高等数学教育的教学改革和教材建设的需求，我们组织了一批有丰富教学经验的教师编写了本书。本书以应用、实用和适用为基本原则，淡化理论并突出实践。在本书的编写过程中，我们结合应用型本科和高职高专的特点，对比较烦琐的定理、公式的推导和证明尽可能只给出结果或简单直观地给出几何说明； 对例题的选择由浅入深，讲述尽可能深入浅出，力求具有一定的启发性和应用性。 数学是研究客观世界数量关系和空间形式的一门科学，大学数学是应用型本科和高职高专学生的一门必修课，不但对发展学生逻辑思维能力和空间想象能力有不可替代的作用，而且在其他领域与学科中也发挥着十分重要的作用。大学数学是一门非常重要的基础课，不但内容丰富、理论严谨，而且应用广泛、影响深远，为学习后续课程和进一步扩大知识面奠定必要的基础，帮助学生培养综合利用所学知识分析问题和解决问题的能力，增强学生的自主学习能力和创新能力。所以编写一本适合的应用型大学数学教材是一项十分有意义的工作。 在本书的编写过程中，我们参考了大量的同类图书，特别是参考了一些典型例题和习题，它们是各位老师教学经验的积累，对本书中例题和习题的编写起到了很大的帮助作用，特此说明并致谢。本书中有的章节有加*或**的内容，属于附加内容，供有此需求的专业选用。 本书由闽南理工学院孙德红、石莲英、曾健民主编。本书在编写过程中，得到了闽南理工学院领导的具体指导，以及很多教师的协助，在此表示衷心的感谢！ 由于我们水平有限，书中难免有不足之处，敬请有关专家、学者及使用本书的师生批评指正，以帮助我们不断改进。 编者 2019年6月

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