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| 編輯推薦： |
1. 含金量高，真正培智，因材施教；
2. 查缺补漏，指导具体，便于自学；
3. 全面经典，深刻有趣，科学系统；
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| 內容簡介： |
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儿童对数学知识的掌握，就其实质而言就是一种高度抽象化的逻辑数理知识的获得。例如：数目概念的获得，儿童要能够数出4朵花，对"4朵这个数量的认识并不来自任何一朵花，这个数量的属性存在于它们的相互关系中，即所有的花构成了一个数量为"4的整体。儿童要获得"4"这一数目概念，不是通过简单直接的感知，而是通过一系列动作的协调，从而得到物体的总数。这种协调至少体现出三种逻辑关系：（1）对应关系手点的动作和口数的动作相对应，如手点到第3朵花，口中说出"3；（2）序列关系口中数的数和手点的物是连续而有序的，如：第1朵、第2朵、第3朵、第4朵的顺序；（3）包含关系知道*后一个数表示的是一个总数，是一个总体，它包含了其中的所有个体，如：幼儿数到第4朵后，能说出总数，知道总数是"4。综上可见，一个数不仅仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系和数觉的体现。生活是最好的"活教材！
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| 關於作者： |
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刘勇，全国科学高效学习数学运动发起人，知名数学竞赛教练与教育专家，对数学核心技术有很深刻的理解。其爱好与能力广泛，具有法律职业和心理咨询师教育学方向资格，已出版《1 3》 《1 1》 《拉分题赏析》 《真题分类实训》 《数学真美妙》等17种精品著述。待出版近十年教研成果科学学习幼儿数学家庭计划（0～6岁）数学十万个为什么（1～9年级）小学数学从课内到课外100个重要算理（新华数典）从课堂到课外科学学习数学（1～9年级）巧思妙解（精选）多题一解（9大专题）一题多解（30个专题）一题多变（经典）数学文化之旅（长篇）化归构造类比对应小学数学知识能力融会贯通等50余本著述。他能从数学课堂讲到奥数内容，从幼儿数学讲到初中数学，从数学思想讲到数学文化，能让后进生成为优等生。他善于用化归、构造、类比、对应 四种数学逻辑，对应法、代数法、份数法、配比法、假设法 五种数学方法，从简单的想起、从特殊的想起、从整体上把握、正难则反、移多补少、抓不变量六种思维方式推导数学，从而跳出题海战术和杜绝生搬硬套，以培养儿童的灵活思维创新能力，达到科学、高效、轻松的学习状态；做到高分、高能、高兴、高效的思维能力与效应全丰收。
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| 目錄：
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第一章 计 数
一、数数 2
1. 什么是数数 2
2.数数的方式22
3. 怎样数数 25
二、认数 29
1. 认识 1 35
2. 认识 2 38
3. 认识 3 43
4. 认识 4 51
5. 认识 5 58
三、比较较小数 71
1. 什么是比较较小数 71
2. 为什么要学习比较较小数 76
3. 怎样学习比较数的大小 77
四、数的形成 86
1. 什么是数的形成 86
2. 为什么要学习数的形成 100
3. 怎样学习数的形成 104
五、认识0 115
六、数的守恒 120
1. 什么是数的守恒 120
2. 为什么要学习数的守恒 122
3. 怎样学习数的守恒 124
七、比较较大数 127
八、比较十几的数 132
九、认识和比较较大的两位数 134
十、认识100 以内的数 141
十一、认识100 以上的数 148
十二、数100 以内及以上的数 151
十三、分类计数 160
十四、认识数序 163
十五、顺数与倒数 163
十六、顺接数 168
1. 为什么要学习顺接数 168
2. 怎样学习顺接数 169
十七、倒数 171
十八、倒接数 173
1. 为什么要学习倒接数 173
2. 怎样学习倒接数 173
十九、再认识序数 178
1. 什么是序数 178
2. 为什么要学习序数 180
3. 怎样学习序数 182
二十、10 以内序数的一般教学过程 182
二十一、100 以内序数的一般教学过程 196
二十二、认识相邻数 198
1. 什么是相邻数 198
2. 为什么要学习相邻数 199
3. 怎样学习相邻数 201
二十三、认识单双数 211
1. 什么是单双数 212
2. 为什么要学习单双数 215
3. 怎样学习单双数 217
二十四、按群计数 231
1. 什么是按群计数 232
2. 为什么要学习按群计数 233
3. 怎样学习按群计数 237
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| 內容試閱：
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网上曾流传过一段视频，一个幼儿背乘法口诀，每次背到35就会出错，于是再重来，
幼儿一边哭一边背，说：我永远都记不住，太难了！生活中也有家长对自己的孩子能从1
数到100，甚至更大的数字感到非常自豪，并且常常会在朋友聚会时让孩子表演。这些做法违
背了幼儿掌握数理逻辑三个层次的顺序，即操作层次、形象层次和符号层次。跳过操作层次和
形象层次，直接让幼儿进入了符号层次，这就好比幼儿还不会走，就让他跑一样。这样的学习
过程一定是不快乐的，也难以激发幼儿学习数学的兴趣。另外一种极端是放任自流，顺其自然。
教育有时不能等，特别是数的教育。
幼儿感知数的守恒经历了三个阶段。
第一阶段是不理解阶段。3 岁半的幼儿不能理解数的守恒。这时的幼儿判断两组物体是否
相等主要通过比较两组物体的排列长度和所占的空间大小是否相等，而不是通过比较物体的数
目是否相等。
第二阶段是过渡阶段。当两组等量的物体一一对应排列时，4 岁的幼儿能理解它们是相等的，
但当另一组物体被分散地排列后，幼儿则不能正确判断它们是否相等。
第三阶段是理解阶段。5~6 岁的幼儿绝大部分能排除物体的外部特征和排列形式的干扰，
正确判断两组物体的数目是否相等。
那么，问题来了，我们是要在孩子3 岁半左右时训练他们认识数的守恒，还是等到他
们5 岁左右时无师自通、自然而然地懂呢？如果要靠等，就失去了教育的意义，不需
要去尽心尽力，而只需要顺其自然就可以了。高尔基说过：爱护自己的孩子，这是
老母鸡都会做的，但教育好孩子却是一门艺术。
其实，不管是3 岁半还是5 岁，如果能够用一一对应的能力去认知的话，年龄就
不那么重要了，正是因为3 岁半不理解，所以才有必要在3 岁半时进行训练，如果都等到5
岁理解了，那还要家长或老师训练什么呢？对于孩子来说，没有挑战的内容太多了，这也是造
成日后孩子厌学的主要原因之一。
所以，教育要走在发展的前面，只有走在发展前面的教育才是良好的教育。顺其自然
不是教育，尽心尽力也只是发展，科学培养才是正道。
早在20 世纪40 年代，日本就规定把培养学生的主动探索精神、逻辑推理能力和处理问
题的能力作为小学理科教学的第一目的。美国著名的心理学家布鲁纳认为，越是基础的课程，
越要针对年幼的学生。一个好的数学课程重要的是要为儿童提供智力的训练。美国新的幼儿数
学教育十分重视创设环境和物质条件，重视让幼儿在操作具体材料的过程中进行探索，通过自
己的思维活动，达到在头脑中构建数学知识的目的。
智力一般是指由感知力、观察力、注意力、记忆力、想象力、思维能力和语言能力等组成
的认识活动的综合能力，其中思维能力是智力的核心部分。思维能力的发展程度，是智力发展
的缩影和标志。发展幼儿的思维能力是多途径的，对幼儿进行初步数学教育是发展幼儿思维能
力的一个最重要且非常有效的途径。
这一作用，主要是由数学本身具有的抽象性、逻辑性、辩证性及广泛的应用性等特点所决
定的。同样，幼儿接受的初步数学知识，也无一例外地具有这些特点，从而使幼儿的数学教育
能较大程度地满足幼儿思维发展的需要，起着与其他学科或活动所不同的特有作用。
序暨使用说明一
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例如，在研究量的关系时，总是暂时地舍去了事物所具有的许多具体的特点，而抽象地探
讨事物的量。乍看起来，好像数学探讨的量和具体事物无关，然而它却是从许多具体事物中抽
象出来的一种普遍关系。例如，自然数3，可以代表3 个皮球、3 只小鸡、3 架飞机、3 朵花
等一切数量为3 的事物的集合。因此，3 就是从元素为3 的具体物体集合中舍去了皮球、小鸡
等具体特点，仅抽象出它们的数量的结果。
5 岁左右是幼儿数学概念形成和抽象运算能力发展的关键时期，但是到了5 岁才开始训练
已经晚了，而过了5 岁的幼儿急需进行补偿性训练。因此本书的训练主要适合5 ?6 岁的幼
儿的训练，也适合4 岁幼儿的提前预备训练。只要能尽早达到本书的教学要求，幼儿的数学能
力及相关的智力和非智力心理素质都会得到有效的发展。
计数体现数学的逻辑性。数学的逻辑基础是有条理地计数，恩格斯曾经说过：为了计数，
不仅要有可以计数的对象，还要有一种在考察对象时，撇开对象的其他一切特性而仅仅考虑到
数字的能力。这句话形象而概括地说明了数学在发展思维中的重要作用。因此，我们要把幼
儿数学教育的着重点放在培养幼儿的思维能力上，放在提高幼儿的智力水平上。
瑞士心理学家皮亚杰和美国心理学家布鲁纳都认为数学能促进儿童认知能力的发展，也就
是说人的智力水平的高低与数学能力有明显的关系。相关的研究表明，幼儿年龄越小，幼儿的
数学能力与幼儿智力水平的相关性越大，即年龄越小的幼儿如果他的数学能力越高，那么他的
智力水平也就越高，数学能力会促进幼儿智力水平的快速发展。
人的数学能力虽然受一定的遗传因素的影响，比如，数学天才仅占人口的万分之一，数学学习主要还是靠后天的教育，国内外的数学家的成就无不是良好的教育和自己勤奋努力的结果。幼儿数学教育应把培养幼儿的智力这一任务放在重要的位置。从某种意义上讲，它比掌握简单的数学知识更为重要。事实上，幼儿所能接受的数学知识是很有限的，然而在幼儿获取数学知识的过程中，成人对幼儿思维能力的启迪，却能对幼儿日后的学习和成长产生长期积极的效应。
经常看见一些妈妈在耐心地教孩子学数学。然而仔细听来，她们无非就是不断重复地问孩子：1 加3 等于几？ 2 加2 等于几？其实，也怪不得这些家长。因为在很多人的心中，数学无非就是计算。因此，教孩子数数及简单的加减运算似乎也在情理之中了。
客观地说，这并不是真正的数学教育，而是父母的知识或想法的移植，而这一点，可能需要以孩子一生的前程为代价，包括智力上的隐性落后，情绪上的厌倦惧怕，数学文化上的缺失。我国著名数学家陈省身先生曾对记者说过，我们每个人一生中都接受了十几年的数学教育，然而很多人却只学会了计算，而没有理解什么是真正的数学。真正的数学是抽象与逻辑，概括与创新的科学。幼儿的数学教育应符合其自身的学习特点，否则会阻碍幼儿大脑的开发和使用，导致观察能力、思考能力，以及分析和解决问题的能力的缺失，造成探索精神和创新意识的匮乏，也必将使幼儿被科技大潮所淘汰。
同样，另外一种极端现象是家长把可以买到的数学教材都买回家，这些幼儿数学教材无一不是印刷精美、色彩艳丽，比如，熊妈妈、狗爸爸粉墨登场；苹果、香蕉、大鸭梨等，一应俱全。家长觉得这样非常划算，孩子连涂带画、连剪带贴，读了一个又一个的小故事，也很开心。
但结果呢？全学完了还是不知道数学是什么，做加减法还是要伸出小手指数！ 问题何在？问题在于孩子的注意力不是在数学上，而是在游戏上，孩子根本没有学进去数学。大约从20 世纪50 年代开始，我们称幼儿园的数学教育为计算，相应的课程叫幼儿园计算教学法，这一名称沿用至今。当前，随着数学、认知心理学和幼儿教育学等学科的发展，依旧将幼儿数学教育称为计算或幼儿园计算教学法就十分不协调、不合理了。
首先，计算不能包含幼儿数学教育的全部内容，我们的目的是向幼儿进行数学启蒙教育。长期以来，我国幼儿数学教育的内容早已超出计算的范围，包括自然数（10 以内的数）及其加减运算、常见量、几何形体、时间、空间及逻辑等方面的简单知识。这些方面的知识正符合数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学的研究范围，而计算却不能概括。其次，幼儿数学教育不仅教授方法，更重要的是教授理论。数学教育的内容和方法若不以幼儿数学概念认知发展的理论为依据，将成为无本之木、无源之水，将变成缺乏科学依据的纯经验性的知识。而逻辑思维能力是数学学习的核心和主要目的，忽视这方面的训练与培养可能会造成终身遗憾，影响一生的数学学习。故一旦本书称为教学法，易导入纯方法的论述，而忽视了对理论的探讨，这也是本书与一般书的不同之处理论、实践及可操作性方法相结合。
事实上，幼儿数学教育的实施，不应只局限在幼儿园及各种类型的托幼机构，家庭和社会更是幼儿数学学习的广阔天地， 而生活中的数学是最好的活教材！因此，我们认为学科名称为学前儿童数学教育更为贴切。而本书由于其科学性、系统性、艺术性，改变了目前成人普遍认为幼儿数学是很容易的小儿科的错误认识，故取名为《科学学习学前数学》，以引起对学前数学的重视。现实生活中很多学前数学教育都忽略了数前教育，而直接进行数的教育，即使是后者也存在知识点不全的问题，导致幼儿的基础知识不牢固、数学能力不足及逻辑关系混乱。
逻辑关系体现数学的辩证性。幼儿对数学知识的掌握，实质是辨证获得一种高度抽象化的逻辑数理关系。例如，数的概念的获得，幼儿能够数出4 朵花，但他们对4 朵这个数量的认识并不来自任何一朵花，而是所有的花构成了一个数量为4的整体。幼儿要获得4这个数的概念，不是通过简单直接的感知，而是通过一系列动作的协调获得的。这种辩证和协调至少体现出三种逻辑系：对应关系手点的动作和口数的动作相对应，比如，当手点到第3 朵花时，口中说出3；序列关系口中数的数和手点的物是连续而有序的，如1 朵、2 朵、3 朵、4 朵的序；包含关系知道最后一个数表示的是一个总数，
表示一个整体，它包含了其中的所有个体，如数到第4 朵后，能说出总数，知道总数是4。综上可见，一个数字不仅是一个名称的代表，而且是一种抽象的逻辑关系和数觉的体现。逻辑关系是抽象的，超出物体现实之上的，这种关系能够表示某个数字在一个次序中的位置，还能够表示一组物体中包含多少个体。
下面详述数觉，以使读者能充分感受幼儿认识数的过程，以便更好、更科学地施教。数觉是人类进化到蒙昧时期就已具有的一种能力，婴儿也具有这种能力，即在一个小的集合中，增加或减去一样东西的时
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