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編輯推薦： 一本可以及时了解到全国大学生数学资讯的辅导书 內容簡介： 本指南是针对非数学专业的全国大学生数学竞赛而编写的，共安排三个部分。*部分的内容是10届预赛试题及答案，使读者先睹为快，感受竞赛试题的难易程度；第二部分考点直击，给出考试要求并对考点进行综述，给出相关的出题方式和解题点拨，有利于考生有效提高数学水平；第三部分是各届决赛试题，开阔读者眼界。 關於作者： 张天德，1995年破格晋升副教授，2000年晋升教授。现任山东大学数学学院教授、硕士研究生导师，全国硕士研究生入学考试山东阅卷组组长，全国大学生数学竞赛山东赛区负责人，普通高考阅卷组组长，山东数学会高等数学专业委员会理事长，全国微课程比赛山东赛区副主任兼秘书长。在科学出版社、高等教育出版社、山东科学技术出版社、天津科学技术出版社等10几家出版社主编各类大学、高中教材、辅导读物50余种，所编图书长期占据各大书店排行榜。 目錄： 中国大学生数学竞赛大纲（初稿）1 第1部分十届预赛试题及参考答案 首届全国大学生数学竞赛预赛2009年非数学类6 第二届全国大学生数学竞赛预赛2010年非数学类10 第三届全国大学生数学竞赛预赛2011年非数学类15 第四届全国大学生数学竞赛预赛2012年非数学类19 第五届全国大学生数学竞赛预赛2013年非数学类24 第六届全国大学生数学竞赛预赛2014年非数学类28 第七届全国大学生数学竞赛预赛2015年非数学类32 第八届全国大学生数学竞赛预赛2016年非数学类36 第九届全国大学生数学竞赛预赛2017年非数学类40 第十届全国大学生数学竞赛预赛2018年非数学类43 第2部分考点直击 第1章函数极限连续48 1.1函数48 1.1.1考点综述和解题方法点拨48 1.1.2竞赛例题48 1.1.3模拟练习题1149 1.2极限50 1.2.1考点综述和解题方法点拨50 1.2.2竞赛例题52 1.2.3模拟练习题1255 1.3连续与间断55 1.3.1考点综述和解题方法点拨55 1.3.2竞赛例题56 1.3.3模拟练习题1359 第2章微分学60 2.1一元函数微分学60 2.1.1考点综述和解题方法点拨60 2.1.2竞赛例题64 2.1.3模拟练习题2188 2.2多元函数微分学88 2.2.1考点综述和解题方法点拨88 2.2.2竞赛例题94 2.2.3模拟练习题22103 第3章积分学104 3.1不定积分104 3.1.1考点综述和解题方法点拨104 3.1.2竞赛例题105 3.1.3模拟练习题31110 3.2定积分110 3.2.1考点综述和解题方法点拨110 3.2.2竞赛例题114 3.2.3模拟练习题32142 3.3二重积分143 3.3.1考点综述和解题方法点拨143 3.3.2竞赛例题145 3.3.3模拟练习题33155 3.4三重积分156 3.4.1考点综述和解题方法点拨156 3.4.2竞赛例题158 3.4.3模拟练习题34163 3.5第一类曲线积分163 3.5.1考点综述和解题方法点拨163 3.5.2竞赛例题164 3.5.3模拟练习题35166 3.6第二类曲线积分166 3.6.1考点综述和解题方法点拨166 3.6.2竞赛例题168 3.6.3模拟练习题36177 3.7第一类曲面积分178 3.7.1考点综述和解题方法点拨178 3.7.2竞赛例题179 3.7.3模拟练习题37181 3.8第二类曲面积分181 3.8.1考点综述和解题方法点拨181 3.8.2竞赛例题184 3.8.3模拟练习题38190 第4章微分方程191 4.1一阶微分方程191 4.1.1考点综述和解题方法点拨191 4.1.2竞赛例题192 4.1.3模拟练习题41201 4.2可降阶的二阶微分方程201 4.2.1考点综述和解题方法点拨201 4.2.2竞赛例题202 4.2.3模拟练习题42203 4.3线性微分方程203 4.3.1考点综述和解题方法点拨203 4.3.2竞赛例题205 4.3.3模拟练习题 43212 第5章无穷级数214 5.1数项级数214 5.1.1考点综述和解题方法点拨214 5.1.2竞赛例题215 5.1.3模拟练习题51227 5.2幂级数228 5.2.1考点综述和解题方法点拨228 5.2.2竞赛例题229 5.2.3模拟练习题52244 5.3傅里叶级数244 5.3.1考点综述和解题方法点拨244 5.3.2竞赛例题246 5.3.3模拟练习题53247 第6章向量代数与空间解析几何248 6.1向量及其运算248 6.1.1考点综述和解题方法点拨248 6.1.2竞赛例题249 6.1.3模拟练习题61250 6.2空间平面和直线250 6.2.1考点综述和解题方法点拨250 6.2.2竞赛例题252 6.2.3模拟练习题62254 6.3空间曲面和曲线254 6.3.1考点综述和解题方法点拨254 6.3.2竞赛例题256 6.3.3模拟练习题63260 模拟练习题参考答案261 第3部分十届决赛试题及参考答案 第一届全国大学生数学竞赛决赛2010年非数学类294 第二届全国大学生数学竞赛决赛2011年非数学类300 第三届全国大学生数学竞赛决赛2012年非数学类305 第四届全国大学生数学竞赛决赛2013年非数学类309 第五届全国大学生数学竞赛决赛2014年非数学类313 第六届全国大学生数学竞赛决赛2015年非数学类317 第七届全国大学生数学竞赛决赛2016年非数学类321 第八届全国大学生数学竞赛决赛2017年非数学类325 第九届全国大学生数学竞赛决赛2018年非数学类330 第十届全国大学生数学竞赛决赛2019年非数学类335 参考文献341 內容試閱： 自2009年10月开始至今全国大学生数学竞赛已经成功举办了十届，竞赛面向全国本科生，是一项全国性的高水平学科竞赛，为青年学子提供了展示数学特长的舞台，也为发现和选拔优秀数学人才积累了资源。随着数学竞赛持续深入开展，参赛学生越来越多，规模越来越大，参赛学子对数学竞赛资料的需求也越来越大，但是关于数学竞赛专门的资料寥寥几部且内容偏少、更新较慢，满足不了参赛学生学生的需求，因此我们着手编写这本《全国大学生数学竞赛辅导指南》。该指南是针对非数学专业的全国大学生数学竞赛编写的，它可供参加数学竞赛的师生作为应试教程，也可以供各类高校的大学生作为学习高等数学和考研的参考书，还可以作为教师的教学参考用书。 《全国大学生数学竞赛辅导指南》全书分为3个部分，第1部分是从2009年开始至今的预赛试题及解答，以便读者对预赛的赛题有一个全面系统的认识；第2部分为考点直击，这一部分分为6章（函数极限连续、微分学、积分学、微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何），每章里面包含若干节，每节给出考试要求并对考点进行分析综述，给出相关的出题方式和解题点拨，有利于考生有效地提高数学水平；第3部分给出各届决赛试题及解答，开阔读者视野。本书是迄今为止内容最全面的一本竞赛参考资料。 本书配备微课视频和MOOC（慕课）链接。张天德教授负责、与本书配套的数学竞赛选讲课程是2018年国家精品在线开放课程，也是数学竞赛类的第一门国家级精品课程，为读者提供了丰富的网络资源。微课视频有重点地讲解预赛和决赛真题，梳理知识点，为广大学子解答学习中可能遇到的疑难问题，请读者先扫封底的防盗码获取权限，再扫书中的微课二维码，获取微课视频。 鉴于作者水平有限，编写时间比较仓促，书中难免有不当之处，敬请各位专家、读者批评指正，便于以后改版修订。 张天德

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