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| 內容簡介： |
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本书主要内容包括：随机事件的概率，一维和二维随机变量及其分布，随机变量函数的分布，随机变量的数字特征，大数定律与中心极限定理，统计量及其分布，参数估计，假设检验及随机过程的基本知识。本书结构体系完整，逻辑严谨，设计简明，叙述清楚，既可作为理工科大学生概率统计课程32学时或48学时的教材，也可作为考研、考博复习的参考书，亦可作为青年教师的教学参考书。
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| 目錄：
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第2版前言
第1版前言
第1章随机事件的概率1
1.1随机事件与样本空间1
1.2古典概率几何概率统计概率6
1.3概率的公理化定义15
1.4条件概率与乘法公式20
1.5全概率公式与贝叶斯公式24
1.6事件的独立性29
第2章随机变量及其分布37
2.1随机变量37
2.2随机变量的分布函数38
2.3离散型随机变量及其概率分布42
2.4常用离散型随机变量的分布律46
2.5连续型随机变量及其概率密度函数52
2.6常用的连续型随机变量分布55
2.7正态分布59
第3章二维随机变量68
3.1随机向量与联合分布68
3.2边缘分布函数77
3.3边缘分布律与条件分布律79
3.4边缘概率密度与条件概率密度82
3.5相互独立的随机变量88
第4章随机变量的函数的分布98
4.1离散型随机变量的函数的分布98
4.2一维连续型随机变量的函数的分布104
4.3二维连续型随机变量的函数的分布111
第5章随机变量的数字特征126
5.1数学期望126
5.2方差135
5.3常用随机变量的数学期望和方差138
5.4协方差和相关系数143
5.5矩协方差矩阵152
第6章大数定律和中心极限定理156
6.1马尔可夫不等式和切比雪夫不等式156
6.2大数定律159
6.3中心极限定理164
第7章统计总体与样本170
7.1总体与样本170
7.2样本矩和统计量173
7.3常用统计量的分布177
第8章参数估计196
8.1参数的点估计196
8.2点估计量的优良性207
8.3区间估计与置信区间214
8.4正态总体均值和方差的区间估计215
8.5两个正态总体均值差和方差比的区间估计221
第9章假设检验225
9.1假设检验的提出及其基本思想225
9.2正态总体均值和方差的假设检验228
9.3二正态总体均值差和方差比的假设检验238
9.4总体分布的假设检验246
第10章随机过程的基本概念254
10.1随机过程的定义及分类254
10.2随机过程的概率分布256
10.3随机过程的数字特征259''
第11章平稳过程264
11.1严平稳过程264
11.2广义平稳过程267
11.3正态平稳过程271
11.4遍历过程273
11.5平稳过程的相关函数与谱密度282
第12章马尔可夫链引论291
12.1马尔可夫链的概念291
12.2参数离散的齐次马尔可夫链294
12.3参数连续的齐次马尔可夫链305
习题答案及提示314
附录MATLAB在概率统计中的应用340
参考文献344
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| 內容試閱：
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随着社会的发展及科技的进步,概率统计理论得到了广泛的应用,其理论知识及应用已经渗透到了国防､科技､经济等各个方面2018年6月,在新时代全国高等学校本科教育工作会议上,教育部部长陈宝生强调：“高教大计,本科为本,本科不牢,地动山摇.”本科教育是高等教育的根本概率统计课程作为北京航空航天大学的三大公共数学课程之一,在高质量本科生的培养过程中占有重要的地位,一本好的教材非常必要,
«概率统计教程»第1版于2015年正式出版,作为北京航空航天大学非数学系本科生的通用教材使用至今,在第1版的使用过程中,发现了一些错误以及在内容安排､例题选取等方面的问题,本次再版,对这些问题一一进行了修正,本次修订对全书进行了仔细校对,在内容､例题､行文等方面做了进一步的修改与完善,添加了假设检验部分和马尔可夫链部分的内容,增加了知识的宽度,提高了整本书内容的完整性､系统性与逻辑性与第1版相比,第2版更注重内容的理论性和应用性.
本书在编写过程中得到了北京航空航天大学教务处教材科､数学科学学院的领导和同事们,以及相关院系师生的关心､帮助和支持,在此表示衷心的感谢,特别感谢北京航空航天大学数学科学学院对概率统计课程组的资助和支持.
由于编著者水平有限,书中可能仍有不足之处,恳请专家和读者继续批评指正.
编著者
于北京航空航天大学数学科学学院
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