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| 編輯推薦： |
你知道吗
生活中和现代社会，如何省力骑车，微博信息怎样传播，互联网新媒体时代词汇如何扩散，互联网公司竞争与用户发展关系怎样，游泳池中水余氯含量如何控制
工科学生感兴趣的常见与前沿话题，比如蹦极跳、车辆防抱死、小行星拦截轨道、潜艇注排水、导弹制导、土星探测器的相关模型研究内容
肿瘤生长，笔记本电脑散热，植被与降水及气温关联
这些有意思的话题或问题，都将在本书中，通过模型、案例展示、探究。
《常微分方程典型应用案例及理论分析》是一本什么样的教材
同济大学中德机械与能源工程人才培养模式创新实验区（即莱茵书院），借鉴德国数学类课程体系，探究数学基本理论在学科内应用的案例教学，从而形成包括本书在内的系列创新教材成果。教材的编写目的，就在于帮助机械、能源等不同专业学生更好地理解常微分方程在该专业中的应用。
教材针对机械能源类专业国际化发展需求，结合新工科建设下专业人才培养的需求，以深基础、宽口径、学科交叉融合为目标，结合数理及工科理论知识，整合工程案例。
本书定位为高校教学辅导类教材，重点对接常微分方程教学。助力高等院校机械能源类的本科生在学习常微分方程课程的同时了解、学习本专业的
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| 內容簡介： |
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《常微分方程典型应用案例及理论分析》一书，在参考同类教材的基础上,对常微分方程课程的相关教材内容进行了重新梳理和改编。一方面,教材对传统的常微分方程课程内容进行了简化;另一方面,增加了大量涉及机械、能源及经济方面的案例。全书共7章,包括绪论,工程案例之多物种竞争模型篇、机械动力学模型篇、控制模型篇、生物学医学模型篇、传热学模型篇和经济性模型篇等
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| 關於作者： |
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李铮伟，男，同济大学副教授、博士生导师；主要研究方向为建筑与区域能源系统仿真、控制，智慧能源系统及设备。曾获同济大学青年优秀教师、上海市浦江人才称号。主持完成了国家自然科学青年基金、同济大学青年英才培育计划等项目20余项。发表各类科技论文40余篇，其中SCIEI收录论文20余篇
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| 目錄：
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第1章绪论1
1．1常微分方程的基本概念3
1．2常微分方程的应用举例4
第2章案例第一篇：
多物种竞争模型9
2．1鱼塘捕鱼模型11
2．2捕食者与被捕食者模型13
2．3词汇扩散研究16
2．4微博信息传播过程研究21
2．5互联网公司竞争与用户发展的研究24
参考文献27
第3章案例第二篇：
机械动力学模型29
3．1蹦极跳模型31
3．2悬挂起重机运动模型31
3．3有关如何省力骑车的研究33
3．4机械按键消抖分析35
3．5车辆防抱死制动系统39
3．6小行星拦截轨道问题研究41
3．7多自由度振动系统模型46
3．8开启桥开启过程研究48
3．9潜艇注排水悬停时的垂向运动研究51
3．10导弹制导模型55
3．11航母舰载电磁弹射器研究57
3．12长跑过程中的速度变化模型63
3．13土星探测器引力弹弓效应研究66
参考文献74
第4章案例第三篇：
控制模型77
4．1电动机转速控制研究79
4．2球杆系统建模及控制研究81
4．3曲柄滑块控制研究86
4．4游泳池水中余氯控制研究88
参考文献93
第5章案例第四篇：
生物学医学模型95
5．1肿瘤生长模型97
5．2口服葡萄糖酸钙后人体内血钙浓度变化研究99
5．3新疆奇台地区植被覆盖率对于降水以及气温的响应研究103
参考文献107
第6章案例第五篇：
传热学模型109
6．1墙体的导热模型111
6．2干热岩利用有机朗肯循环发电研究112
6．3笔记本电脑散热研究117
6．4饮水机模型124
参考文献127
第7章案例第六篇：
经济性模型129
7．1国民经济的增长模型131
7．2某大学校区近邻宝价格调整预测模型134
参考文献138
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| 內容試閱：
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常微分方程是应用数学的一个分支，在经济、工业、自动控制、计算机等国民经济的各个领域有着广泛的应用。长久以来，高校常微分方程作为专门研究如何求解常微分方程及方程组的一门课程，在讲授时基本脱离了具体的应用领域。这样的授课方式不利于应用领域的学生充分理解常微分方程在该领域中的具体应用过程，即具体的专业领域内的问题如何通过常微分方程的知识解决。一般而言，传统的常微分方程教材侧重求解的数学方法，忽视微分方程的建模过程讲解。但在解决实际问题时，难点和重点往往在于对问题的建模，至于对问题如何求解，由于可通过计算机计算，相对比较次要。结果导致很多学生在日后的工作中很难用到常微分方程课程学习的有关知识。为了帮助机械、能源类的本科生在学习常微分方程课程的同时了解、学习本专业的专业知识，本书在参考同类教材的基础上，对常微分方程的课程内容进行了重新梳理和改编。一方面，本书对传统的常微分方程课程教材相关内容进行了简化；另一方面，增加了大量涉及经济、能源及机械方面的案例。通过这两方面的调整，作者希望激发课程学习者对专业的兴趣，让学生带着问题、带着思考去学习。本书的案例部分主要由同济大学机械与能源工程学院2014级和2016级莱茵班的学生提供，在此感谢他们的付出！特别致谢如下： 潘伟提供鱼塘捕鱼模型，李晓雯提供捕食者与被捕食者模型，王绎皓、王鹤颖提供词汇扩散传播模型，李剑铭提供微博信息传播模型，魏翔宇提供互联网公司竞争与用户发展模型，刘琛提供悬挂起重机模型，蒋欣怡提供骑车模型，李凡提供机械按键震动模型，籍星博提供车辆防抱死制动系统模型，梁中栋、李易阳提供小行星拦截轨道模型，陈鸿翔提供多自由度振动系统模型，张欣然提供开启桥开启过程模型，陈炜提供潜水艇运动模型，林源提供导弹制导模型，谭浩洋提供航母舰载电磁弹射器模型，袁鑫提供长跑模型，潘宇真提供土星探测器引力弹弓效应模型，乔文韬提供电动机转速控制模型，郭二飞提供球杆系统模型，陈子木提供曲柄滑块模型，向佳豪提供游泳池余氯控制模型，陈思源提供肿瘤生长模型，陈淑红提供葡萄糖酸钙口服液模型，陈心怡提供奇台地区植被覆盖率模型，王均田提供国民经济增长模型，韩佳良提供近邻宝价格调整预测模型。由于作者水平有限，本书谬误之处在所难免，敬请读者指正。常微分方程作为一门基础的数学学科，在日常生活中广泛存在。希望读者通过阅读此书，修炼出一双善于发现问题的眼睛，磨炼出一套解决问题的思路。谨与读者共勉！
作者
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