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編輯推薦： 本书精选高校自主招生典型问题和高考创新试题，梳理高中数学代数部分核心知识，是高水平中学生复习备考不二之选！ 內容簡介： 本书是为了满足高水平中学生的数学学习需求，提升高水平中学生数学能力而编写，立足高中数学教材同步拓展，梳理高中数学代数部分核心知识，共分为六章，22个专题，精心选择既与高考内容相关，又高于高考要求的代表性习题，特别针对高考创新试题和自主招生典型问题做了深入剖析和探究.本书力求帮助高水平中学生从数学的本质上认识高中数学，达到重点高校高水平测试选拔对数学学科内容和能力两方面的要求，同时兼顾高考复习，一举两得. 本书适合参加全国高中数学联赛和高校自主招生选拔的高中生使用，也可作为高考数学复习参考资料，同时也能够为教师及数学爱好者开展数学体验拓展课程提供一些帮助. 目錄： 目录 第一章集合 第一讲集合性质与两大原理 第二讲集合中的新定义问题 第三讲集合创新题综合运用 第二章函数 第一讲方程的根 第二讲函数的性质与图象 第三讲指数函数与对数函数 第四讲函数的性质探究 第五讲函数的双对称性与周期性 第六讲函数综合问题拓展 第三章三角函数、向量与解三角形 第一讲三角函数 第二讲平面向量 第三讲解三角形 第四讲三角函数综合练习 第四章导数 第一讲导数： 分类讨论 第二讲导数综合应用Ⅰ 第三讲导数综合应用Ⅱ 第五章数列 第一讲数列基本性质与递推公式 第二讲数列综合问题 第三讲均值不等式与柯西不等式 第六章计数原理与数论初步 第一讲排列组合 第二讲二项式定理 第三讲数论初步 內容試閱： 前言 自2003年启动高校自主选拔录取改革试点以来，高校招生制度改革已迈入快车道.打破一考定终身大力推行自主、推荐、定向、破格等多元录取方式三位一体综合评价招生已成为高校招生中积极探索和实践的模式.这些改革举措，对于完善高校考试招生制度、促进基础教育阶段实施素质教育、选拔培养拔尖创新人才发挥了积极作用. 参加全国高中数学联赛和自主招生是高水平中学生拓展自己数学知识、提升自己数学思维品质、培养自己数学核心素养的重要平台.但全国高中数学联赛难度较大，而自主招生没有考试大纲，面对各种学习资料有时难以抉择，在学习和备考过程中显得异常迷茫.一本好书，就是一个高效的课堂.为此我们编写了校本课程教材《高水平中学生数学能力挑战》，分成代数篇和几何篇两本，力求既能够反映数学学科自主招生全貌，为高水平中学生搭建自主研修平台，又能够为教师及数学爱好者开展数学体验拓展课程提供一些帮助. 本套书的特色之一是对学生在能力挑战过程中可能碰到的问题，从知识、思想、方法、能力诸方面进行剖析，重在为学生指路. 本套书的特色之二是能力挑战中每一讲的典型例题都是通过小专题（题组）的形式出现的，巩固练习题的编排突出层次性，重在为层次不同的学校或不同层面的学生提供选择. 本套书的特色之三是题型全而新，囊括了近十年全国著名高校学科营与自主招生考试数学真题、高考数学压轴题、全国高中数学联赛试题及各省预赛试题，重在为高水平中学生提供备考指南. 《高水平中学生数学能力挑战（代数篇）》以高中数学知识体系为线索，内容涉及集合、数列、函数与导数、三角函数与解三角形、概率统计、初等数论等高中代数部分的内容，系统总结了核心知识点和经典解题方法，力图起到举一反三的作用，达到事半功倍的效果. 《高水平中学生数学能力挑战》力求成为数学高手的进阶攻略，限于能力和水平，书中难免有不足之处，恳请广大读者和数学同行批评指正，可发送电子邮件至，以便不断修正和完善. 编者2018年9月

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