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| 內容簡介： |
本书是与同济大学数学教研室编写的《高等数学》（第七版）相配套的辅导教材，可供使用该教材的师生参考.
本书分为上、下册，内容编排与教材编写顺序一致. 上册包括函数与极限、导数与微分、中值定理与导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；下册包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数和常微分方程.
每节的内容包括教学基本要求、答疑解惑、经典例题解析和习题选解. 每章后有总习题选解和总复习. 上册书末附有常用公式和三套期末考试模拟试卷及其参考答案，下册书末附有三套期末考试模拟试卷及其参考答案和三套数学竞赛模拟试卷及其参考答案.
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| 關於作者： |
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刘秀君，教授，毕业于河北师范大学数学系，发表教研论文18篇，科研论文28篇。主讲高等数学、数学分析，从事高校教学工作35年。 李秀敏，教授，毕业于河北师范大学数学系，发表教研论文16篇，科研论文30篇。主讲高等数学、数理统计，从事高校教学工作33年。
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| 目錄：
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第一章 函数与极限.1
第一节函数.1
第二节初等函数 .5
第三节数列的极限 .8
第四节函数的极限 .11
第五节无穷小与无穷大 .14
第六节极限运算法则 .18
第七节极限存在准则两个重要极限 .21
第八节无穷小的比较 .25
第九节函数的连续性与间断点 .29
第十节连续函数的运算与初等函数的连续性 34
第十一节闭区间上连续函数的性质 .37
总习题一选解.39
第一章总复习.42
第二章 导数与微分.47
第一节导数概念 .47
第二节函数的和、差、积、商的求导法则 54
第三节反函数的导数复合函数的求导法则 56
第四节初等函数的求导问题双曲函数与反双曲函数的导数 60
第五节高阶导数 .62
第六节隐函数的导数由参数方程所确定的函数的导数相关变化率65
第七节函数的微分 .70
总习题二选解.72
第二章总复习.76
第三章 中值定理与导数的应用.81
第一节中值定理 .81
第二节洛必达法则 .86
第三节泰勒公式 .92
第四节函数单调性的判定法 .96
第五节函数的极值及其求法 .100
第六节最大值、最小值问题 .103
第七节曲线的凹凸与拐点 .106
第八节函数图形的描绘 .110
高等数学同步辅导（上册）（第2版）
第九节曲率.112
总习题三选解.114
第三章总复习.121
第四章 不定积分.127
第一节不定积分的概念与性质 .127
第二节换元积分法 .131
第三节分部积分法 .138
第四节几种特殊类型函数的积分 .141
总习题四选解.147
第四章总复习.155
第五章 定积分.160
第一节定积分的概念 .160
第二节定积分的性质中值定理 .163
第三节微积分基本公式 .166
第四节定积分的换元法 .173
第五节定积分的分部积分法 .179
第六节广义积分 .182
总习题五选解.187
第五章总复习.190
第六章 定积分的应用.196
第一节定积分的元素法 .196
第二节平面图形的面积 .197
第三节体积.202
第四节平面曲线的弧长 .206
第五节功水压力和引力 .209
总习题六选解.212
第六章总复习.214
附录 A常用公式.218
附录 B《高等数学》（上册）期末考试模拟试卷及参考答案 .220
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| 內容試閱：
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本书是根据同济大学数学教研室主编的《高等数学》（第七版）（以下简称为主教材）编写而成的配套辅导教材，可以作为使用该教材的学生同步学习的参考书，也可以供讲授该课程的教师作为教学参考资料.
作为一本与主教材既密切相关，又相对独立的辅导书，在编写时，我们注意把握以下基本原则：对主教材已有的知识尽量不作机械的罗列和重复，重在梳理和总结；按题型分类选配例题，以便于学生较快地掌握解题思路；注重基本概念和基本方法的训练，忌贪全求难；习题解答中补充了主教材之外的部分典型题目，可供课堂教学及习题课练习使用.
本书按照主教材的章节顺序编排内容，便于学生同步学习使用. 各章包括每节的基本内容、总习题选解和总复习. 每节的基本内容包括以下几个部分：
教学基本要求主要根据教育部《工科类本科数学基础课程教学基本要求》而确定，体现了对学生学习相关知识的要求层次.
答疑解惑汇集了学生们在学习本节内容时经常产生的疑惑，这些问题通常具有一定的普遍性，常与某些概念有关 . 通过对这些问题的分析和解答，不仅能使学生澄清认识，而且往往对教学内容进行了适当的扩充，进而促使学生作深入的思考.
经典例题解析这部分的例题是多年从事教学工作的老师在教学中反复使用的例题，是对教材中例题的重要补充，通过按题型分类讲解的方式，使学生强化对教学基本要求的理解，让学习更有针对性 . 附于例题之后的注解可以帮助学生总结解题规律，丰富解题经验.
习题选解对主教材中的部分习题给出了较为详细的解答，此外对补充的习题也给出了解答. 在总习题选解部分，对有代表性的习题给出了解答. 鉴于主教材书后给出了习题答案，为避免重复，本书补充了相当数量的典型练习题并给出解答，同时对主教材的重要题目给出了详细的解题步骤.
每章后的总复习包含了本章的重点、难点、综合练习题和参考答案. 这些内容对每章的知识进行了概括、总结、综合和提高，有助于学生从总体上掌握每章相对独立的知识体系.
本书最后附有三套期末考试模拟试卷及其参考答案，供学生检验自己的学习效果，了解本课程期末考试的题型、题量和难度.
为了使读者通过使用本书获得更好的学习效果，我们提出以下三点建议. 第一，在阅读本书之前，先仔细阅读主教材的相关内容，带着问题再看本书 . 第二，对本书中所列的例题和习题，要先自己动手解答，然后再看书中的分析和解答 . 第三，每学完一节或一章后，要用自己的语言进行总结和归纳，化被动接受为主动思考.
参加本书编写的主要有刘秀君（教学基本要求和每章的总复习部分）、周正迁（答疑解惑部分）、李秀敏（经典例题解析部分）、屈玲玲（第一章至第四章习题选解和总习题选解）、
高等数学同步辅导（上册）（第2版）
王静（第五章至第八章习题选解和总习题选解）和杨英（第九章至第十二章习题选解和总习题选解）. 本书的编写得到了河北科技大学理学院数学系全体老师的大力支持，在第 1版使用过程中，老师们提出了许多中肯的意见和建议，在此一并致以诚挚的谢意.
由于编者水平所限，书中不妥之处在所难免，恳请读者批评指正.
编 者
2018年 4月
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