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內容簡介： 内容简介：《基础数论例选：通过范例学技巧》选编了200个基础数论例题（题或题组）以及60个练习题，问题主要源自各种中外文数论书刊，以初等数论（整除性、同余、素数、数论函数、不定方程、连分数等）为主，并涉及与素数定理、整数列的密度、无理数、Diophantine逼近以及数的几何等有关的初步知识，问题有一定难度，解法也有启发性和参考价值。 《基础数论例选：通过范例学技巧》可供数论爱好者阅读，也可作为大学数学系师生的教学辅助资料。 目錄： 目录 第1章 整除性 第2章 同余 第3章 素数 第4章 函数[x] 第5章 数论函数 第6章 不定方程 第7章 连分数 第8章 无理数 第9章 杂题 第10章 练习题 索引 內容試閱： 前言 　编写本书的想法基本上与数年前出版的《数学分析例选通过范例学技巧》及《高等代数例选通过范例学技巧》类似，它通过解答一些经过特别挑选的例题来展示解基础数论习题的某些方法，以有助于具有一定解题基础的大学生揣摩和领会有关技巧，为有关师生提供一个教学辅导参考资料．虽然本书书名附以副标题通过范例学技巧，但是数论解题技巧算得上博大精深，要全面给出绝非易事，本书所展示的，只不过是其若干侧面，实乃九牛之一毛而己． 本书问题的主题即所谓基础数论，看起来没有确切的范围界定，作者的理解是在初等数论的基础上按适当的深度扩张到数论的某些其他分支．本书含10章，以初等数论问题（整除性、同余、素数、数论函数、不定方程、连分数等）为主，但也包括少量初等数论范围以外的问题，它们涉及与素数定理的应用有关的一些简单解析方法、整数列的密度概念、无理数、Diophantine逼近，以及数的几何中的某些基本结果，等等，最后一章是供读者选做的练习题，没有提供解答（个别问题附提示）．本书问题多数选自各种中外文书刊，有一定难度，由于当前各种类型的初等数论教材和习题集确实已经不少，为减少重复，我们尽量略去某些标准例题（如与辗转相除和孙子定理有关的标准计算，一次不定方程和Pell方程的求解细节，等等）；虽然本书证明题居多，但着重于通用解题方法，注意慎选具有奥数血统的问题，避免追求过于机巧的解法．本书所有问题的解答都是经过重新加工整理或改写的，多数包含必要的计算或推理的细节，有的附加若干注释或少许引申材料；有些问题或解法是作者自行设计的（但未必是新的）．为便于读者参考，第1～9章标题之下都列出若干推荐问题的题号。 限于作者的水平和经验，本书在取材、编排和解题等方面难免存在不妥、疏漏甚至谬误，欢迎读者和同行批评指正。

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