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| 編輯推薦： |
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编辑推荐： 《三正弦不等式》附录A介绍了有关三角形与一点的几何变换理论（便于书中一些几何不等式的推导），附录B介绍了作者建立的一些涉及多个三角形不等式的结果，其中包含了三正弦不等式的推广。
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| 內容簡介： |
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内容简介： 《三正弦不等式》介绍了作者在几何不等式领域的一项发现三正弦不等式，着重讨论了它的应用，由此推导出了大量涉及三角形的不等式，其中包含许多著名结果，如Wolstenholme不等式、Kooi不等式、Klamkin惯性极矩不等式、Erdos-Mordell不等式、Neuberg-Pedoe不等式、Gerretsen不等式、林鹤一不等式、锐角三角形的Walker不等式、推广的Euler不等式，作者在《三正弦不等式》中还针对相关结果提出了大量经过计算机验证的不等式猜想，可供有兴趣的读者研究。
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| 目錄：
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目录
第0章 三正弦不等式及其证明
第1章 推论一及其应用
第2章 推论二及其应用
第3章 推论三及其应用
第4章 推论四及其应用
第5章 推论五及其应用
第6章 推论六及其应用
第7章 推论七及其应用
第8章 推论八及其应用
第9章 推论九及其应用
第10章 推论十及其应用
第11章 推论十一及其应用
第12章 推论十二及其应用
第13章 推论十三及其应用
第14章 推论十四及其应用
第15章 推论十五及其应用
第16章 推论十六及其应用
第17章 推论十七及其应用
第18章 推论十八及其应用
第19章 推论十九及其应用
附录A 关于三角形与一点的变换
附录B 涉及多个三角形的不等式
参考文献
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| 內容試閱：
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前言
三角形不等式是几何不等式中一个诱人的领域，受到很多不同层次的人喜爱.匈牙利数学大师P.Erdos与美国著名几何学家D.Pedoe都把自己在此领域的两个著名结果列为自己钟爱的数学发现.1969年出版的《几何不等式》（荷兰数学家O.Bottema等著）与1989年出版的《几何不等式新进展》（塞尔维亚数学家D.S.Mitrinovie等著）均收录了大量有关三角形不等式的结果，这两本颇有影响力的学术专著大大促进了三角形不等式研究的发展.三角形不等式的新结果在文献中层出不穷，并且提出了许多困难的猜想与问题，毫无疑问，三角形不等式的研究将会越来越受到人们的关注与重视.
作者对三角形不等式情有独钟，进行了30年的研究，在此领域发表了150余篇论文.2001年发表的三正弦不等式是作者的代表性成果，它建立在Kooi加权三角不等式的基础上，其证明是十分简单的，深刻的数学结果往往令人敬佩.然而，简单的结论并不总是意味着无价值，很多时候恰恰是大道至简，在相关论文发表后，作者陆陆续续发现三正弦不等式可以用来推导许许多多其他的三角形不等式（其中包括一系列著名结果）.鉴于此故，作者专门写了这本专著，着重讨论三正弦不等式的应用.书中给出了三正弦不等式数以百计的推论，这并非为了哗众取宠，事实上，作者对得到的所有推论都进行了细致考虑和严格筛选，以保证本书质量，对于已知的结果也尽力注明了最初的出处.此外，针对书中的一些推论，作者还提出了许多困难的猜想（还有一些有关的猜想未收录在本书中，读者可在相关的参考文献中找到），供有兴趣的读者进一步研究，在上面所提的第二本专著的前言中，引用了一句带有挑战性的话：好吧，如果你觉得还有更好的，就拿出来瞧瞧，这里且用三正弦不等式作为自己应对挑战的一个回应，留待读者评论.作者希望读者通过阅读本书感受到三正弦不等式的奇妙、欣赏到数学之美.如此，作者将倍感欣慰！
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