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| 內容簡介： |
本书的编写符合教育部颁发的工科本科线性代数课程教学大纲的基本要求。
全书共分5 章： 第1 章，行列式；第2 章，矩阵及其初等变换；第3 章，线性方程组；第4 章，矩阵的特征值和二次型；第5 章，线性空间与线性变换，每节末配有练习，章末配有两套综合练习，书末附有习题答案。 书中第1 至4 章的教学学时约为40 学时，第5 章可供对数学要求较高的专业选用。
本书可作为大学工科专业的基础课教材，也可作为科技人员的参考书。
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| 目錄：
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目录
前言
第1 章 行列式1
1.1 二阶行列式和三阶行列式1
1.2 全排列及其逆序数4
1.3 n 阶行列式的定义7
1.4 行列式的性质10
1.5 行列式的按行列 展开16
1.6 克拉默法则23
1.7 应用实例28
第1 章综合练习A 31
第1 章综合练习B 33
第2 章 矩阵及其初等变换35
2.1 矩阵35
2.2 矩阵的运算39
2.3 方阵的行列式及其逆矩阵49
2.4 矩阵分块法55
2.5 矩阵的初等变换60
2.6 矩阵的秩69
2.7 应用实例73
第2 章综合练习A 77
第2 章综合练习B 79
第3 章 线性方程组82
3.1 线性方程组的解82
3.2 向量组及其线性组合90
3.3 向量组的线性相关性96
3.4 向量组的秩102
3.5 线性方程组解的结构107
3.6 应用实例113
第3 章综合练习A 117
第3 章综合练习B 119
第4 章 矩阵的特征值和二次型122
4.1 向量的内积122
4.2 方阵的特征值与特征向量128
4.3 相似矩阵134
4.4 对称阵的对角化138
4.5 二次型及其标准形143
4.6 用配方法化二次型为标准形149
4.7 正定二次型150
4.8 应用实例152
第4 章综合练习A 156
第4 章综合练习B 158
第5 章 线性空间与线性变换161
5.1 线性空间的定义与性质161
5.2 维数?基与坐标164
5.3 基变换与坐标变换167
5.4 线性变换171
5.5 线性变换的矩阵表示173
第5 章综合练习A 177
第5 章综合练习B 179
习题答案与提示181
参考文献196
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| 內容試閱：
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前言
“线性代数” 在高等理工科学校的教学计划中是一门必修的基础理论课。 本书的编写是以国家精品在线开放课程建设为契机，注重结合学生专业背景，立足应用，由授课教师结合多年的教学经验及课程建设成果编写而成的，适合于一般高等理工科院校各专业的学生使用。
本书符合教育部颁发的工科本科线性代数课程教学大纲的基本要求。 编者注重知识点之间的衔接和基本理论知识的引入。 针对线性代数应用性强这一特点，注重对基础知识的应用，进而提高学生应用理论知识解决实际问题的能力。 本书每节末配有练习，利于学生对基础知识和基本概念的理解。 每章末配有两套综合练习，重在考查综合运用基本知识解决问题的能力。 同时，还介绍了行列式､二次型等历史发展过程及数学家的轶事，在带有一定趣味性的同时激发学生的兴趣，并使学生能了解数学的历史。
本书的编写受到了哈尔滨工业大学､佳木斯大学等院校老师的帮助和支持，他们对教材的编写提出了宝贵的意见，谨在此表示衷心的感谢。 编者付出了很多努力，但由于水平有限，书中存在着一定的欠缺和不足，恳请各位同行不吝指正，从而使我们更明确教材中的短长，进而扬长避短，改进教学。
编 者
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