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| 編輯推薦： |
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《高等数学》是根据教育部制订的高职高专教育高等数学课程教学基本要求，结合编者多年的教学实践经验，在分析调研的基础上，整合高等数学知识内容，将大量的生活实例和专业实例融入实际应用中编写而成的，教材利用数学软件包MATLAB辅助教学，有利于提高学生利用计算机求解数学问题的能力。《高等数学》主要内容包括函数与复数、极限及应用、导数与微分、导数与微分的应用、定积分与不定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等基本内容。按章节配有相关阅读，融入了数学历史和数学文化教育。《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的自学参考书。
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| 內容簡介： |
《高等数学》是根据教育部制订的“高职高专教育高等数学课程教学基本要求”，结合编者多年的教学实践经验，在分析调研的基础上，整合高等数学知识内容，将大量的生活实例和专业实例融入实际应用中编写而成的.教材利用数学软件包MATLAB辅助教学，有利于提高学生利用计算机求解数学问题的能力.《高等数学》主要内容包括函数与复数、极限及应用、导数与微分、导数与微分的应用、定积分与不定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等基本内容.按章节配有相关阅读，融入了数学历史和数学文化教育.
《高等数学》可作为高职高专类高等数学课程教材，也可作为读者学习高等数学的自学参考书.
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| 關於作者： |
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宿彦莉，盘锦职业技术学院基础部数学教研室，副主任 副教授，1986年毕业于辽宁师范大学数学系，毕业后一直在教学一线工作，致力于教学改革研究，多次参与课题研究和教材编写。主要科研成果如下：参编中国传媒大学出版社的《高等数学》（2010．5），参与完成《高等数学教学资源包》建设，并任副主编（2012．5），主持完成辽宁省“十五” 教育科学规划课题《高职高等数学课程教材建设的研究与实践》获三等奖（2006）；参与完成辽宁省教育厅2009年度高等教育教学改革研究重点项目《辽宁产业集群与高校合作发展对策研究》（2009．12—2011．12），主持完成辽宁省高等教育学会高等职业教育教学改革科研专项《高职计算机数学课程建设的研究与实践》（2009．12—2011．4），主持完成辽宁省职业教育学会科研专项《专业教学标准下的高职数学课程体系构建研究》（2013．5），主持在研辽宁省职业教育学会科研专项《以能力为本位的问题化课程体系构建》（2017．5）。作为教练指导学生参加全国大学生数学建模竞赛并获奖。
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| 目錄：
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第1章函数与复数
1.1函数1
1.1.1函数及其性质1
1.1.2初等函数5
1.1.3函数关系的建立6
1.2复数*8
1.2.1复数及其代数运算8
1.2.2复数的几何表示9
第2章极限及应用
2.1极限的概念17
2.1.1x→∞时函数的极限17
2.1.2x→x0时函数的极限18
2.2极限的运算19
2.2.1极限四则运算法则19
2.2.2两个重要极限20
2.3极限的应用22
第3章导数与微分
3.1导数概念26
3.2导数基本公式与四则运算法则30
3.2.1导数基本公式30
3.2.2导数的四则运算法则30
3.2.3复合函数的导数31
3.2.4隐函数的导数32
3.2.5由参数方程所确定的函数的导数33
3.3高阶导数34
3.4函数的微分35
3.4.1微分的概念36
3.4.2微分的运算37
第4章导数的应用
4.1洛必达法则42
4.1.1洛必达法则（一）42
4.1.2洛必达法则（二）42
4.2函数的单调性与极值45
4.2.1函数的单调性45
4.2.2函数的极值47
4.3函数的最值51
4.3.1最值存在问题51
4.3.2最大值和最小值的求解方法51
4.3.3最值的应用52
第5章定积分与不定积分
5.1定积分的概念与性质57
5.1.1定积分的概念57
5.1.2定积分的几何意义60
5.1.3定积分的基本性质61
5.2不定积分的概念与性质63
5.2.1不定积分的概念63
5.2.2不定积分的性质64
5.3微积分基本公式66
5.3.1变上限定积分66
5.3.2牛顿-莱布尼茨公式67
5.4积分的计算方法69
5.4.1积分的换元积分法69
5.4.2积分的分部积分法72
5.5广义积分*75
第6章定积分的应用
6.1定积分的微元法80
6.2定积分的几何应用81
6.3定积分的物理应用84
第7章常微分方程
7.1微分方程的基本概念91
7.2一阶微分方程94
7.2.1可分离变量的微分方程94
7.2.2一阶线性微分方程95
7.3二阶常系数线性微分方程96
7.3.1二阶常系数齐次线性微分方程的解法97
7.3.2二阶常系数非齐次线性微分方程的解法98
第8章无穷级数*
8.1数项级数107
8.1.1数项级数的概念及性质108
8.1.2正项级数的敛散性111
8.1.3交错级数的敛散性113
8.1.4绝对收敛与条件收敛114
8.2幂级数116
8.2.1幂级数的收敛半径与收敛域116
8.2.2函数的幂级数展开式120
附录
附录一常用基本初等函数的图像和性质128
附录二常用积分基本公式129
附录三用MATLAB软件求解举例130
参考文献
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| 內容試閱：
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本教材的编写理念是以服务专业为重点，培养学生的职业通用能力；以职业需求为导向，加强学生的文化素质教育.教材吸收了项目化教学改革中的成功经验和一线教师的反馈意见，摒弃陈旧内容及复杂运算，增加MATLAB数学软件应用案例（附录）.教材特点如下.
1.注重素质.高等数学是高职高专院校各专业必修的一门重要的公共基础课.它不仅是学生学习后续专业课程的基础和工具，而且对培养学生的思维素质、创新能力、科学精神、治学态度也有着非常重要的作用.为此，在学习目标中我们特别提出了素质目标.
2.贴近专业.本教材根据专业特点和生活实际，找出与知识模块相对应的实际问题.比如，用函数思想解决旅行帽的扣眼间距问题、用定积分方法求解圆形排水管道闸板所受的压力问题等，与传统教材形成鲜明对比.
3.趣味引导.版式设计活泼，在板块前，加上学习目标，对本章内容明确要求；每章后面都有相关阅读，涵盖趣味数学史、数学家故事、生活及专业中问题的数学解释等内容，提高了学生的学习兴趣.
4.探究学习.本教材结合重点内容，在应用章节设计合适的问题，明确任务目标，知识链接后，通过数学知识和方法解决问题.形成了问题需要数学知识，学习数学知识是为了解决问题，掌握数学知识能够解决问题的循环过程；体现了探究式学习的教育理念，达到了智慧启迪的教育目的.
本书分别介绍了函数与复数、极限及应用、导数与微分、导数与微分的应用、定积分与不定积分、定积分的应用、常微分方程、无穷级数等基本内容和简单应用.书中标有“*”的内容是选学内容，在授课过程中，教师可根据各专业教学实际情况，遵循必需够用的原则进行取舍.
本书共8章，第1章和第2章由宿彦莉老师编写；第5章和第8章由王德印老师编写；第3章和第4章由苏建华老师编写；第7章由韩冰冰老师编写；第6章由夏彦平老师编写。全书由宿彦莉老师统稿.
编写过程中，李朝阳老师在文字方面提出了宝贵的意见；孙会英老师、郎禹颃老师在习题选定方面给出很多好的建议，在此一并感谢！
由于编者水平有限，时间也比较仓促，书中难免有不妥之处，我们衷心希望得到专家、同行和读者的批评指正！
编者
2018年9月
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