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內容簡介： 本书是根据教育部高等学校数学与统计学教学指导委员会颁布的《本科数学基础课程教学基本要求》和卓越工程师教育培养计划的要求而编写的. 主要内容包括： 随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析. 本书可作为卓越工程师教育培养计划试点工科类各专业概率论与数理统计课程的教材，也可作为普通高等学校工科类各专业概率论与数理统计课程的教材.对有关专业技术人员，本书也有一定的参考价值. 目錄： 第1章随机事件与概率 1.1基本概念 1.1.1随机现象与随机试验 1.1.2随机事件 习题11 1.2频率与概率 1.2.1频率 1.2.2概率 习题12 1.3等可能概型 1.3.1古典概型 1.3.2几何概型 习题13 1.4条件概率与全概率公式 1.4.1条件概率的概念及计算 1.4.2乘法公式、全概率公式及贝叶斯公式 习题14 1.5事件的独立性伯努利概型 1.5.1事件的独立性 1.5.2伯努利概型 习题15 第2章随机变量及其分布 2.1随机变量 习题21 2.2离散型随机变量的概率分布 2.2.1离散型随机变量的分布律 2.2.2三种常见的离散型随机变量 习题22 2.3随机变量的分布函数 习题23 2.4连续型随机变量的概率分布 2.4.1连续型随机变量及其概率密度 2.4.2三种常见的连续型随机变量的概率分布 习题24 2.5随机变量函数的分布 2.5.1离散型随机变量函数的分布 2.5.2连续型随机变量函数的分布 习题25 第3章多维随机变量及其分布 3.1二维随机变量及其分布 3.1.1二维随机变量及其分布函数 3.1.2二维离散型随机变量及其分布 3.1.3二维连续型随机变量及其分布 习题31 3.2边缘分布 3.2.1二维离散型随机变量的边缘分布 3.2.2二维连续型随机变量的边缘分布 习题32 3.3条件分布 3.3.1二维离散型随机变量的条件分布 3.3.2二维连续型随机变量的条件分布 习题33 3.4随机变量的独立性 习题34 3.5二维随机变量的函数的分布 3.5.1二维离散型随机变量的函数的分布 3.5.2二维连续型随机变量的函数的分布 习题35 第4章随机变量的数字特征 4.1随机变量的数学期望 4.1.1离散型随机变量的数学期望 4.1.2连续型随机变量的数学期望 4.1.3随机变量函数的数学期望 4.1.4数学期望的性质 习题４1 4.2随机变量的方差 4.2.1方差的定义及计算公式 4.2.2方差的性质 4.2.3切比雪夫不等式 习题42 4.3协方差和相关系数 4.3.1协方差 4.3.2相关系数 习题４3 4.4矩协方差矩阵 第5章大数定律与中心极限定理 5.1大数定律 5.2中心极限定理 习题52 第6章数理统计的基本概念 6.1总体与样本 6.1.1总体与个体 6.1.2样本 习题61 6.2统计量与抽样分布 6.2.1统计量 6.2.2统计学中三个常用分布和上分位点 6.2.3抽样分布定理 习题62 附录直方图 第7章参数估计 7.1参数估计的意义和种类 7.1.1参数估计问题 7.1.2未知参数的估计量和估计值 7.1.3参数估计的种类 7.2点估计的求法 7.2.1矩估计法 7.2.2极大似然估计法 习题72 7.3评价估计量优良性的标准 7.3.1无偏性 7.3.2有效性 7.3.3一致性或相合性 习题73 7.4参数的区间估计 7.4.1置信区间和置信度 7.4.2单个正态总体均值和方差2的置信区间 7.4.3两个正态总体均值差1－2的置信区间 7.4.4两个正态总体方差比2122的置信区间 7.4.5大样本场合下p和的区间估计 习题74 第8章假设检验 8.1假设检验的基本概念 8.1.1假设检验的问题 8.1.2假设检验的两类错误 8.1.3假设检验的基本步骤 习题81 8.2正态总体的假设检验 8.2.1单一正态总体数学期望的假设检验 8.2.2单一正态总体方差2的假设检验 8.2.3两个正态总体数学期望的假设检验 8.2.4两个正态总体方差的假设检验 习题82 8.301分布总体参数p的大样本检验 习题83 8.4分布函数的拟合优度检验 习题84 第9章方差分析和回归分析 9.1单因素方差分析 9.1.1单因素方差分析实例 9.1.2单因素方差分析的数学模型 9.1.3部分总体均值j和方差2的估计 9.1.4单因素方差分析的假设检验 9.1.5当拒绝H0时j－k的置信区间 习题91 9.2一元线性回归 9.2.1一元线性回归的数学模型 9.2.2未知参数a,b和2的点估计 9.2.3线性相关假设检验 9.2.4预测和控制 习题92 附录 习题答案 参考文献 內容試閱： 概率论与数理统计作为现代数学的重要分支，是用定量的方法研究随机现象内在规律性的重要工具，在自然科学、社会科学和工程技术的各个领域都有极其广泛的应用.随着科学技术的发展、计算机的普及应用及各类研究的不断深入，数理统计方法不断发展，在金融、保险、生物、医学、经济、管理和工程技术等领域得到了广泛的应用，成为许多前沿学科如信息论、控制论、人工智能等的基础. 卓越工程师教育培养计划（简称卓越计划）是贯彻落实《国家中长期教育改革和发展规划纲要（20102020年）》和《国家中长期人才发展规划纲要（20102020年）》的重大改革项目，是促进我国由工程教育大国迈向工程教育强国的重大举措.该计划的目的就是培养造就一大批具有创新能力并能适应经济社会发展需要的高质量的工程技术人才，为国家走新型工业化道路、建设创新型国家和人才强国战略服务. 本书参照教育部基础课程教学指导分委员会最新的《工科类本科数学基础课程教学基本要求》，结合我校卓越计划专业特点和卓越计划要求编写，系统介绍概率论与数理统计的基本概念、基本理论和基本方法.所选的例题大都紧密结合生活和工程实际，突出应用背景.希望通过本书能培养学生的基本运算能力，增强学生分析和解决实际遇到的各种随机性问题的能力，进一步激发学生学习本课程的兴趣.本书清晰易懂，易于入门，便于教师教学和学生自学. 本书共分为9章，主要内容包括： 随机事件与概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律与中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析.书中配备了较多带有应用性的例题和习题，并在讲解例题时指出所需注意事项.书后附有参考答案. 本书由张子厚、许伯生和刘春燕策划并组织编写，张子厚主审，许伯生负责统稿、定稿.参加编写的人员有： 第1章，周宇； 第2章，洪银萍； 第3章、第4章，刘春燕； 第5章、第6章，许伯生； 第7章，刘瑞娟； 第8章，朱萌； 第9章，肖翔. 本书是上海工程技术大学教材建设项目卓越工程师系列： 概率论与数理统计的成果之一，在编写过程中得到了上海工程技术大学教务处、数理与统计学院和数学教学部的大力支持，刘福窑教授和李路、江开忠副教授对本书的编写提出了宝贵的指导性意见，在此一并表示感谢. 由于编者水平有限，书中错误和不妥之处在所难免，诚恳希望广大读者批评指正. 编者2018年6月

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