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| 內容簡介： |
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本书强调理论，同时高度重视知识的运用. 全书分为三篇：概率部分，数理统计部分，实验部分. 概率部分包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理；数理统计部分包括：数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析；实验部分包括8个实验. 本书提供配套电子课件.本书可作为数学类相关课程的教材，也可供相关领域的人员学习、参考.
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| 關於作者： |
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颜宝平，铜仁学院大数据学院院长，教授，贵州省数学学会常务理事，长期讲授概率论、数学分析、数学教育学等课程。
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| 目錄：
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目录
第一篇概 率 部 分
第1章随机事件及其概率1
1.1随机事件及其运算1
1.1.1随机现象1
1.1.2随机试验1
1.1.3样本空间2
1.1.4随机事件2
1.1.5事件间的关系3
1.1.6事件间的运算4
习题1.16
1.2随机事件的概率7
1.2.1频率8
1.2.2概率的公理化定义9
1.2.3概率的性质9
1.2.4计算概率的古典方法11
1.2.5计算概率的几何方法13
1.2.6计算概率的主观方法14
习题1.215
1.3条件概率16
1.3.1条件概率的定义16
1.3.2乘法公式17
1.3.3全概率公式18
1.3.4贝叶斯公式20
习题1.322
1.4独立性23
1.4.1两个事件的独立性23
1.4.2多个事件的独立性25
1.4.3伯努利概型26
习题1.428
第2章随机变量及其分布30
2.1随机变量及其分布函数30
2.1.1随机变量的定义30
2.1.2随机变量的分布函数30
习题2.133
2.2离散型随机变量33
2.2.1离散型随机变量的定义34
2.2.2常用离散型分布34
2.2.3二项分布的泊松近似37
习题2.238
2.3连续型随机变量39
2.3.1连续型随机变量及其概率密度39
2.3.2常用连续型分布41
习题2.345
2.4随机变量函数的分布46
2.4.1离散型随机变量函数的分布46
2.4.2连续型随机变量函数的分布47
习题2.448
第3章多维随机变量及其分布50
3.1二维随机变量及其分布50
3.1.1二维随机变量的定义及其分布函数50
3.1.2二维离散型随机变量及其概率分布52
3.1.3二维连续型随机变量及其概率密度53
3.1.4常见多维分布54
习题3.155
3.2边缘分布56
3.2.1二维离散型随机变量的边缘分布56
3.2.2二维连续型随机变量的边缘分布57
习题3.258
3.3条件分布59
3.3.1二维离散型随机变量的条件分布59
3.3.2二维连续型随机变量的条件分布61
习题3.362
3.4随机变量的独立性63
习题3.465
3.5随机变量函数的分布66
3.5.1二维离散型随机变量函数的分布66
3.5.2二维连续型随机变量函数的分布68
习题3.574
第4章随机变量的数字特征75
4.1随机变量的数学期望75
4.1.1数学期望的概念75
4.1.2随机变量函数的数学期望77
4.1.3数学期望的性质78
4.1.4常用分布的数学期望79
习题4.181
4.2方差81
4.2.1方差的定义81
4.2.2方差的性质83
4.2.3常用分布的方差84
习题4.286
4.3协方差与相关系数87
4.3.1协方差的定义87
4.3.2协方差的性质89
4.3.3相关系数的定义与性质90
习题4.392
4.4矩、协方差矩阵92
4.4.1矩的定义92
4.4.2协方差矩阵93
4.4.3n维正态分布的概率密度93
习题4.495
第5章大数定律和中心极限定理96
5.1随机变量序列的两种收敛性96
5.1.1依概率收敛96
5.1.2按分布收敛、弱收敛97
习题5.197
5.2大数定律98
5.2.1切比雪夫不等式98
5.2.2常用的几个大数定律99
习题5.2102
5.3中心极限定理102
5.3.1独立同分布下的中心极限定理103
5.3.2二项分布的正态近似104
5.3.3独立不同分布下的中心极限定理105
习题5.3105
第二篇数理统计部分
第6章数理统计的基本概念107
6.1总体与样本107
6.1.1总体与个体107
6.1.2样本107
习题6.1108
6.2样本数据的整理与显示109
6.2.1经验分布函数109
6.2.2频数-频率分布表109
习题6.2111
6.3统计量及其分布112
6.3.1统计量112
6.3.2抽样分布113
习题6.3119
第7章参数估计120
7.1点估计120
7.1.1点估计的概念120
7.1.2矩估计法120
7.1.3极（最）大似然估计法122
习题7.1125
7.2估计量的评价标准126
7.2.1无偏性126
7.2.2 有效性126
7.2.3 相合性 127
习题7.2128
7.3区间估计128
7.3.1区间估计的概念128
7.3.2单个正态总体的置信区间131
习题7.3134
第8章假设检验136
8.1假设检验的基本概念136
8.1.1假设检验问题136
8.1.2假设检验的基本步骤136
习题8.1139
8.2单个正态总体的假设检验140
8.2.1单个正态总体均值的假设检验140
8.2.2单个正态总体方差 的检验143
习题8.2145
8.3两个正态总体的假设检验146
8.3.1两个正态总体均值的假设检验146
8.3.2两个正态总体方差的假设检验150
习题8.3152
8.4总体分布函数的假设检验153
8.4.1总体X为离散型分布153
8.4.2总体X为连续型分布155
习题8.4157
第9章方差分析158
9.1单因素试验的方差分析158
9.1.1基本概念158
9.1.2单因素方差分析数学模型159
9.1.3平方和分解160
习题9.1164
9.2双因素试验的方差分析165
9.2.1无重复试验双因素的方差分析165
9.2.2等重复试验双因素的方差分析169
习题9.2174
第10章回归分析175
10.1一元线性回归175
10.1.1一元线性回归模型175
10.1.2回归系数的最小二乘估计176
10.1.3回归方程的显著性检验178
习题10.1181
10.2预测与控制182
10.2.1预测问题182
10.2.2控制问题184
习题10.2185
10.3非线性回归的线性化处理185
习题10.3186
第三篇实 验 部 分
实验1古典概率的计算187
实验2常用分布概率的计算188
实验3数字特征的计算191
实验4二项分布逼近正态分布194
实验5数据整理与显示、统计量计算196
实验6置信区间201
实验7假设检验203
实验8方差分析207
附录A泊松分布函数表211
附录B标准正态布函数表213
附录C 分布分位点 表214
附录Dt分布分位点t?n表216
附录EF分布分位点F?n1,n2表218
参考文献220
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| 內容試閱：
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根据教育部提出的高等教育面向21世纪教学内容和课程体系改革计划精神，结合普通高等学校本科专业类教学质量国家标准，为实现铜仁学院建设高水平教学服务型大学的目标，概率论与数理统计本科教学须强调专业教育服务. 全书内容包括：随机事件及其概率、随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析，以及8个实验. 各章节均配有习题，针对重要知识点设置了一定数量的思考题，通过思考和练习，学生可强化和巩固其知识与技能. 概率论与数理统计是随机数学类课程的核心基础课程，本书的编写不仅强调理论，而且高度重视知识的运用，内容上力求实用，简洁易懂，注重培养学生数学素质，适用于问题驱动教学，以解决问题为前提，在教学中引入新知识、新方法，参考了部分概率论与数理统计教材，教材编写在传统课程体系基础上做了一些新的尝试. 例如，利用计算机软件编制了几个实验，目的是借助计算机将理论知识用于解决实际问题.
本书提供配套电子课件，请登录华信教育资源网（http：www.hxedu.com.cn）注册下载.
本书由颜宝平、夏林丽、杨龙仙主编，具体分工是：颜宝平承担第1～4章，夏林丽承担第5～7章，杨龙仙承担第8～10章及8个实验的编写工作. 本书是铜仁学院大数据学院教学改革的缩影，编写工作得到了学院全体老师的支持. 教材出版得到了电子工业出版社领导的大力支持和帮助，责任编辑王晓庆为编辑、出版本书付出了辛勤的劳动，在此一并致以谢意.
本书是贵州省本科教学工程项目基于应用型人才培养模式下的概率论与数理统计课程建设研究（NO.2014SJJGXM004）的阶段性成果，同时得到了贵州省区域内一流建设培育学科教育学（黔教科研发[2017]85号）的支持.
限于编写时间仓促，本书不妥和错误之处在所难免，恳请专家同行及读者批评指正，编者联系方式：5231004＠163.com.
编 者
2018年8月
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