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| 編輯推薦： |
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本书全面分析高中数学的解题方法，从数学思想、解题方法技巧、解题策略等方面多角度展开。在内容上，按高考要求科学设计、选例精要、难易适度、分析详尽。有助于高三学生备战高考。
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| 內容簡介： |
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全书共分为10章：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，转化与化归的思想，数学解题中的学科方法与类型解证法，数学解题中的思维方法与战术构想，综合问题百战谋略，建模与应用的思想，填空题、选择题的百战奇略，攻克压轴题的战略战术.总计99节，实质上是99个小专题。每道例题都给出缜密的解题策略和详解，每章配有专题训练卷，囊括了多年来特别是近几年体现数学思想方法精髓的经典习题与精彩新题。
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| 關於作者： |
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李正兴，资深数学高级教师，高复专家，上海市数学学会会员，学科带头人。曾获全国数学教育优秀园丁奖，全国数学竞赛优秀辅导员。研究并执教高中数学达四十年，理论研究成果丰富，教学业绩优异，对自主招生考试与数学竞赛辅导均有突出建树。发表数学教育论文30余篇。
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| 目錄：
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第一章 函数与方程的思想
第一节 函数与方程、不等式三者之间的相互转化
第二节 运用函数与方程的观点求解数列问题
第三节 解析几何中的函数与方程思想
第四节 构造函数或构造方程解题的技巧
第五节 用函数与方程的思想解题的三大法宝
专题训练一：函数与方程的思想
第二章 数形结合的思想
第一节 实现数形结合的关键是转化
第二节 数形转化和知识板块之间的转化相交融
第三节 以数辅形三大法宝（代数法、解析法、向量法）
第四节 以形助数的两大抓手（利用函数图像思想、利用几何意义思想）
第五节 动态过程中以形助数的应用
第六节 数形兼顾、相互补充
第七节 数形结合的桥梁构造法
专题训练二：数形结合的思想
第三章 分类与整合的思想
第一节 函数、方程、不等式
第二节 三角比与三角函数
第三节 复数
第四节 平面向量
第五节 数列
第六节 解析几何
第七节 空间图形
第八节 简化和避免分类讨论的技巧
专题训练三：分类与整合的思想
第四章 转化与化归的思想
第一节 变量代换
第二节 理解转换
第三节 正与反的转化
第四节 分解与组合（整体与局部）的转化
第五节 多元与一元的转化
第六节 静止与运动（常量与变量）的转化
第七节 新知识向旧知识的转化
第八节 命题之间的转化
第九节 数与形的转化
第十节 高维向低维的转化
第十一节 高次向低次的转化
第十二节 知识板块之间的转化与化归
专题训练四：转化与化归的思想
第五章 数学解题中的学科方法与类型解证法
第一节 配方法
第二节 判别式法
第三节 换元法
第四节 三角代换法
第五节 韦达定理法
第六节 待定系数法
第七节 放缩法
第八节 参变分离法
第九节 消元法
第十节 递推法
第十一节 坐标法
第十二节 参数法
第十三节 割补法
第十四节 等积法
第十五节 配凑法
第十六节 有理化法
第十七节 基本量法
第十八节 构造法
第十九节 比较法
第二十节 反证法
第二十一节 向量法
第二十二节 导数法
专题训练五：数学解题中的学科方法与类型解证法
第六章 数学解题中的思维方法与战术构想
第一节 化隐为显、催生思路
第二节 退中求进、以进求退
第三节 枚举与筛选
第四节 和谐美、对称美、简单美、奇异美
第五节 反例、倒溯、直觉
第六节 横看成岭侧成峰
第七节 夹逼、局部调整
第八节 反客为主、声东击西
第九节 围魏救赵、暗度陈仓
第十节 抛砖引玉、擒贼擒王
第十一节 卡壳突围、映射反演
第十二节 亡羊补牢、回顾反思
专题训练六：数学解题中的思维方法与战术构想
第七章 综合问题百战谋略
第一节 分析与综合
第二节 特殊与一般
第三节 对称与对偶
第四节 构造与建模
第五节 整体思想
第六节 类比与推广
第七节 推理论证
第八节 归纳猜想
第九节 阅读理解与信息迁移
第十节 探索型问题与开放型问题
第十一节 注重发散思维，倡导一题多解
专题训练七：综合问题百战谋略（A）
专题训练八：综合问题百战谋略B
第八章 建模与应用的思想
第一节 利用函数知识解应用题
第二节 利用不等式知识解应用题
第三节 利用数列知识解应用题
第四节 利用三角知识解应用题
第五节 与空间图形相关的应用题
第六节 概率与数学期望应用题
第七节 与解析几何相关的应用题
第八节 数据拟合与图表型应用题
专题训练九：建模与应用的思想
第九章 填空题、选择题的百战奇略
第一节 直接法
第二节 数形结合法
第三节 构造法（等价转化法）
第四节 估算法
第五节 赋值法
第六节 极限法
第七节 排除法
第八节 特殊化法
第九节 填空题、选择题解题中的易错警示
专题训练十：填空题、选择题的百战奇略
第十章 攻克压轴题的战略战术
第一节 注重基础、树上开花
第二节 发散思维、移花接木
第三节 拓展知识、战术提升
第四节 集中力量、攻城略地
第五节 归纳类比、探索创新
专题训练十一：攻克压轴题的战略战术
参考答案
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| 內容試閱：
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学习数学归结到最后总会集中到同一个问题：怎样解题？古今中外的数学教学都是如此，所以解题术的研究应当是数学学习中的一个重大课题，呈现在读者面前的这本书：《李正兴高中数学解题方法全书》，就是一本研究高中数学解题术的著作.全书共分为10章：函数与方程的思想，数形结合的思想，分类与整合的思想，转化与化归的思想，数学解题中的学科方法与类型解证法，数学解题中的思维方法与战术构想，综合问题百战谋略，建模与应用的思想，填空题、选择题的百战奇略，攻克压轴题的战略战术.每章若干节，总计99节，实质上是99个小专题，在内容选取上，按高考要求精心挑选、科学设计、难易适度，注重思想方法、技巧、规律的总结，每道例题都给出缜密的解题策略和详解，每章配有专题训练卷，囊括了多年来特别是近几年体现数学思想方法精髓的经典习题与精彩新题，配合使用，效果更佳.
数学在其漫长的发展过程中不仅建立起了严密的知识体系，而且形成了一整套行之有效的思想方法，数学思想方法是数学解题通法的概括和提升，制约着数学活动中主观意识的指向，可见数学思想是数学的核心，而方法、技巧、谋略在解题中发挥重要的甚至是决定性的作用.掌握了它们一定会大幅度提升解题能力.
从某种意义上讲，数学问题的解决是矛盾的解决，而数学思想方法的运用可以使矛盾的解决更为顺畅、简洁.函数与方程的思想把函数、方程、不等式融为一体，让我们找到一个新的视角实现知识之间的转化而顺利地解决问题.分类与整合是科学研究中最为基本的方法.数形结合可以使问题变得直观，当问题从表层看难以看清楚，则转化与化归会把我们带进另一扇破解问题之门.数学问题复杂多变，当然离不开解题方法、技巧、谋略的作用，而数学应用题的解答重在建模，建模成功，问题迎刃而解.
当然本书的撰写尽量避免平铺直叙，函数与方程的思想一章把函数、数列、解析几何融为一体，突出这一思想在解题中的作用，并重点分析构造函数或构造方程或使问题中函数与方程的特征显化的技巧.数形结合的思想这一章突出以形助数以数辅形的辩证关系，重点放在以数辅形三大法宝以形助数的两大抓手上，力争使读者耳目一新.分类与整合的思想这一章以知识板块作为每一节的标题，同时又介绍了简化和避免分类讨论的技巧.转化与化归的思想这一章重点放在转化与化归是一种击破问题的策略上，在讲述变量代换理解转换两大方法之后，推出了十大问题：正与反、分解与组合、多元与一元、静止与运动、新知识与旧知识、数与形、高维向低维、高次向低次、命题之间以及知识板块之间的转化与化归.数学解题中学科方法与类型解证法这一章介绍解题中经常碰到的如配方法、判别式法、换元法、三角代换法、待定系数法、参变分离法、割补法等基本方法，属于战术范围.数学解题中的思维方法与战术构想这一章帮助考生拓展思维，寻求解题中的奇略.如横看成岭侧成峰、声东击西、围魏救赵、暗度陈仓、欲摛故纵、反客为主等.把三十六计与解决数学问题结合起来，是一个创意.综合问题百战谋略这一章把高中数学问题解决中的谋略来一个总的盘点，也就是从战略上看待分析数学问题.如分析与综合、特殊与一般、对称与对偶、构造与建模、整体思想、类比与推广、推理论证、归纳猜想等，授之以渔给您的方法之舟，解题的孙子兵法.建模与应用的思想这一章，实行分类总结，让您提升解应用题的能力.最后两章：填空题、选择题的百战奇略攻克压轴题的战略战术，把重点放在如何破解这类直答题的最为简洁的解法上，放在攻克压轴难题、夺取高分的策略上.
聚集数学思想、开掘方法谋略它们是探索创新的沃土，是提高学习能力的原动力，数学家怀特海曾经这样告诫我们：许多数学家知道所研究的东西的细节，但对表述数学学科的哲学特征他却毫无所知.数学家冯诺伊曼说：尽管数学家的家谱是悠久而又朦胧的，但是数学思想是起源于经验的，这些思想一旦产生，这个学科就以特有的方式存在下去，和任何其他学科，尤其与经验学科相比，数学可以比作一种创造性的，又几乎完全受审美动机控制的学科.对于数学思想方法在数学发展中的作用，数学教育家M.克莱因有这样一般生动的表述：数学思想的波涛不断地拍击岩石的海岸，海岸阻止了它们顺利、安静地进入它们欲拥抱的大地，然而，数世纪的拍击甚至侵蚀大块大块的花岗岩，从而开辟了包围新领域的途径.
数学解题中的美感只留给欣赏她的人.杜甫诗云：野色更无山隔断，山光直与水相通.王国维用诗词来讲述如何做学问的三境界：昨夜西风凋碧树，独上高楼，望断天涯路.此第一境界也.衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴.此第二境界也.众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处.此第三境界也.用于研究数学解题策略，用于选择解题方向、刻苦探索和获得成果何等贴切，未尝不可！
我要告诫莘莘学子的是学习数学必须脚踏实地，一步一个脚印地前进，正如王国维一首词中所言：万事不如身手好.雕弓声急马如飞.学习的过程是知识与经验累积的过程，是系统归纳的过程，要完整地把知识网络梳理清楚.只有牢固地掌握了解题通法与谋略，您的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力自然会达到一个高水平，进入重梳理、方法储、策略生、数学思想打头阵的自由王国.
让我们去领略数学思想的魅力、欣赏解题过程中闪现的一路风景吧！
李正兴
于海上述而斋
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