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| 編輯推薦： |
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一本针对高等本科院校经管类及理工类微积分少学时各专业而编写的教材。
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| 內容簡介： |
本书由数学教师结合多年的教学实践经验编写而成.本书编写过程中遵循教育教学的规律，对数学思想的讲解力求简单易懂,注重培养学生的思维方式和独立思考问题的能力.每节后都配有相应的习题,习题的选配尽量典型多样，难度上层次分明，使学生能够掌握数学方法并运用所学知识解决实际问题.书中还对重要数学概念配备了英文对照词汇.
全书分上、下两册出版,本书为下册.下册主要包括： 多元函数微分学及其应用，重积分，无穷级数，常微分方程等内容.全书把微积分和相关经济学知识有机结合，内容的深度广度与经济类、管理类各个专业的微积分教学要求相符合.本书可供普通高等院校经济类、管理类、理工类少学时各专业作为教材使用，也可以供学生自学使用.
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| 目錄：
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目录
第1章多元函数微分学及其应用
1．1空间解析几何简介
1．2多元函数的基本概念
1．3偏导数与高阶偏导数
1．4全微分及其应用
1．5多元复合函数微分法
1．6隐函数微分法
1．7多元函数的极值及其求法
*1．8数学建模举例
复习题1
自测题1
第2章重积分
2．1二重积分的概念与性质
2．2二重积分的计算一
2．3二重积分的计算二
复习题2
自测题2
第3章无穷级数
3．1常数项级数的概念和性质
3．2正项级数敛散性的判别
3．3任意项级数
3．4幂级数
3．5函数的幂级数展开
复习题3
自测题3
第4章常微分方程
4.1微分方程的基本概念
4.2一阶常微分方程
4.3可降阶的高阶常微分方程
4.4二阶常系数线性常微分方程
复习题4
自测题4
习题答案
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| 內容試閱：
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前言
微积分在经历了300多年的发展后，已经十分成熟，它的应用几乎遍布所有自然科学领域并逐渐进入社会科学领域.一方面，它是当代大学生必修的一门重要课程，是青年学生开启科技大门的第一把钥匙，是大学生学习后续课程必不可少的工具.另一方面，微积分的学习更是方法论的教育和启迪，是理性思维品格和思辨能力的培养，是能动性和创造性的开发.而且当今社会，数学的思想、理论与方法已被广泛地应用于自然科学、工程技术、企业管理甚至人文学科之中，数学是高新技术的本质这一说法，已被人们所接受.
为了适应高等教育的发展，根据教育部对培养应用型本科人才的要求，本着以应用为目的，以必需够用为度的原则，以教育部最新颁布的高等学校经济管理类及理工类少学时数学基础课程教学基本要求及研究生入学考试大纲为依据，按照专业人才的培养目标，结合教学改革及发展实际，大连民族大学理学院组织了具有丰富教学经验的一线教师编写了本套微积分教材.
这套教材在汲取国内外各种版本同类教材优点的基础上，编者还将教学实践中积累的一些有益的经验融入其中.在编写中，注重强调数学的基本方法和基本技能，注重培养学生的数学思维能力，注重提高学生的数学素质，体现数学既是一种工具，同时也是一种文化和方法论的思想.本书可供高等本科院校经管类及理工类少学时各专业使用.
本书的特色主要体现在以下4个方面：
1. 保持经典教材的优点，突出微积分的基本思想，将多年来的教学经验、教学成果融入教材中.
2. 优化内容结构，降低理论深度.面对高等教育大众化的现实，结合教学实际和学生的思维特点，适当降低了部分内容的深度和广度的要求，一些用星号*标注的节可以省略.特别是淡化了各种运算技巧及理论证明，但提高了数学思想和数学应用方面的要求.
3. 在注重基本知识的掌握和基本能力的培养的同时，兼顾学生综合运用知识能力的培养.在例题和习题的选编方面下了较大工夫，每节后既有基础训练题，又有相当于考研和竞赛难度的综合性提高题，围绕本节知识内容进行学习和训练.提高题和每章后的复习题，供学有余力的学生和考研的同学进一步提高数学水平选用.同时还尽量配以专业方面的应用题，旨在启迪思维，提高学生应用所学知识解决实际问题的能力.
4. 内容编写由浅入深，思路清晰.尽可能采用通俗易懂的语言和形象直观的思维方式来表述，使基本概念和原理讲解通俗透彻，数学的基本技能和技巧叙述准确清晰，便于学生理解掌握.
本书上册第1章由张友编写；
第2、3章由王金芝编写；
第4、5章由齐淑华编写.下册第1章由王书臣、余军、王金芝共同编写；
第2章由齐淑华编写；
第3、4章由周文书编写.楚振艳、王金芝负责全书的统稿及修改定稿.
由于编者水平有限，书中缺点和错误在所难免，恳请广大同行、读者批评指正.
编者2017年11月
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