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| 內容簡介： |
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本书系统阐述了含二次等式约束的*小二乘无源定位理论与方法，全书共4大部分18章内容。第Ⅰ部分为基础篇（第1章～第3章），内容包括绪论、数学预备知识以及参数估计方差的克拉美罗界分析。第Ⅱ部分介绍无系统误差条件下含二次等式约束的*小二乘定位理论与方法（第4章～第9章），其中根据二次等式约束和辅助变量个数的不同以及二次等式约束数学模型的不同，共归纳总结出6类定位方法，并为后续章节中的定位方法奠定了基础。第Ⅲ部分介绍系统误差存在条件下含二次等式约束的*小二乘定位理论与方法（第10章～第13章），其中选择了第Ⅱ部分中的4类定位方法进行推广。第Ⅳ部分则将前面章节所介绍的方法推广至更加复杂的定位场景中（第14章～第18章），其中包括5种复杂场景，分别为多目标存在的场景、校正源存在的场景（校正源位置精确已知）、校正源位置误差存在的场景、未知偏置存在的场景以及未知偏置和系统误差同时存在的场景。本书可以作为高等院校通信与电子工程、信号与信息处理、控制科学与工程、应用数学等学科有关研究的专题阅读材料或研究生的选修课教材，也可作为从事通信、雷达、电子、导航测绘、航天航空等领域的科学工作者和工程技术人员自学或研究的参考书。
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| 關於作者： |
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王鼎，男，1982年出生于安徽省芜湖市，2007年和2011年在解放军信息工程大学分别获得军事通信学硕士学位和通信与信息系统博士学位，现为解放军信息工程大学讲师。近些年来一直从事统计信号处理、阵列信号处理、数字信号处理、无源定位等领域的教学和科研工作，获国家自然科学基金青年科学基金资助（项目编号：61201381），获军队科技进步二等奖和三等奖各1项，硕士学位论文获全军优秀硕士学位论文奖，博士学位论文获解放军信息工程大学优秀博士学位论文奖。
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| 目錄：
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第Ⅰ部分基础篇
第1章绪论3
1.1无源定位技术简述3
1.2含二次等式约束的最小二乘无源定位方法的研究现状4
1.33种常见的无源定位体制及其定位观测方程的代数模型4
1.3.13种常见的无源定位体制简介4
1.3.2常用定位观测方程的代数模型6
1.4本书的内容结构安排9
第2章数学预备知识12
2.1矩阵理论中的若干预备结论12
2.1.1矩阵求逆计算公式12
2.1.2（半）正定矩阵的基本性质14
2.1.3Moore-Penrose广义逆矩阵和正交投影矩阵15
2.2多维函数分析初步18
2.2.1多维标量函数的梯度向量18
2.2.2多维向量函数的Jacobi矩阵19
2.3拉格朗日乘子法基础21
2.4一阶误差分析方法原理23
2.4.1无等式约束条件下的一阶误差分析方法23
2.4.2含有等式约束条件下的一阶误差分析方法25
第3章参数估计方差的克拉美罗界分析27
3.1针对单目标定位场景下的克拉美罗界27
3.1.1无系统误差条件下的克拉美罗界27
3.1.2系统误差存在条件下的克拉美罗界28
3.2目标位置服从等式约束条件下的克拉美罗界29
3.3针对多目标定位场景下的克拉美罗界30
3.3.1无系统误差条件下的克拉美罗界30
3.3.2系统误差存在条件下的克拉美罗界33
3.4校正源存在条件下的克拉美罗界34
3.4.1校正源位置精确已知条件下的克拉美罗界34
3.4.2校正源位置误差存在条件下的克拉美罗界36
3.5未知偏置存在条件下的克拉美罗界38
3.5.1无系统误差条件下的克拉美罗界38
3.5.2系统误差存在条件下的克拉美罗界40
第Ⅱ部分无系统误差条件下的理论与方法篇
第4章无系统误差条件下含单重二次等式约束和单辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型a45
4.1非线性观测方程的伪线性化模型45
4.2关于向量t的若干预备结论46
4.3定位优化模型与数值求解算法46
4.3.1定位优化模型46
4.3.2数值求解算法47
4.4目标位置解Qcls-Ia-p的理论性能分析49
4.5定位算例与数值实验52
4.5.1定位算例152
4.5.2定位算例255
第5章无系统误差条件下含单重二次等式约束和单辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型b58
5.1非线性观测方程的伪线性化模型58
5.2关于向量t的若干预备结论59
5.3定位优化模型与数值求解算法59
5.3.1定位优化模型59
5.3.2数值求解算法60
5.4目标位置解Qcls-Ib-p的理论性能分析64
5.5定位算例与数值实验66
5.5.1定位算例166
5.5.2定位算例268
第6章无系统误差条件下含双重二次等式约束和单辅助变量的
最小二乘定位理论与方法71
6.1非线性观测方程的伪线性化模型71
6.2关于向量t的若干预备结论73
6.3定位优化模型与数值求解算法73
6.3.1定位优化模型73
6.3.2数值求解算法74
6.4目标位置解Qcls-II-tp的理论性能分析76
6.5定位算例与数值实验79
6.5.1模型描述79
6.5.2数值实验81
第7章无系统误差条件下含双重二次等式约束和双辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型a83
7.1非线性观测方程的伪线性化模型83
7.2关于向量t的若干预备结论84
7.3定位优化模型与数值求解算法86
7.3.1定位优化模型86
7.3.2数值求解算法86
7.4目标位置解Qcls-IIIa-p的理论性能分析88
7.5定位算例与数值实验91
7.5.1模型描述91
7.5.2数值实验94
第8章无系统误差条件下含双重二次等式约束和双辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型b96
8.1非线性观测方程的伪线性化模型96
8.2关于向量t的若干预备结论97
8.3定位优化模型与数值求解算法98
8.3.1定位优化模型98
8.3.2数值求解算法99
8.4目标位置解Qcls-IIIb-p的理论性能分析101
8.5定位算例与数值实验103
8.5.1模型描述104
8.5.2数值实验106
第9章无系统误差条件下含三重二次等式约束和双辅助变量的
最小二乘定位理论与方法108
9.1非线性观测方程的伪线性化模型108
9.2关于向量t的若干预备结论110
9.3定位优化模型与数值求解算法111
9.3.1定位优化模型111
9.3.2数值求解算法112
9.4目标位置解Qcls-IV-tp的理论性能分析115
9.5定位算例与数值实验119
9.5.1模型描述119
9.5.2数值实验122
第Ⅲ部分系统误差存在条件下的理论与方法篇
第10章系统误差存在条件下含单重二次等式约束和单辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型a127
10.1非线性观测方程的伪线性化模型127
10.2关于向量t的若干预备结论128
10.3系统误差存在条件下第4章目标位置解Qcls-Ia-p的理论性能分析129
10.4定位优化模型与数值求解算法133
10.4.1定位优化模型133
10.4.2数值求解算法134
10.5目标位置解Qcls-Ia-s和系统参量解Qcls-Ia-s的理论性能分析135
10.6定位算例与仿真实验139
10.6.1定位算例1139
10.6.2定位算例2145
第11章系统误差存在条件下含单重二次等式约束和单辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型b150
11.1非线性观测方程的伪线性化模型150
11.2关于向量t的若干预备结论151
11.3系统误差存在条件下第5章目标位置解Qcls-Ib-p的理论性能分析152
11.4定位优化模型与数值求解算法155
11.4.1算法1仅估计目标位置u155
11.4.2算法2联合估计目标位置u和系统参量w156
11.5目标位置解Qcls-Ib-s1、Qcls-Ib-s2和系统参量解Qcls-Ib-s2
的理论性能分析158
11.5.1目标位置解Qcls-Ib-s1的理论性能分析158
11.5.2目标位置解Qcls-Ib-s2和系统参量解Qcls-Ib-s2的理论性能分析161
11.6定位算例与仿真实验164
11.6.1定位算例1164
11.6.2定位算例2170
第12章系统误差存在条件下含双重二次等式约束和双辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型a176
12.1非线性观测方程的伪线性化模型176
12.2关于向量t的若干预备结论177
12.3系统误差存在条件下第7章目标位置解Qcls-IIIa-p的理论性能分析179
12.4定位优化模型与数值求解算法183
12.4.1定位优化模型183
12.4.2数值求解算法185
12.5目标位置解Qcls-IIIa-s和系统参量解Qcls-IIIa-s的理论性能分析186
12.6定位算例与数值实验190
12.6.1模型描述190
12.6.2数值实验195
第13章系统误差存在条件下含双重二次等式约束和双辅助变量的
最小二乘定位理论与方法：模型b200
13.1非线性观测方程的伪线性化模型200
13.2关于向量t的若干预备结论202
13.3系统误差存在条件下第8章目标位置解Qcls-IIIb-p的理论性能分析203
13.4定位优化模型与数值求解算法206
13.4.1算法1仅估计目标位置u206
13.4.2算法2联合估计目标位置u和系统参量w207
13.5目标位置解Qcls-IIIb-s1、Qcls-IIIb-s2和系统参量解Qcls-IIIb-s2
的理论性能分析211
13.5.1目标位置解Qcls-IIIb-s1的理论性能分析211
13.5.2目标位置解Qcls-IIIb-s2和系统参量解Qcls-IIIb-s2的理论性能分析213
13.6定位算例与数值实验217
13.6.1模型描述217
13.6.2数值实验221
第Ⅳ部分复杂定位场景下的理论与方法篇
第14章多目标存在条件下含二次等式约束的最小二乘定位理论与方法229
14.1非线性观测方程的伪线性化模型229
14.2用于多目标联合定位的伪线性观测模型230
14.3关于向量tk和 的若干预备结论231
14.4定位优化模型与数值求解算法232
14.4.1定位优化模型232
14.4.2数值求解算法234
14.5目标位置解Qcls-Ia-ms和系统参量解Qcls-Ia-ms的理论性能分析236
14.6定位算例与仿真实验242
14.6.1定位算例1242
14.6.2定位算例2251
第15章校正源存在条件下含二次等式约束的最小二乘定位理论与方法259
15.1非线性观测方程的伪线性化模型259
15.1.1关于目标观测方程的伪线性化模型259
15.1.2关于校正源观测方程的伪线性化模型260
15.2关于向量t和 的若干预备结论261
15.3定位优化模型与数值求解算法262
15.3.1第一步参数估计262
15.3.2第二步参数估计270
15.4目标位置解Qcls-Ib-r和系统参量解Qcls-Ib-r的理论性能分析272
15.5定位算例与仿真实验275
15.5.1模型描述275
15.5.2数值实验281
第16章校正源位置误差存在条件下含二次等式约束的最小二乘定位理论与方法287
16.1非线性观测方程的伪线性化模型287
16.1.1关于目标观测方程的伪线性化模型287
16.1.2关于校正源观测方程的伪线性化模型288
16.2关于向量t和 的若干预备结论290
16.3定位优化模型与数值求解算法290
16.3.1第一步参数估计291
16.3.2第二步参数估计299
16.4目标位置解Qcls-IIIb-f的理论性能分析299
16.5定位算例与数值实验302
16.5.1模型描述302
16.5.2数值实验311
第17章未知偏置存在条件下含二次等式约束的最小二乘定位理论与方法326
17.1偏置抵消后的伪线性观测模型326
17.2关于向量t的若干预备结论329
17.3定位优化模型与数值求解算法329
17.3.1定位优化模型329
17.3.2数值求解算法330
17.4目标位置解Qcls-dp的理论性能分析333
17.5定位算例与数值实验336
17.5.1模型描述336
17.5.2数值实验339
第18章未知偏置和系统误差同时存在条件下含二次等式约束的
最小二乘定位理论与方法342
18.1
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| 內容試閱：
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众所周知，无源定位系统并不主动发射电磁信号，其具有生存能力强、隐蔽性能好、侦察作用距离远等诸多优点，因此近几十年来受到国内外相关学者和工程技术人员的广泛研究。无源定位过程通常包含两步：第一步是从目标辐射信号或目标散射第三方辐射源（或称外辐射源）信号中提取出用于定位的空域、时域、频域、能量域参数；第二步则是从这些参数中进一步获取目标的位置信息。从关键技术的角度来划分，无源定位技术可以分为两个主要研究方向：第一个方向是研究如何从无线电信号中提取出用于目标定位的空域、时域、频域或者能量域参量（或称定位观测量）；第二个方向则是基于这些参量估计目标的位置参数。本书主要是针对第二个方向展开讨论和研究。
目标位置估计方法的种类繁多，有的属于迭代类方法，有的则属于闭式解方法，但无论哪种方法，在数学上都可以转化成某一类最小二乘估计问题。笔者曾在《无源定位中的广义最小二乘估计理论与方法》一书中归纳并抽象出无源定位中的8大类最小二乘估计理论与方法。值得一提的是，在诸多最小二乘定位方法中，有一类方法是在二次等式约束条件下进行求解的，而等式约束的存在使其需要借助于拉格朗日乘子法进行求解。由于该类方法可以获得渐近最优的统计性能，因此得到了一定的关注，相关学者在专业学术期刊上也发表了一些论文。然而，这些文献大都是针对一些特定的定位观测量进行讨论的，缺乏统一的理论框架，并且其应用场景也较为受限。笔者虽然在《无源定位中的广义最小二乘估计理论与方法》一书中也对该类定位方法进行了研究，但是其中的模型、方法以及应用场景都还可以进行扩充和推广。通过对现有理论成果的提炼和总结，本书将针对含二次等式约束的最小二乘定位方法进行更为详尽的分析和讨论，书中所给出的各种定位方法虽然都是基于某类定位观测量所衍生出的，但并不局限于具体的观测量，其旨在给出每一种含二次等式约束的最小二乘定位方法背后所蕴含的统一观测方程、优化模型、求解算法以及性能分析方法。此外，书中还将含二次等式约束的最小二乘定位方法推广至一些更为复杂的定位场景中，从而更全面地说明该类定位方法的性能及其可推广性。
全书共分为4大部分：第I部分是基础篇；第II部分是无系统误差条件下的理论与方法篇；第III部分是系统误差存在条件下的理论与方法篇；第IV部分是复杂定位场景下的理论与方法篇。本书的系统误差特指观测站位置和速度测量误差。
第I部分由绪论（第1章）数学预备知识（第2章）和参数估计方差的克拉美罗界分析（第3章）3章构成。第1章对无源定位技术进行了简要概述，对含二次等式约束的最小二乘无源定位方法的研究现状进行了总结，还介绍了3种常见的无源定位体制及其定位观测方程的代数模型。第2章介绍了全书中涉及的数学预备知识，包括矩阵理论、多维函数分析、拉格朗日乘子法以及一阶误差分析中的若干重要结论。第3章给出了多种定位场景下参数估计方差的克拉美罗界。
第II部分由第4章至第9章构成，主要描述了无系统误差条件下含二次等式约束的最小二乘定位方法，其中根据二次等式约束和辅助变量的个数以及二次等式约束的数学模型的不同，共归纳抽象出6类方法，包括含单重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法（包含两类模型）、含双重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法、含双重二次等式约束和双辅助变量的最小二乘定位理论与方法（包含两类模型）、含三重二次等式约束和双辅助变量的最小二乘定位理论与方法。
第III部分由第10章至第13章构成，主要是将第II部分给出的定位方法推广至系统误差存在的场景中，限于篇幅，仅讨论4类定位方法，包括含单重二次等式约束和单辅助变量的最小二乘定位理论与方法（包含两类模型）、含双重二次等式约束和双辅助变量的最小二乘定位理论与方法（包含两类模型）。
第IV部分由第14章至第18章构成，主要是将前面章节所描述的方法推广至更加复杂的定位场景中，讨论了5种复杂场景，包括多目标存在的场景、校正源存在的场景（校正源位置精确已知）、校正源位置误差存在的场景、未知偏置存在的场景以及未知偏置和系统误差同时存在的场景。
本书由解放军信息工程大学一院王鼎和五院胡涛共同执笔完成，并由王鼎对全书进行统一校对和修改。本书在编著过程中参阅了大量著作和论文，在此向这些材料的原著作者表示诚挚的谢意。
本书得到了国家自然科学基金青年科学基金（项目编号：61201381）、中国博士后科学基金（项目编号：2016M592989）、解放军信息工程大学首批优秀青年基金（项目编号：2016603201）的资助。此外，本书的出版还得到了各级领导和电子工业出版社的支持，在此一并表示感谢。
限于作者水平，书中难免有疏漏和不妥之处，恳请读者批评指正，以便于今后纠正。如果读者对书中的内容有所疑问，可以通过电子信箱（wang_ding814@aliyun.com）与作者联系，望不吝赐教。
作 者
2017年4月于解放军信息工程大学
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