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編輯推薦: |
本书是作者在日常教学中,对学生常见错误的分析、研究的基础上,按照知识内容重新编排而成的,共有42节构成。书中配备的例题和习题都非常具有代表性,例题中先给出常见的错解、错解分析,再给出正确解答;后面的易错追踪,则对这类易错问题进行的分析与总结;*后的追踪练习,每节有4道相关习题,对本节的易错内容进行巩固练习。
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關於作者: |
张传鹏,高级教师,现任杭州外国语学校高中数学教研组长,曾获评浙江省教坛新秀。入选教育部《中小学教师国家级培训计划》(国培计划2012)的教师,参加了在北京人大附中举办的研修项目。善于高中数学教学、解题方法研究,在省级以上刊物上发表论文多篇,编有书作《高考数学压轴题破解策略》、《高考数学进阶特训》等。
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目錄:
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目录
第1课:优先考虑空集
第2课:不要遗忘集合元素互异性
第3课:有用没用,先看定义域
第 4 课:重视函数单调性定义
第 5 课:领会函数奇偶性定义
第 6课:不要误用指对运算法则
第7课:分段函数、分段处理
第8课:二次项系数是否为0?
第9课:正确运用零点定理
第10课:三角函数定义的那些事
第11课:不要被诱导公式所诱导
第12课:三角函数图象平移、移多少
第13课:看图写三角函数解析式
第14课:要注意角的范围
第15课:解三角形,解唯一吗?
第 16 课:向量里的概念、你真的理解了吗?
第17 课:向量运算与实数运算有别
第18课:向量运算几何意义要重视
第 19课:不可忽视数列定义
第 20 课:数列首项、特殊对待
第 21 课:错位相减,你出错了吗?
第 22 课:正确运用不等式性质
第 23 课:一元二次不等式讨论到位了吗?
第 24 课:要关注用基本不等式求最值的条件
第25课:线性规划、你会规划吗?
第 26课:区别过与在
第 27课:导数等于零与函数单调性、极值
第 28课:任意还是存在?
第 29课:空间几何体的结构特征要看清
第 30课:易错的空间动态翻折问题
第 31课:别忽视斜率不存在
第 32课:圆锥曲线的定义要重视
第33课:焦点位置要看清
第34课:判别式、作用大
第35课:分类还是分步?
第36课:有序还是无序?
第37课:抓牢二项式定理的通项
第38课:概率概念多,理解内涵是关键
第39课: 用好反证法
第40课:走好数学归纳法的关键一步
第41课:符号是正还是负?
第42课:转化等价吗?
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內容試閱:
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编 写 说 明
高中学生在数学学习过程中,常常会犯一些错误,教师千万不要对学生的错误畏之如虎,视作洪水猛兽,其实由于学生受生理、心理特征及认知水平的限制,在学习过程中出现错误是一件非常正常的事情,这是他在学习过程中的一个经历。 在教学过程中,要平和对待学生的错误,要允许学生出错.试想,学生由于怕说错,怕老师批评总是惴惴不安,怎能学好数学呢?同时教师必须重视学生的真实的思维活动,暴露学生的错误,使学生真正明白自己的问题,学会找出原因,改正错误,真正把要学习的知识和能力内化为个人的发展. 要详细评析学生的错误,要给足学生思考的时间和空间,让学生自己去发现错误,纠正错误.要站在学生的角度,顺应他们的认知,掌握其错误思想运行的轨迹,摸清其错误源头,然后对症下药,找到解决问题的好办法.当然,错误也是学生学习的极佳契机,教师既要引导学生发现解题过程中的错误,又要指出这种错误解题过程中的合理成分,让学生主动参与找错、议错、评错、赏错,对学生来讲是一种可贵的成功体验.有时候看似错误的解法中隐藏着教师意想不到的大智慧.
在日常的教学中,我非常重视分析学生产生错误的原因,并且对这些错误进行归类分析与研究。在不同的学习阶段,学生的错误类型也会不同,在学习新课时容易对一些概念的理解出现偏差,比如对立事件与互斥事件,直线在坐标轴上的截距与距离,曲线在某点处切线与过某点的曲线切线等,这些概念初学者非常容易弄混。在复习巩固习题练习时,不同的学生也经常会犯一些相似的错误,比如可能会遗漏对函数定义域的考虑,遗漏考虑特殊情况、缺乏检验意识导致解答不全面错误,在对等式两边进行约分时,没有考虑约掉的是否为零。在考试的时候,学生也可能会有审题不清楚、错误理解题意,甚至会有粗心大意、出现抄写错误等低级失误。仔细分析学生的各种错误可以发现,有些错误是和学生的学习习惯有关,而有些是知识类错误,和学生的学习基础有关,教师要关注并研究学生在学习中的各种错误,思考学生产生这些错误的原因,然后进行详细剖析,使学生能从中学到新知。 本书是我在日常教学中,对学生常见错误的分析、研究的基础上,按照知识内容重新编排而成的,共有42节构成。书中配备的例题和习题都非常具有代表性,例题中先给出常见的错解、错解分析,再给出正确解答;后面的易错追踪,则对这类易错问题进行的分析与总结;最后的追踪练习,每节有4道相关习题,对本节的易错内容进行巩固练习。
本书来源于课堂实践,是全体编撰人员精心设计、用心编写而成的,但限于能力和水平,编写中难免有疏漏不妥之处,恳请广大读者和数学同行批评指正,以便不断修正和完善。我的联系方式是:zhangzcp508@sina.com.
张传鹏
2017年11月于杭州
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