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| 內容簡介： |
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本书是根据教育部颁布的高等学校工科本科生“高等数学课程教学基本要求”，参考研究生入学傲视“数学考试大纲”编写而成的，上册包含一元函数微积分和常微分方程等内容，下册包含多元函数微积分和级数等内容。本书尽量从实际问题引入数学概念，注意培养学生用微积分的思想和方法观察、解决问题的能力。例题、习题题型丰富，有些是研究生入学考试试题，其中不少题目紧密结合实际应用，有利于培养学生的应用意识以及分析解决问题的综合能力。
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| 目錄：
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目录
前言
第0章预备知识
0.1集合与区间
0.2函数
习题0
第1章极限与连续
1.1数列的极限
习题1.1
1.2函数的极限
习题1.2
1.3极限的运算法则
习题1.3
1.4两个重要极限
习题1.4
1.5无穷小与无穷大
习题1.5
1.6函数的连续性
习题1.6
1.7综合例题
习题1.7
第2章导数与微分
2.1导数概念
习题2.1
2.2求导法则和求导基本公式
习题2.2
2.3隐函数和参数方程确定的
函数的导数
习题2.3
2.4高阶导数
习题2.4
2.5函数的微分
习题2.5
2.6综合例题
习题2.6
第3章微分中值定理及其应用
3.1微分中值定理
习题3.1
3.2未定式的极限
习题3.2
3.3泰勒公式
习题3.3
3.4函数性态的研究
习题3.4
3.5曲线的曲率
习题3.5
*3.6方程的近似解
习题3.6
3.7综合例题
习题3.7
第4章一元函数积分学
4.1定积分的概念与性质
习题4.1
4.2微积分基本定理
习题4.2
4.3不定积分
习题4.3
4.4定积分的计算
习题4.4
4.5广义积分
习题4.5
4.6定积分的几何应用
习题4.6
4.7定积分的物理应用
习题4.7
4.8综合例题
习题4.8
第5章常微分方程
5.1微分方程的基本概念
习题5.1
5.2一阶微分方程
习题5.2
5.3可降阶的高阶方程
习题5.3
5.4线性微分方程解的结构
习题5.4
5.5线性常系数齐次方程
习题5.5
5.6线性常系数非齐次方程
习题5.6
5.7常系数线性微分方程组
习题5.7
5.8用常微分方程求解实际
问题
习题5.8
5.9综合例题
习题5.9
习题答案
参考文献
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| 內容試閱：
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前言本书是普通高等教育“十一五”国家级规划教材，它是根据教育部颁布的高等学校工科本科生《高等数学课程教学基本要求》，参考研究生入学考试《数学考试大纲》编写而成的.上册包含函数的极限和连续，一元函数微积分，常微分方程等内容.下册包含向量代数和空间解析几何，多元函数微积分以及级数等内容.为了能够让学生在较少的学时内理解和掌握微积分的重要概念、思想和方法，编写时注意到了下述几个方面：
1.对主要概念尽量先从各类实际问题入手进行数学分析，逐步抽象出严格的数学概念.2.在理解微积分基本概念和理论的基础上，注意培养学生应用微积分的思想和方法解决实际问题的能力.在本书的微分、积分和微分方程各部分内容中，都有较多的实例和习题.通过对这些问题的分析、求解，不断提高学生运用数学知识建立实际问题的数学模型的能力.3.努力提高学生的综合解题能力.每章最后一节为综合例题.这些例题和习题为精选的典型问题，有些是研究生入学考试试题，有些问题的素材取自国外的参考书.教师可根据具体情况在习题课上选用.本书是教学改革研究项目“大学数学课程的改革和建设”的成果之一，是在长期的教学实践过程中，不断总结广大教师的教学经验，修改原有教材逐步形成的.本书的编写得到数学教育家李心灿教授的指导和帮助，他还认真审阅了全稿，提出了诸多宝贵建议，在此表示衷心感谢.机械工业出版社对本书的出版给予了大力支持，在此一并致谢.本书上册第0章、第1章和第5章由李翠哲执笔，第2章和第3章由程杞元执笔，第4章由苏伟宏执笔，下册第6章和第7章由毛京中执笔，第8章、第9章和第10章由张润琦执笔.全书由陈一宏和张润琦统稿.书中标有号的内容不作基本要求.由于水平、经验所限，书中的不妥之处，恳请读者批评指正.编者于北京理工大学
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