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| 內容簡介： |
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本书全面系统地论述了信号与系统分析的基本理论和方法。内容包括：信号与系统、线性时不变系统、周期信号的傅里叶级数表示、连续和离散时间傅里叶变换、信号与系统的时域和频域特性、通信系统、拉普拉斯和z变换以及线性反馈系统。
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| 目錄：
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目录
出版者的话
译者序
前言
关于封面
致谢
开场白
第1章 信号与系统1
1.1 信号、系统、模型及性质1
1.2 线性时不变系统3
1.2.1 LTI系统的冲激响应表示3
1.2.2 LTI系统的特征函数和变换表示4
1.2.3 傅里叶变换6
1.3 确定性信号及其傅里叶变换7
1.3.1 信号种类及其傅里叶变换7
1.3.2 Parseval恒等式、能量谱密度以及确定性自相关9
1.4 双边z变换和双边拉普拉斯变换10
1.4.1 双边z变换10
1.4.2 双边拉普拉斯变换13
1.5 连续时间信号的离散时间处理14
1.5.1 CT信号的DT处理过程的基本结构14
1.5.2 DT滤波以及全局CT响应15
1.5.3 非理想的DC转换器17
1.6 延伸阅读18
习题19
第2章 幅度、相位和群延迟35
2.1 傅里叶变换的幅度和相位35
2.2 群延迟和非线性相位的影响37
2.2.1 窄带输入信号37
2.2.2 宽带输入信号39
2.3 全通系统与最小相位系统43
2.3.1 全通系统43
2.3.2 最小相位系统44
2.4 谱因式分解45
2.5 延伸阅读46
习题46
第3章 脉冲幅度调制56
3.1 基带脉冲幅度调制56
3.1.1 发送信号56
3.1.2 接收信号57
3.1.3 频域特性57
3.1.4 接收机处的码间干扰60
3.2 奈奎斯特脉冲61
3.3 通带脉冲幅度调制63
3.3.1 频移键控63
3.3.2 相移键控64
3.3.3 正交幅度调制65
3.4 延伸阅读66
习题66
第4章 状态空间模型74
4.1 系统记忆性74
4.2 举例说明74
4.3 状态空间模型83
4.3.1 DT状态空间模型83
4.3.2 CT状态空间模型85
4.3.3 状态空间模型的典型性质86
4.4 基于LTI输入输出模型的状态空间模型87
4.5 非线性状态空间模型的平衡状态和线性化91
4.5.1 平衡状态91
4.5.2 线性化93
4.6 延伸阅读95
习题95
第5章 LTI状态空间模型100
5.1 连续时间和离散时间LTI模型100
5.2 零输入响应和模态表示102
5.2.1 未驱动的CT系统102
5.2.2 未驱动的DT系统107
5.2.3 LTI系统的渐进稳定性108
5.3 模态坐标下的通用响应110
5.3.1 被驱动的CT系统111
5.3.2 被驱动的DT系统112
5.3.3 相似变换和对角化114
5.4 传递函数、隐藏模式、可达性和可观测性118
5.4.1 CT系统的输入状态输出结构118
5.4.2 DT系统的输入状态输出结构123
5.5 延伸阅读129
习题129
第6章 状态观测器和状态反馈138
6.1 设备和模型138
6.2 状态估计和观测器139
6.2.1 实时仿真139
6.2.2 状态观测器141
6.2.3 观测器设计142
6.3 状态反馈控制148
6.3.1 开环控制148
6.3.2 经由LIT状态反馈的闭环控制149
6.3.3 LTI状态反馈设计149
6.4 基于观测器的反馈控制155
6.5 延伸阅读157
习题157
第7章 概率模型165
7.1 基本概率模型165
7.2 条件概率、贝叶斯法则和事件的独立性165
7.3 随机变量167
7.4 概率分布167
7.5 联合分布的随机变量168
7.6 期望、矩和方差170
7.7 二元随机变量的相关性和协方差172
7.8 向量空间中的相关性质174
7.9 延伸阅读175
习题176
第8章 估计算法181
8.1 单个连续随机变量的估计181
8.2 从估计到估计器184
8.3 线性最小均方误差估计187
8.3.1 从一个随机变量的单次量测中线性估计另一个随机变量187
8.3.2 多重量测191
8.4 延伸阅读193
习题194
第9章 假设检验202
9.1 噪声中的二进制脉冲幅度调制202
9.2 最小错误概率下的假设检验203
9.2.1 最小错误条件概率的判决203
9.2.2 最小化总体错误概率的MAP判决准则204
9.2.3 编码数字通信中的假设检验206
9.3 二元假设检验208
9.3.1 虚警、漏警和检测208
9.3.2 似然比检验210
9.3.3 纽曼皮尔逊判决准则和接收者操作特性210
9.4 最小风险判决213
9.5 延伸阅读214
习题214
第10章 随机过程224
10.1 随机过程的定义和举例224
10.2 随机过程的一阶矩和二阶矩特性226
10.3 平稳性227
10.3.1 严格平稳性227
10.3.2 广义平稳性228
10.3.3 WSS相关函数和协方差函数的性质229
10.4 各态历经性230
10.5 随机过程的线性估计231
10.5.1 线性预测231
10.5.2 线性FIR滤波232
10.6 WSS过程的LTI滤波233
10.7 延伸阅读 236
习题236
第11章 功率谱密度247
11.1 瞬时功率期望的频谱分布247
11.1.1 功率谱密度248
11.1.2 波动谱密度250
11.1.3 互谱密度253
11.2 时间平均的功率谱期望和爱因斯坦维纳辛钦理论255
11.3 应用258
11.3.1 揭示循环分量258
11.3.2 模型滤波器260
11.3.3 白化滤波器262
11.3.4 带限随机过程的采样263
11.4 延伸阅读264
习题264
第12章 信号估计275
12.1 随机变量的LMMSE估计
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| 內容試閱：
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前言本书基于大学本科课程内容并有适当的延伸和拓展，目前我们在MIT电气工程系和计算机科学系都开设了相应的课程。选课的学生大多是不同工程学科分支的大三和大四学生，也有应用科学专业的本科生和研究生。学习这门课程一般要求学生修过两门先修课程：一门是关于信号与系统时域和频域分析方法的导论课程；另一门是关于概率的导论课程。大多数工程专业的学生都在学位课程的早期阶段完成了这两门课程的学习。“信号与系统”课程总是与微分方程相关，也涉及一些基本的线性代数知识。
在许多工程院系，对应用数学特别感兴趣的学生往往会选修一门控制、信号处理或者通信等更专业的本科生课程。除了专业性以外，这类课程通常研究的是确定性信号与系统。而我们的目标是融合信号、系统和概率的相关知识，构建更深入的基础知识体系，以引起更多学生的兴趣。因此对于工程院系和应用科学系来说，本书既可以是本科生的基础教材，也可以是更高阶本科课程的理论基础，甚至作为研究生课程的导论部分。
选择本书作为教材的课程中，关于信号与系统的描述对学生来说通常是新的，比如，通过相关函数和功率谱密度来描述的随机信号及其特征。课程中会介绍一些新的信号与系统特性，如状态空间模型、可达性和可观测性、最佳滤波器和群延迟。同时该课程还强调了基于模型的推理方法，特别是状态估计、信号估计和信号检测部分。
尽管现有的各种教材也涉及了该课程的部分内容，但我们始终没有找到一本覆盖所有想要讨论内容的教材。于是首先有了相关讲义，这也是比较容易实现的部分，然后最终形成了本书。在这个过程中，我们不断地尝试改进和完善课程内容，并调整它们之间的相互顺序。期间，我们也不时将某部分内容包括进来或者删除。多次尝试得出的结论是，我们甚至无法在一个学期的课程中讲授完信息论的基本概念，尽管这些概念对通信系统和推理（更一般情况下）来说非常重要。
正如本书开场白所述，信号、系统和概率一直并将继续是非常有用的知识体系组合，可用于研究信号处理、控制、通信、金融工程、生物医学，以及许多其他涉及连续时间或离散时间并且被干扰、噪声或不确定因素影响的动态变化过程领域。这也是构建全书结构和内容的基础与前提。
本书由4个部分组成。第1章和第2章简要概述了线性时不变（Linear Time Invariant,LTI）系统的假定条件，部分素材内容可能并不常见。这两章的关键目的是为后续章节建立起统一的标记符号和概念。第3章讨论了数字通信中脉冲幅度调制的应用。
第4~6章专注于状态空间模型的研究，主要讨论了单输入单输出的LTI情况。其内容很大程度上围绕这些系统的特征模式展开，并简单假设在不同的固有频率下。本书的这部分内容为LTI系统的状态观测器引入了基于模型的推理概念，也讨论了相关的反馈控制方案。
第7~9章简要概述了假定的概率前提条件，包括对静态随机变量的估计和假设检验。正如第1章和第2章一样，我们认为在回顾学生可能在早期概率课程中学过的知识的同时，建立本书独有的概率相关符号和概念非常重要。此外，这部分的部分内容，特别是假设检验，可能对一些学生来说比较陌生。
第10~13章讨论了广义平稳随机信号，以及这些信号经LTI滤波后的输出信号。相关函数和功率谱密度的特征和解释可以用来研究典型的信号估计和信号检测问题。第12章重点讨论的是线性最小均方误差的信号估计，也就是维纳滤波。第13章的重点是匹配滤波相关的最佳方案的信号检测。
正如经常所说的，课程的目的是引导学生发现问题而不是解决掉所有问题。本着这种精神，每章的最后一节都给出了延伸阅读。在这些简短的小节中，我们不是一一罗列参考文献，而是对参考素材蕴含的丰富学习资源给出建议。我们给出的文献全部都是书籍而不是论文，而且每次引用都仅限于该书对应的部分。
每一章都包含大量的习题，分为基础习题、高级习题和扩展习题。基础习题对大多数学生来说比较容易；高级习题可能要求高些；扩展习题常常会涉及一些超出本章内容的问题。某些习题需要仿真或者采用合适的计算包来进行计算。鉴于这些计算包的多样性和普遍性，我们并没有围绕任何特定平台来构建计算习题。
本书的内容远多于一学期的课程所能教授的，所以教师或者自学者可以根据需要进行选择。这么多年，我们尝试过不同的选择。如果是更偏向于通信或者信号处理专业的课程，第4~6章（状态空间模型）可以略去，或者只做简单介绍。如果是更偏向于控制专业的课程，第3章、第9章和第13章可以考虑选修。
前面给出了两种选讲方案，接下来详细概述我们目前采用的课程安排。该课程每周两次大课，大约需要13周。大课与相同数量的小班讨论课交织进行，其中小班讨论课对大课中的特定问题进行更多交互式的讨论，并且解答每周的作业。除此之外，我们也会选择性指导小班讨论课。最后还组织了晚上“公共休息室”，每周多次允许学生聚集在教室里相互讨论；当他们做作业的时候，还会有一位教师在现场指导。
在教学过程中，我们总是强调习题更像是对概念和知识体系进行学习与汇总的过程，而不是一次测验
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