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| 內容簡介： |
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本书从小波矩阵分析的全新角度解析小波的本质，能从时域中直接理解正交小波的分解与重构，绕开了傅里叶积分运算的困惑。为了和经典理论学习相衔接，本书对Daubechies正交小波族的推导做了更简易明了的分析，对样条小波和双正交小波做了另类的分析与推导。
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| 關於作者： |
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张旭俊（本书主编、第一作者）：1937年3月29日出生于浙江仙居，1958年毕业于清华大学电机系。曾任江西省电力科学研究院院长、总工程师等职，教授级高级工程师，享受国务院特殊津贴的科技专家，武汉大学兼职教授。发表论文60多篇，包括“正弦逻辑向量和相全能阻抗继电器”、“复杂网络可靠度概率计算的程序化方法”、“异步电流能量仪的原理和应用”、“用小波矩阵作小波分析”等首创性理论，约60多万字。获得国家发明专利多项，其中“异步电流能量仪”、“抗电谐振三相电压互感器”两项发明专利分别获1995年世界发明尤里卡金奖、银奖，并授予个人一枚比利时“军官十字奖章”。科研项目“JXJL-1接地距离保护装置”获1988年水电部科技进步二等奖，“广义电能质量在线监测及管理系统”、“电气设备特性分析及故障诊断仪”获2006年省科技进步三等奖，论文“消弧线圈补偿系统分析和参数测量的数据整理方法”获1985年省科技进步三等奖，还有多项科研项目获华中网局科技进步一等奖等，1997年授予“华中电力集团科技专家”称号。上官帖（本书第二作者）：1958年3月生，教授级高级工程师，先后任江西省电力科学研究院系统室主任、副总工程师和副院长。享受江西省政府特殊津贴，南昌大学硕士生导师。主要从事电力系统、技术监督、科研项目等研究和管理工作，江西电机工程学会高电压专委会主任委员及继电保护专委会副主任委员。在从事专业工作的30多年中，先后获得省部级科技进步奖7项，包括水电部科技进步二等奖1项；江西省科技进步二等奖1项；国家电网公司科技进步二等奖2项；江西省科技进步三等奖3项。在EI、核心期刊《继电器》、《电网技术》、《电力系统保护与控制》以及《电力系统自动化设备》等学术期刊上发表论文50余篇，获得国家发明专利多项。
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| 目錄：
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前言绪论１第１章 小波分析快速入门和应用３１．１ 傅立叶级数３１．２ 傅立叶积分４１．３ 窗口傅立叶变换５１．４ 经典小波定义９１．５ Ｈａａｒ小波和Ｈａａｒ小波矩阵１０１．６ 离散数据的小波分析 １５１．７ 用Ｈａａｒ小波矩阵来分析双尺度分解１６１．８ Ｈａａｒ小波和 Ｍａｌｌａｔ矩阵的引出２１１．９ Ｈａａｒ小波矩阵的多尺度分解２６１．１０ 用Ｈａａｒ小波进行多尺度分解的实例３２第２章 犇犪狌犫犲犮犺犻犲狊小波和犕犪犾犾犪狋矩阵３４２．１ Ｄｂ４小波和它的 Ｍａｌｌａｔ矩阵引出３４２．２ Ｄｂ４小波矩阵正交性的改进 ３５２．３ Ｄｂ４小波大数据矩阵的形成 ３９２．４ Ｄｂ４小波矩阵的多尺度分解 ４２２．５ 多尺度分解的唯一性 ４８２．６ 用Ｄｂ４小波进行多尺度分解的实例４９２．７ 用Ｄｂ６、Ｄｂ１０、Ｄｂ２０小波在尺度３分解的对比实例５３２．８ 用Ｄｂ６小波１６阶矩阵进行双尺度分解５６第３章 经典理论犇犪狌犫犲犮犺犻犲狊小波族６０３．１ 用经典理论推出Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族６０３．２ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族Ｄｂ４６３３．３ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族Ｄｂ６６５３．４ 用Ｒｉｅｓｚ定理计算Ｄｂ２犖 高阶系数 ６７３．５ 用Ｒｉｅｓｚ定理计算Ｄｂ２犖 高阶系数的程序 ６８３．６ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族Ｄｂ８７５３．７ Ｄｂ８系数计算的程序调用步骤 ７８３．８ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ思路的分析８２３．９ Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ小波族的尺度波形系数８４第４章 样条小波和双正交小波矩阵的引入８７４．１ 样条小波和双正交小波犎 （４）的引入８７４．２ Ｆｒａｎｋｌｉｎ双正交小波犎 （３）的引入９９４．３ 双正交小波犎（６）、犎（８）、犎（１０）的引入１０１４．４ 用样条函数犎（７）双正交小波的引入１０４４．５ 用样条函数犎（１１）双正交小波的引入 １０９４．６ Ｈａａｒ小波分解和双抛物线光滑插值重构 １１４４．７ 三次样条函数的引入１２１４．８ ＣＨａａｒ小波的定义１２６４．９ 二维图像的低频滤波过程１２７４．１０ 二维图像的高频滤波过程 １３０４．１１ 彩色图像的处理原则 １３０４．１２ 用小波矩阵分析二维图像的经典分解 １３１第５章 对采样数据序列进行时频分解法的改进 １３４５．１ 经验模态分解 （ＥＭＤ）１３４５．２ 按时间尺度分层ＣＨａａｒ小波分解方法 １３６５．３ 按时间双尺度的数学模态分解的方法１３８５．４ 数学模态分解的实例１３９５．５ ＣＨａａｒ小波分解和Ｈａａｒ小波分解的关系１４０５．６ Ｐｒｏｎｙ分解的本质及算法的思路１４０５．７ 用分段平均值压缩滤波改善Ｐｒｏｎｙ算法１４３５．８ 高次方程阶犽的自动确定１４４５．９ 压缩滤波倍数对Ｐｒｏｎｙ计算结果的影响１４５５．１０ 根的排序和病态项的剔除 １４７５．１１ Ｐｒｏｎｙ分析对采样数据的要求 １４８５．１２ 四种分析方法的对比 １４９第６章 多项式方程求复根和稳定判据 １５１６．１ 林士锷—Ｂａｉｒｓｔｏｗ方法１５１６．２ 多项式方程求复根实例１５４６．３ 多项式方程求复根的迭代初值选择１５４６．４ 对特征多项式方程的各种稳定判据的优缺点分析１５５６．５ 连分式负定判据１５６６．６ 劳斯判据、古尔维茨判据和连分式判据之间的关系１５７６．７ 连分式判据、劳斯判据、古尔维茨判据三者之间的关系１５９６．８ 米哈伊洛夫判据１６１第７章 Ｈａｎｎｉｎｇ窗的本质及其应用１６３７．１ 非同步采样时谐波分解和频谱泄漏１６３７．２ Ｈａｎｎｉｎｇ窗分解１６５７．３ 非同步采样数据的谐波分解１６９７．４ 含分次谐波非同步采样的谐波分解１７０７．５ 谐波幅值变化的非同步采样的分析１７１７．６ 非正弦波形下各种无功功率定义的本质１７３７．７ 三相功率因素多种定义的剖析１７８７．８ 对三相瞬时无功功率理论本质及其缺陷的分析１８１第８章 小波矩阵分析在电力系统中的应用 １８７８．１ 故障分析１８８８．２ 接地选线１９５８．３ 故障测距１９８８．４ 波形识别１９９８．５ 电能质量分析的新判据２０３８．６ 化工厂１２相全波可控整流负荷 ２０８８．７ 电动机转子断条的特征２１１８．８ 变压器励磁涌流和内部故障电流的分辨２１４８．９ 半波整流负荷对电能计量的影响２１６８．１０ 抗铁磁谐振三相电压互感器的暂态响应 ２１７８．１１ 绝缘子放电 ２２１８．１２ 故障时刻判断 ２２２８．１３ 电力负荷预测 ２２２８．１４ 小波分析在智能变电站的应用 ２２３参考文献２３６
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| 內容試閱：
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小波分析是近２０多年来迅速发展起来的新兴学科，它可对非平稳过程的波形进行时频分解，是继傅立叶分析方法之后的重大进展，经典小波理论由数学家Ｙ．Ｍｅｙｅｒ与Ｓ．Ｍａｌｌａｔ合作建立多尺度分析方法，它涉及的数学深奥难懂，推广比较困难。除了Ｈａａｒ小波具有显式的公式外，其他人们追求的小波都没有明显的表示式。本书的目的是从小波矩阵另一个角度解析小波的本质，能从时域中直接理解正交小波的分解与重构，绕开了傅立叶积分运算的困惑，概念清晰，理解容易，小波理论不再神秘，只要具有高等数学和线性代数的基础就可理解。本书认为任何复杂的函数均可由密集的等距采样数据序列予以描述，所以用离散小波分析仍不失一般性。把Ｈａａｒ小波的正交性用矩阵表达，又引出双尺度分解的Ｍａｌｌａｔ循环小波矩阵，使得Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波族、双正交小波、样条小波也能用Ｍａｌｌａｔ小波矩阵予以表达，并可进行多分辨率分解与重构。多分辨率分析采用二进尺度扩展，正是这一点保证小波矩阵分解能得到唯一的重构结果，且信息没有冗余。本书对各种小波族用小波矩阵进行大量的实例分析。为了和经典理论学习相衔接，本书对Ｄａｕｂｅｃｈｉｅｓ正交小波族的推导作了更简易明了的分析，对样条小波和双正交小波作了另类的分析与推导。本书公式推导详尽，图文并茂，并和经典小波理论建立有机联系，有利于读者对比理解，使之豁然开朗。本书也介绍了“经验模态分解法（ＥＭＤ）”、“Ｈａｎｎｉｎｇ窗”、“Ｐｒｏｎｙ分解”等。对状态检修、故障预测作了系统叙述。本书作者曾参与国网江西省电力科学研究院马建教授级高工主持的“广义电能质量分析仪”课题研究，包括三相电参数测量、谐波分析和用“异步电流能量”新观点构成新仪器，对现场电炉炼钢、电气化机车进行大量的测量分析，在书中有大量的引用。特别是后续的“采算分离”课题，在硬件上采用直流电流互感器，能对包括非周分量在内的波形进行采样和数据序列的存储，并应用经典的ＭＡＴＬＡＢ软件中“Ｈａｎｎｉｎｇ窗”、“Ｐｒｏｎｙ分解”、“小波分解”等程序作谐波、小波分析等，以便于仪器测量分析人员学习和理解。本书由国网江西省电力科学研究院张旭俊、上官帖、张爱民三位教授级高工著。其中，张旭俊教授级高工主笔第１～７章，提出小波矩阵分析理论和有关时频分析方法的改进等。上官帖教授级高工主笔第８章，从状态检修、故障预测方面作了系统叙述，介绍了小波矩阵分析在电力系统中的应用。张爱民教授级高工是互感器设计制造方面的专家，主笔有关抗铁磁谐振三相电压互感器的特性试验、运行分析等内容。衷心感谢国网江西省电力公司电力科学研究院对本书研究、出版工作的大力支持。由于本书许多内容是新观点的突破，书中难免有不妥之处，恳请同行专家和读者批评指正。作者２０１７年１月
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