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| 編輯推薦： |
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本书结构紧凑，内容精炼。在*版基础上，完善了内容，增添了特色，更加适用于海洋类院校大学数学课程教学。特别是加入的球面三角内容，可以丰富学生知识，开阔眼界。
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| 內容簡介： |
本书是为适应涉海类专业和文科类专业对数学知识的基本要求，结合编者在长期从事相关课程教学过程中积累的经验而编写的教材，主要内容包括微积分、线性代数、概率论基础、数学实验及球面三角学5个部分，共14章。全书知识面宽，通俗易懂，各部分内容相对独立，使教学有相当的灵活性，又有一定的余地。书中各章大都配有适量的习题供读者学习巩固，并在书末对大部分题目给出了答案或提示.
本书既可作为海洋类高等院校涉海类专业的航海数学课程和文科类专业的大学数学课程的教材，也可作为各类成人高等学历教育相应课程的教材.
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| 關於作者： |
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高胜哲，副教授，硕士，毕业于大连理工大学（学士、硕士、博士在读），现任大连海洋大学理学院副院长。
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| 目錄：
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目录大学数学（第2版）目录第1章函数与极限11.1函数11.1.1函数的定义11.1.2函数的几种特性21.1.3反函数与复合函数41.1.4初等函数41.2数列的极限51.2.1数列极限的定义51.2.2数列极限的性质71.3函数的极限81.3.1函数的极限81.3.2函数极限的性质111.3.3函数极限的四则运算法则121.3.4复合函数的极限运算法则131.4两个重要极限141.4.1limx0sinxx=1141.4.2limx1 1xx=e151.5无穷小量与无穷大量171.5.1无穷小量与无穷大量171.5.2无穷小量的性质191.5.3无穷小的比较191.6函数的连续性与间断点211.6.1函数的连续性211.6.2初等函数的连续性221.6.3函数的间断点231.7闭区间上连续函数的性质24习题126第2章导数与微分282.1导数概念282.1.1导数的定义282.1.2单侧导数312.1.3导数的几何意义322.1.4可导与连续的关系322.2函数的求导法则332.2.1函数的和、差、积、商的求导法则332.2.2反函数的导数342.2.3基本初等函数导数公式352.2.4复合函数的求导法则362.2.5隐函数的求导法则372.2.6参数方程的求导法则372.3高阶导数382.4函数的微分402.4.1微分概念402.4.2微分的几何意义412.4.3微分计算42习题243第3章微分中值定理及导数应用453.1微分中值定理453.1.1罗尔定理453.1.2拉格朗日中值定理463.1.3柯西中值定理483.2洛必达法则483.3函数的单调性、极值与最值513.3.1函数单调性的判别法513.3.2函数的极值533.3.3函数的最值553.4函数的凹凸性及拐点56习题358第4章不定积分604.1不定积分的概念与性质604.1.1原函数与不定积分的概念604.1.2基本积分公式614.1.3不定积分的性质624.2换元积分法634.2.1第一类换元积分法634.2.2第二类换元积分法664.3分部积分法69习题471第5章定积分及其应用735.1定积分的概念与性质735.1.1定积分问题的实例曲边梯形的面积735.1.2定积分的定义745.1.3定积分的几何意义755.1.4定积分的性质755.2定积分的计算775.2.1微积分基本公式775.2.2定积分的换元积分法和分部积分法785.3定积分的几何应用805.3.1定积分的元素法815.3.2平面图形的面积815.3.3旋转体的体积83习题585第6章微分方程876.1微分方程的基本概念876.2一阶微分方程896.2.1可分离变量的微分方程896.2.2一阶线性微分方程906.3微分方程的应用926.3.1几何问题的简单方程模型936.3.2物理问题的简单方程模型936.3.3其他问题模型956.4二阶常系数线性微分方程976.4.1二阶常系数齐次线性微分方程976.4.2二阶常系数非齐次线性微分方程99习题6101第7章行列式与线性方程组1037.1行列式的定义1037.1.1二阶行列式与二元线性方程组1037.1.2三阶行列式与三元线性方程组1047.1.3n阶行列式的定义1067.1.4几个常用的特殊行列式1077.2行列式的性质1087.3克莱姆法则114习题7115第8章矩阵与线性方程组1188.1矩阵的概念1188.1.1引例1188.1.2矩阵的概念1198.1.3几种特殊矩阵1208.2矩阵的运算1218.2.1矩阵加法1218.2.2数乘运算1228.2.3矩阵的乘法1228.2.4线性方程组的矩阵表示1248.2.5矩阵的转置1248.2.6方阵的行列式1258.3矩阵的初等变换及初等矩阵1268.3.1矩阵的初等变换1268.3.2初等矩阵1288.4逆矩阵1288.4.1逆矩阵的定义1288.4.2逆矩阵的性质1298.4.3逆矩阵的计算1298.4.4矩阵方程及其解法1328.5矩阵的秩1338.5.1矩阵的秩的定义1338.5.2矩阵的秩的求法1348.6线性方程组的解法135习题8139第9章向量组的线性相关性1429.1n维向量及其线性运算1429.1.1引例1429.1.2向量的概念1429.2向量间的线性关系1449.3向量组的秩1469.4齐次线性方程组解的结构1499.5非齐次线性方程组解的结构152习题9155第10章随机事件与概率15710.1随机事件15710.1.1随机现象15710.1.2随机事件15710.1.3随机事件的关系和运算15810.2概率的定义及其性质16010.2.1频率16110.2.2概率的公理化定义及性质16210.3古典概型16310.4条件概率及条件概率三大公式16610.4.1条件概率16610.4.2乘法公式16810.4.3全概率公式16810.5事件的独立性17110.5.1两个事件的独立性17110.5.2多个事件的独立性171习题10172第11章随机变量及其分布17511.1随机变量17511.2离散型随机变量17611.2.1离散型随机变量及其分布律17611.2.2常用的离散型分布17711.3随机变量的分布函数17911.3.1分布函数的定义17911.3.2分布函数的性质17911.3.3离散型随机变量的分布函数17911.4连续型随机变量18111.4.1连续型随机变量的概率密度函数18111.4.2常用三种连续型随机变量的分布18211.5随机变量的函数的分布18411.5.1离散型随机变量函数的分布18511.5.2连续型随机变量的函数的分布185习题11187第12章随机变量的数字特征18912.1数学期望18912.1.1数学期望的概念18912.1.2随机变量函数的数学期望19212.1.3数学期望的性质19312.2方差19412.2.1方差及其计算公式19412.2.2方差的性质195习题12197第13章数学实验19913.1函数绘图19913.1.1实验目的19913.1.2实验内容19913.2函数的极限与连续20113.2.1实验目的20113.2.2实验内容20113.3函数的导数与微分20313.3.1实验目的20313.3.2实验内容20313.4不定积分与定积分20613.4.1实验目的20613.4.2实验内容20613.5常微分方程20913.5.1实验目的20913.5.2实验内容20913.6矩阵的输入21013.6.1实验目的21013.6.2实验内容21013.7矩阵的运算21213.7.1实验目的21213.7.2实验内容21213.8行列式与线性方程组的求解21513.8.1实验目的21513.8.2实验内容215第14章球面三角学21814.1球面几何21814.1.1球面几何的基本概念21814.1.2球面三角形21914.1.3球面三角形的性质22014.2球面三角22114.2.1球面三角形边的余弦公式22114.2.2球面三角形角的余弦公式22114.2.3球面三角形的正弦公式22214.2.4球面三角形角的正弦和邻边余弦的乘积公式22314.2.5球面三角形的余切公式22314.2.6球面三角形的解法22414.3球面三角学在航海上的应用22514.3.1问题描述22514.3.2大圆航程和大圆起始航向的计算方法22514.3.3经差的计算方法22614.3.4举例226习题14227部分习题参考答案228附录A预备知识239附录B标准正态分布函数值表241参考文献242
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前言
大学数学作为海洋类高等院校各专业重要的学科基础课，为学生后续专业课程的学习提供必备的理论基础.本书是为适应涉海类专业和文科类专业对数学知识的基本要求，结合编者在长期从事相关课程教学过程中积累的经验而编写的教材.我们希望本书能够在海洋类高等院校的涉海类专业和文科类专业人才培养和教学改革中发挥作用，为培养学生的数学素质及其应用能力做出贡献.
本书在编写过程中，以面向涉海类专业和文科类专业人才培养的需要为原则，在内容安排上着重体现大学数学的基本概念、基本方法和基本定理，舍弃了难度较大的内容和繁琐复杂的推导证明；同时，为了配合涉海类专业后续专业课程的需要，补充了球面三角学部分内容，凸显专业特色.本书各章大都配有适量的习题供读者学习巩固，并在书末对大部分题目给出了答案或提示.
参加本书编写的有：高胜哲、张丽梅、高辉、齐丽岩、张慧、冯驰和张明.最后全书由高胜哲和张丽梅定稿.
由于编者水平有限，书中难免存在不妥之处，敬请读者和同行批评指正.
编者2017年1月
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