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| 編輯推薦： |
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本套丛书包含《高等数学（上下册）》《线性代数及其应用》《概率论与数理统计》《复变函数与积分变换》几个分册，书中内容理论联系实际，应用性强，与MATLAB软件结合紧密，适合作为应用型本科院校数学公共基础课教材使用。
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| 內容簡介： |
本书介绍了线性代数的基本概念、基本理论和基本方法，并结合MATLAB软件介绍了线性代数的一些应用问题.全书共分6章，内容包括： 行列式、矩阵、向量组及其线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换.每章末配有应用案例和MATLAB辅助计算，各章均配有适量习题，书后附有习题参考答案.
本书是针对应用型本科理、工、经管类各专业编写的教材，也可供高等工程专科学校及各类成人教育的师生使用.
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| 關於作者： |
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潘显兵，男，1971年生，副教授，西南大学硕士毕业，主要研究领域为数学与应用数学，主编和参编教材5部，在国内外核心及其以上刊物发表科研论文10余篇，主持和主研省部级教研科研项目5项，获国家使用新型专利5项。高校任教20余年，主讲《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》、《复变函数》、《数值分析》等本专科课程。
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| 目錄：
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目录
第1章行列式
1.1排列
1.1.1排列的定义
1.1.2逆序数
1.2对换
1.3行列式
1.3.1行列式的定义
1.3.2行列式的等价定义
1.4行列式的性质
1.5行列式的展开
1.5.1余子式及代数余子式
1.5.2行列式按行列展开
1.5.3*拉普拉斯定理
1.6克莱姆法则
1.7应用举例
1.7.1成本问题
1.7.2利润问题
1.7.3产量问题
1.8MATLAB辅助计算
习题一
第2章矩阵
2.1矩阵及其基本运算
2.1.1矩阵的定义
2.1.2矩阵的运算
2.1.3方阵的行列式
2.2逆矩阵
2.2.1伴随矩阵
2.2.2逆矩阵的定义
2.2.3逆矩阵的运算法则
2.3矩阵的初等变换
2.3.1初等变换
2.3.2初等方阵
2.3.3利用初等变换求逆矩阵
2.4分块矩阵
2.4.1分块矩阵的分类
2.4.2分块矩阵的运算
2.4.3分块对角矩阵
2.5矩阵的秩
2.5.1矩阵秩的定义
2.5.2利用初等变换求矩阵的秩
2.5.3*矩阵秩的运算
2.6应用举例
2.7MATLAB辅助计算
2.7.1矩阵运算
2.7.2矩阵运算举例
习题二
第3章向量组及其线性相关性
3.1n维向量及其线性运算
3.1.1向量的概念
3.1.2向量的线性运算
3.2向量组的线性相关性
3.2.1向量的线性组合与线性表示
3.2.2向量组的等价
3.2.3向量组的线性相关性
3.3线性相关性的判定定理
3.4向量组的秩
3.4.1向量组的秩的定义
3.4.2向量组的秩与矩阵的秩的关系
3.5向量空间
3.5.1向量空间的概念
3.5.2向量空间的基和维数
3.5.3向量在基下的坐标
3.6应用举例
3.7MATLAB辅助计算
习题三
第4章线性方程组
4.1齐次线性方程组
4.1.1齐次线性方程组解的结构
4.1.2齐次线性方程组解的判定定理
4.2非齐次线性方程组
4.2.1非齐次线性方程组解的结构
4.2.2非齐次线性方程组解的判定定理
4.3应用举例
4.4MATLAB辅助计算
习题四
第5章*相似矩阵及二次型
5.1向量的内积
5.1.1向量内积的概念和性质
5.1.2正交向量组
5.1.3施密特Schmidt正交化方法
5.1.4正交矩阵
5.2方阵的特征值与特征向量
5.2.1特征值与特征向量的概念
5.2.2特征值与特征向量的求法
5.2.3特征值与特征向量的性质
5.3相似矩阵、实对称矩阵的对角化
5.3.1相似矩阵的概念与性质
5.3.2矩阵可对角化的条件
5.3.3实对称矩阵的相似矩阵
5.4二次型及标准形
5.4.1二次型的定义及其矩阵表示
5.4.2矩阵的合同
5.4.3化二次型为标准形的方法
5.5正定二次型
5.6应用举例
5.6.1特征值与特征向量及对角化的应用
5.6.2二次型的应用
5.7MATLAB辅助计算
5.7.1特征值与特征向量的计算
5.7.2相似变换和二次型的计算
习题五
第6章*线性空间与线性变换
6.1线性空间的定义及性质
6.1.1线性空间的定义
6.1.2线性空间性质
6.2维数、基与坐标
6.3基变换与坐标变换
6.3.1基变换与过渡矩阵
6.3.2坐标变换公式
6.4线性变换及其性质
6.4.1线性变换的定义
6.4.2线性变换的性质
6.5线性变换的矩阵
6.5.1线性变换的矩阵表示
6.5.2线性变换在不同基下的矩阵
6.6应用举例
6.7MATLAB辅助计算
习题六
附录AMATLAB简介
A.1MATLAB概述
A.1.1MATLAB系统
A.1.2MATLAB工具
A.1.3MATLAB启动
A.1.4MATLAB运算量
A.1.5MATLAB特殊运算符
A.1.6MATLAB关系运算
A.2常量和变量
A.2.1常量
A.2.2变量
A.3矩阵
A.3.1直接输入
A.3.2函数法
A.3.3矩阵中元素的引用与修改
A.4函数
A.5绘图函数
A.5.1二维平面绘图
A.5.2三维绘图
习题参考答案
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前言
线性代数是高等院校非数学专业的一门重要基础课程，也是研究生入学考试的必考内容．随着计算机的飞速发展和广泛应用，作为重要的数学工具之一，线性代数知识已广泛应用于数学、物理、工程技术、生物学、经济和管理等各个领域，如何学好基础理论知识、熟练掌握其方法并灵活运用到实际中去，是线性代数教学中的主要任务．
本书是编者在多年教学改革和实践的基础上，为适应应用型本科大学各专业对本课程的需求，结合多年授课经验和从事高校教学工作的体会编写而成．我们在内容结构等方面作了精心选择和编排：
1． 结构上考虑到应用型本科大学各专业基础课程及后续课程对本课程的需要，以线性方程组为主线，矩阵和向量为工具，系统介绍了行列式、矩阵、向量组及其线性相关性、线性方程组、相似矩阵及二次型、线性空间与线性变换等内容，既突出了矩阵、初等变换的重要性，又保证了结构体系的完整和优化．
2． 内容上考虑到应用型本科大学注重培养学生解决实际问题能力，力求叙述通俗易懂，语言简洁明快，很好地把握线性代数的深度和广度.每章都安排了应用举例和应用MATLAB软件进行数学实验的内容，理论联系实际，在MATLAB软件的辅助下将很多复杂、烦琐的问题的解法变得快捷、准确，开拓了思路，培养了学生的动手能力．
3． 习题配置上考虑到不同层次学生对本课程学习的不同需求，循序渐进，按梯度设置课后习题，既注重基础知识的培养，又注重基本方法和基本技能的训练，有益于学生的进一步学习和深造．
本书由潘显兵老师提出编写思想和提纲，蒋观敏老师负责全书统稿工作，程云龙、陈玲、吕利娟、张丽、
叶彩虹等参与编写.在编写过程中，编者参阅了大量的相关教材和资料，并借鉴了其中部分相关内容，重庆邮电大学程迪祥副教授仔细审阅了书稿，并提出宝贵修改意见.另外，本书的出版得到清华大学出版社的大力支持，在此一并表示衷心感谢．
由于编者的水平有限，书中难免有不妥之处，恳请广大读者提出批评指正．
编者
2017年4月
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