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| 內容簡介： |
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本书讲述了三维图形领域*重要的一个模块：三维模型变形的算法，包括理论和实现。首先讲述了工业软件里三维模型变形的使用，其次讲述了FFD、MeanValue、拉普拉斯、骨骼动画、蒙皮等变形算法，囊括了目前所有变形算法。本书不仅仅是理论讲述，而且包括算法步骤、代码实现，以及实例展示。
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| 關於作者： |
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赵辉老师，清华大学丘成桐数学科学中心访问教授，哈佛大学计算机系访问学者。国内*三维技术专家，世界著名华人科学家丘成桐教授的团队成员。 二十年三维技术、虚拟现实科学研究和开发经验。具有多年企业界和学术界工作经验。带领团队开发了在国内影响深远三维模型处理开源软件MeshDGP。出版了《计算机图形学-三维建模初步》等一系列三维技术教材和专著，这一系列教材给国内的三维虚拟现实开发提供了学生学习的基础。前几年安卓刚起步时候和谷歌合作，指导学生团队进行安卓开发，其中指导的学生之一进行手机定制桌面APP创业，下载量一个亿，融资D轮。赵辉老师和马云老师一样，对学生充满热情，在过去六年里培养了数百名上千名三维技术虚拟现实领域的学生。带领了很多三维开发团队。
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| 目錄：
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第1章Blender软件中的变形
1.1变形介绍
1.2外包框变形
1.2.1外包框变形步骤
1.2.2外包框变形效果和分析
1.2.3外包框变形实验
1.3网格变形
1.3.1网格变形步骤
1.3.2网格变形方法效果和分析
1.3.3网格变形效果
1.4拉普拉斯变形
1.4.1拉普拉斯变形步骤
1.4.2拉普拉斯变形效果和分析
1.4.3拉普拉斯变形实验
第2章FFD变形算法
2.1FFD介绍
2.2FFD算法数学推导
2.3FFD算法步骤
2.4实现代码
第3章均值坐标变形算法
3.1均值坐标介绍
3.2重心坐标
3.3数学推导
3.4变形步骤
3.5效果分析
第4章格林坐标变形算法
4.1格林变形介绍
4.2算法步骤和代码
4.3其他外包框变形坐标
第5章三维模型上的矩阵
5.1邻接矩阵
5.2组合拉普拉斯矩阵
5.2.1拉普拉斯矩阵介绍
5.2.2拉普拉斯矩阵构建
5.3余切拉普拉斯矩阵
第6章拉普拉斯变形算法
6.1微分坐标
6.2变形算法基础
6.2.1变形介绍
6.2.2数学模型构建
6.2.3拉普拉斯变形算法代码
6.3拉普拉斯变形迭代算法
6.3.1迭代法介绍
6.3.2数学模型构建
6.3.3迭代法核心代码
6.4ARAP变形算法
6.4.1算法思想
6.4.2数学模型构建
6.4.3ARAP核心代码
第7章拉普拉斯模型处理算法
7.1三维模型近似算法
7.1.1三维模型近似概述
7.1.2数学系统构建和代码
7.1.3近似模型算法效果图
7.2拉普拉斯模型优化算法
7.2.1三维模型优化介绍
7.2.2数学模型构建
7.2.3优化算法核心代码
7.2.4优化算法效果
7.3拉普拉斯光滑算法
7.3.1光滑算法介绍
7.3.2能量函数和数学系统
7.3.3光滑算法核心代码
7.3.4光滑算法效果展示
7.4非奇异平均曲率流光滑算法
7.4.1光滑算法分析
7.4.2数学推导和核心代码
7.4.3CMCF光滑算法效果展示
7.5骨骼抽取
7.5.1骨骼抽取概述
7.5.2数学模型构建和核心代码
7.5.3骨骼抽取效果
第8章三维模型频谱分析
8.1矩阵的频谱
8.2菲德尔向量
8.3节点域
8.4连通体和特征符
8.5特征向量近似
8.5.1数学原理
8.5.2近似算法步骤
8.5.3效果分析
第9章顶点间最短距离算法
9.1最短距离概念
9.2Diffusion距离算法
9.3Commute Time距离算法
9.4双和谐距离
第10章Blender中的蒙皮技术
10.1两个关节的简单蒙皮
10.2仙人掌蒙皮
10.3马匹蒙皮
第11章骨骼动画算法
11.1动作捕捉
11.2BVH文件格式
11.2.1BVH格式定义
11.2.2文件实例
11.2.3加载BVH文件代码
11.3骨骼结构算法
11.3.1骨骼结构
11.3.2算法原理
第12章蒙皮算法
12.1概述
12.2SMD蒙皮文件
12.2.1文件格式定义
12.2.2文件加载
12.3线性混合算法
12.4对偶四元素数算法
12.4.1数学概念
12.4.2算法原理
12.5DQS和LBS对比
12.5.1优劣性
12.5.2测试模型生成
12.6蒙皮显示
第13章曲线
13.1参数化曲线
13.2贝塞尔曲线
13.2.1概述
13.2.2贝塞尔曲线公式
13.2.3度数升级
13.2.4贝塞尔曲线代码
13.2.5贝塞尔曲面
13.3B-Spline曲线
13.3.1B样条曲线特点
13.3.2B-Spline曲线公式
13.3.3B样条曲线代码
13.4NURBS曲线
13.4.1定义和属性
13.4.2NURBS曲线公式
13.4.3NURBS曲线代码
第14章三维模型特征线条抽取算法
14.1Blender FreeStyle
14.2特征线条分类
14.3剪影线
14.4轮廓线
14.5脊谷线
14.6主观轮廓线
14.7视脊线
14.8高光线条
14.9其他线条
参考文献
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| 內容試閱：
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序
2015年以来，虚拟现实技术的应用在国际国内发展很快。教育、医疗、娱乐、影视、游戏、安全、交通等各行各业都对虚拟现实技术进行了大量的应用。虚拟现实技术的基础和核心是三维计算机图形学，分为四大模块：建模、渲染、动画、交互。目前国内大量的虚拟现实应用都局限于在西方开发的虚拟现实引擎的技术上进行开发的上层应用。
我们这套丛书着重底层核心技术的讲解。三维计算机图形学在知识结构上来说需要数学、物理、工程、计算机编程、艺术五个方面。设计建模、渲染等算法需要微分几何、线性代数、概率统计等数学知识的理解和掌握；
动画模拟需要流体、刚体等物理知识的理解和掌握；
把这些数学、物理理论变为程序需要极强的编码能力，也就是从理论到实践的工程能力；
三维图形学的最终表现形式是视觉上可看得到的，因此也需要良好的艺术修养和审美。虚拟现实和它所依赖的三维计算机图形学特别适合锻炼并能够融会贯通学生的数学、物理、工程、编程和艺术能力。三维计算机图形学是一个跨学科的领域，
三维图形学处理的是三维模型数据，学生在这个领域中学到的数学建模、工程等能力，也可以用到其他行业，如人工智能等，对其他行业的大数据进行分析和处理。
2008年以来，全国各个高等院校纷纷在各自软件工程学科专业的基础上开设了数字媒体技术专业。数字媒体技术专业和计算机科学专业的区别是，前者主要是着重学习二维图像和三维图形相关的算法和应用开发，而后者还需要学习其他计算机科学相关的知识。由于开设和建立时间短，各学校的数字媒体技术专业的教学工作都还处在摸索阶段，也没有形成统一、成熟的教材体系。根据在数字媒体技术专业多年的教学实践经验，我们总结出本专业要以计算机三维图形学的理论和算法为基础，以三维应用开发为导向进行建设。
根据多年一线教学经验与反馈，以及当前的三维图形学研究成果，我们编写了本套丛书。本套丛书涵盖了三维图形学算法的三个方面：建模、动画和渲染。内容根据数字媒体技术专业的教学特点分散到5本计算机图形学系列书中。
通过本系列专业基础教材，再加上已有的成熟的计算机基础编程教材，以及三维软件使用的教材，就可以完整地覆盖数字媒体技术专业的所有课程。
书里的代码采用C#编程语言。C#编程语言是一种结合了C和Java优点的编程语言。C#语言相对于其他编程语言来说比较容易学习和掌握，但是本套丛书里讲述的原理和算法不仅限于C#语言。读者可以通过示例中的代码，采用自己熟悉的编程语言来进行编程。本套丛书包含了很多计算机图形学会议Siggraph论文里最新的、核心的、关键突破和进展的图形学算法讲解、实现和分析。
前言
虚拟现实技术里面最核心的基础是计算机三维图形学技术。其中一个重要的模块是三维模型的变形技术。这个技术涉及如何光滑地改变一个现有模型的形状，从而使该模型的整体姿势发生变化，但是保持局部细节不变。
例如，把一个杯子拉伸等。
变形算法从20世纪80年代开始，到现在已经30多年的历程。有各种各样的类别和方法，在商业软件，如Maya等已经进行应用。
本书不仅讲述了这些商业系统中成熟的应用，而且还讲述了最新的、还没有集成到商业软件中的变形算法。虽然现在大部分虚拟现实的应用都是基于商业软件进行三维模型的功能实现，但是针对特定的需求，需要掌握具体底层的技术，从而进行开发。这本书针对变形算法提供了系统的讲解和实例，从而使读者能够对变形算法有全面的了解、学习和掌握，并且可以直接进行应用。
三维模型变形算法的设计也需要用到微分几何、物理等知识。但是它们是作为我们设计算法的基石和指导，在算法设计过程中，我们针对特定的需求，需要通过近似、简化等方法建立灵活的新的数学模型。也就是三维图形学的算法不仅仅是数学、物理的纯粹计算。
《三维模型变形算法：理论和实现（C#版本）》介绍了三维模型变形算法和线条抽取算法。本书分为14章，详细讲述了Blender软件中的变形、网格变形算法、外包框变形算法、均值坐标变形算法、格林变形算法、拉普拉斯变形算法、拉普拉斯矩阵在三维模型近似、光滑、优化、骨骼抽取、顶点之间最短距离算法上的应用；还有三维模型的频谱分析、骨骼动画算法、蒙皮算法、三维曲线生成算法、三维模型特征曲线的抽取算法。本书包含了三维模型处理的各种核心算法。
本书不仅可以作为数字媒体技术专业的专业基础课，还可以作为计算机学科和软件工程学科数据结构和算法、计算机图形学等课程的教材和参考书。
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