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編輯推薦： 大气湍流的*扰动严重地影响光学系统的成像性能，本书对湍流效应的自适应光学Adaptive Optics, AO图像复原问题进行了研究和探讨。本书主要从两个方面研究自适应光学图像复原问题：一是研究自适应光学系统的构成及光学成像原理，提出了自适应光学系统改进及仿真研究，实现自适应光学图像波前畸变的实时补偿或校正；二是研究经AO校正后的自适应光学图像复原理论及算法。主要内容包括： 湍流对成像影响的分析与仿真，自适应光学系统与波前复原方法，基于小波域的Contourlet变换的自适应光学图像去噪算法，基于帧选择技术和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法，与正则化相结合的改进期望值*化方法的多帧自适应光学图像复原算法，基于双校正器的自适应光学系统的改进方法与仿真分析。 內容簡介： 大气湍流的*扰动严重地影响光学系统的成像性能，本书对湍流效应的自适应光学Adaptive Optics, AO图像复原问题进行了研究和探讨。本书主要从两个方面研究自适应光学图像复原问题：一是研究自适应光学系统的构成及光学成像原理，提出了自适应光学系统改进及仿真，实现自适应光学图像波前畸变的实时补偿或校正；二是研究经AO校正后的自适应光学图像复原理论及算法。主要内容包括湍流对成像影响的分析与仿真、自适应光学系统与波前复原方法、基于小波域的Contourlet变换的自适应光学图像去噪算法、基于帧选择技术和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法、与正则化相结合的改进期望值*化方法的多帧自适应光学图像复原算法以及基于双校正器的自适应光学系统的改进方法与仿真分析。 目錄： 目录第1章绪论1 1.1知识背景1 1.2自适应光学技术的研究和应用情况2 1.3自适应光学图像复原技术的研究现状与进展6 1.3.1图像复原技术概述7 1.3.2AO图像复原技术的研究进展10 1.4自适应光学图像复原基本模型11 1.4.1自适应光学图像退化模型11 1.4.2自适应光学图像噪声模型13 1.4.3经典图像复原方法14 1.5图像质量评价方法19 1.5.1图像主观质量评价方法19 1.5.2图像客观质量评价方法19 1.6本书的课题来源及组织结构23 1.6.1本书的课题来源23 1.6.2本书的组织结构23 1.7小结25 参考文献25第2章湍流对成像影响的分析与仿真33 2.1大气湍流的基本理论33 2.1.1大气湍流的参数描述33基于自适应光学的大气湍流退化图像复原技术研究目录2.1.2大气湍流模型35 2.1.3湍流的统计特性描述37 2.2湍流波前随机扰动的计算机仿真39 2.2.1傅里叶变换法39 2.2.2Zernike多项式法41 2.3大气光学性对AO成像的影响分析47 2.3.1大气光学特性的机理47 2.3.2大气介质的光学传递函数OTF49 2.3.3大气湍流光学参数分析51 2.4小结53 参考文献54第3章自适应光学系统性能分析与波前复原技术56 3.1自适应光学系统构成56 3.1.1自适应光学系统的基本结构56 3.1.2波前探测器58 3.1.3波前校正器60 3.1.4波前控制器62 3.2云南天文台61单元AO成像系统64 3.2.1改造后的AO系统的光学结构64 3.2.2改造后的HS波前传感器64 3.2.3跟踪系统67 3.3自适应光学系统的成像原理69 3.4基于斜率探测技术的波前复原方法70 3.5基于波前复原技术的自适应光学系统实验研究73 3.61000mm AO系统对畸变波前的校正仿真研究78 3.7小结80 参考文献80第4章基于小波域的Contourlet变换法的自适应光学图像去噪算法83 4.1小波变换83 4.1.1小波变换的定义84 4.1.2小波分解的矩阵表示87 4.1.3一维退化模型的小波表示88 4.1.4二维退化模型的小波表示89 4.2WBCT的基本原理90 4.3基于WBCT的WBCTbATD去噪算法95 4.4WBCTbATD算法实现步骤98 4.5WBCTbATD算法实验98 4.6小结105 参考文献105第5章基于帧选择技术和极大似然估计的自适应光学图像多帧 联合去卷积算法108 5.1自适应光学图像的PSF重建算法109 5.1.1AO图像PSF的先验模型109 5.1.2基于波前相位信息的PSF重建方法111 5.1.3基于非等晕成像效应的PSF重建112 5.2帧选择技术研究116 5.2.1AO图像退化性质117 5.2.2基于方差统计特性的帧选择技术118 5.2.3序列图像的帧选择实验120 5.3基于FSMLJD算法的多帧AO图像联合去卷积122 5.3.1PSF带宽有限约束122 5.3.2基于FSMLJD的多帧联合去卷积图像高清晰复原算法123 5.3.3FSMLJD算法的实现125 5.4实验结果及分析126 5.5小结130 参考文献130第6章基于正则化与改进期望值最大化算法的自适应光学图像复原132 6.1基于图像功率谱密度及约束图像支持域的去噪方法132 6.2期望值最大化方法原理简介135 6.3AO图像代价函数模型及参数估计137 6.3.1建立AO图像的代价函数模型137 6.3.2RTIEM算法的参数估计138 6.3.3建立多帧AO图像的代价函数模型141 6.4基于RTIEM算法的多帧AO图像高清晰复原142 6.5AO图像复原实验及结果分析144 6.5.1仿真图像复原实验144 6.5.2双星图像复原实验146 6.5.3天体观测实验148 6.6小结150 参考文献150第7章基于双校正器的自适应光学系统的改进与仿真分析152 7.1双校正器的组合方式分析152 7.2基于双校正器自适应光学系统像差解耦算法154 7.3基于双校正器的自适应光学系统的改进156 7.4实验结果和分析159 7.5小结163 参考文献163第8章总结与展望165 8.1本书所做的研究工作165 8.2本书研究的创新之处166 8.3今后的研究方向与展望168 內容試閱： 前言 本书针对我国空对地遥感观测成像、地对空观测成像和空中目标的光学成像探测系统的观测图像高分辨率复原和后处理的迫切需求，开展研究工作。在湍流流场形成机理和光波在高速流场中传输的机理等自适应光学技术研究的基础上，首先研制和建立自适应光学系统实验仿真模型以及对自适应光学Adaptive Optics，AO系统成像分析，然后研究自适应光学图像的复原算法，为实现高速飞行器成像制导系统上的应用提供理论和技术支撑。大气湍流的随机扰动严重地影响光学系统的成像性能，本书对湍流效应的自适应光学图像复原问题进行了研究和探讨。本书主要从两个方面研究自适应光学图像复原问题： 一是研究自适应光学系统的构成及光学成像原理，提出了自适应光学系统改进及仿真，实现自适应光学图像波前畸变的实时补偿或校正；二是研究经AO校正后的自适应光学图像复原理论及算法。全书共8章，各章的主要内容如下。第1章绪论。本章主要介绍知识背景、自适应光学技术的研究和应用情况、自适应光学图像复原技术的研究现状与发展、自适应光学图像复原基本模型、图像质量评价方法、本书的课题来源及组织结构。本章是以后各章研究工作的基础。第2章湍流对成像影响的分析与仿真。本章介绍本书所用到的一些基本原理，包括大气湍流的基本理论、湍流波前随机扰动的计算机仿真、大气光学性对AO成像的影响分析等内容。本章为后续章节的自适应光学系统波前重构及波前校正提供理论基础。第3章自适应光学系统性能分析与波前复原技术。本章的研究内容包括自适应光学系统构成、云南天文台61单元AO成像系统、自适应光学系统的成像原理、基于斜率探测技术的波前复原方法、基于波前复原技术的自适应光学系统实验研究、1000mm AO系统对畸变波前的校正仿真研究。本章内容是本书的重点，是本书的核心内容之一。基于自适应光学的大气湍流退化图像复原技术研究前言第4章基于小波域的Contourlet变换法的自适应光学图像去噪算法。本章的研究内容包括小波变换、WBCT的基本原理、基于WBCT的WBCTbATD去噪算法、WBCTbATD算法实现步骤、WBCTbATD算法实验。本章把多尺度、多方向Contourlet变换的思想引入自适应光学图像去噪过程。第5章基于帧选择技术和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法。本章的研究内容包括自适应光学图像的PSF重建算法、帧选择技术、基于FSMLJD算法的多帧AO图像联合去卷积、实验结果及分析。本章内容也是本书的核心内容之一。第6章基于正则化与改进期望值最大化算法的自适应光学图像复原。本章具体研究内容包括基于图像功率谱密度及约束图像支持域的去噪方法、期望值最大化方法原理简介、AO图像代价函数模型及参数估计、基于RTIEM算法的多帧AO图像高清晰复原、AO图像复原实验及结果分析。本章提出与正则化相结合的改进期望值最大化方法的多帧自适应光学图像复原算法，也是本书的核心内容之一。第7章基于双校正器的自适应光学系统的改进与仿真分析。本章的研究内容包括双校正器的组合方式分析、基于双校正器自适应光学系统像差解耦算法、基于双校正器的自适应光学系统的改进、实验结果和分析。本章的研究内容能够有效地提高像差的空间校正能力。第8章总结与展望。本章作为本书的结尾，总结全书的主要研究内容和结论，阐述主要创新点，并对后续工作进行了展望。随着自适应光学成像技术的广泛应用，本书的适用领域包括空对地遥感观测成像、地对空观测成像、空中目标观测成像、激光传输、激光腔内像差校正、人眼像差的检测与校正、光束整形、激光相干层析等领域，并在各应用领域具有广阔的发展前景。本书是在长春工业大学资助下，以及国家留学基金资助项目No.201508220093、吉林省教育厅十二五重点规划项目等支持下完成的。值此专著完成之际，诚挚感谢长春工业大学的资金支持，感谢长春理工大学信息化中心苏伟教师、澳大利亚联邦科学与工业组织数据61所CSIRO Data61孙长明科学家的热情帮助和指点，感谢云南天文台提供实验数据，对参考文献中的作者们表示衷心的感谢。本书由张丽娟和李东明共同执笔，参加本书编写工作的还有杨进华、王珺楠、李超然等老师。由于作者水平所限，加之自适应光学领域纵深宽广，书中难免有考虑不周之处，诚请读者和同行专家批评指正。作者的电子邮箱： ldm0214@163.com 作 者2017年4月 于长春 第5章基于帧选择技术和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法在自适应光学图像处理过程中，通常对无波前测量数据的AO图像后处理，得到高清晰复原图像。受大气湍流的影响这些自适应光学图像的点扩散函数很难确定，因此必须根据观测图像联合估计PSF和目标图像，即盲图像复原技术。目前有多种盲图像复原方法可以应用到AO图像的复原中，文献\[1\]提出基于单帧的盲目去卷积方法，文献\[2\]进行了多帧降质自适应光学图像盲解卷积恢复研究，该算法存在如下问题： 盲去卷积过程中收敛速度慢，复原后的图像噪声放大。因此，应考虑多帧联合去卷积算法。文献\[3\]对多帧湍流退化天文图像做了盲去卷积复原工作，推导了目标估计的多帧极大似然估计法，对观测的多帧AO降质图像进行选择的策略，并进行多帧联合复原实验，但该算法没有考虑观测设备参数，属于盲图像复原，而且算法的计算量较大。文献\[4\]提出一种基于神经网络分级群集模型HCM的自适应图像正则化恢复的新方法，该算法通过训练神经网络优化正则化向量，优点是复原后图像的噪声减少、边缘保持较好，缺点是对AO图像复原效果较差。文献\[5\]提出一种频带限制的盲解卷积复原方法。在天文科学研究及其他领域获得高清晰观测图像具有重要的意义。受像差的存在和AO系统孔径的限制，自适应光学系统观测到的目标图像严重降质，为了提高目标图像的分辨率，本文将自适应光学系统波前补偿或校正和图像处理技术相结合。采用极大似然估计 Maximum Likelihood, ML方法，该方法通过寻找最适合的图像数据集来极大化似然函数，同时估计PSF和目标图像，使恢复目标图像的概率达到最大。本章提出了一种基于帧选择和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法FrameSelection and MLbased Joint Deconvolution for Adaptive Optics images，FSMLJD算法，其中包括自适应光学图像PSF重构算法，基于方差统计特性的帧选择技术，基于FSMLJD算法的多帧自适应光学图像联合去卷积， 最后应用本章提出的算法对基于自适应光学的大气湍流退化图像复原技术研究第5章基于帧选择技术和极大似然估计的自适应光学图像多帧联合去卷积算法多帧AO图像进行去卷积实验，并对实验结果进行分析。5.1自适应光学图像的PSF重建算法自适应光学图像复原是光学系统成像的逆过程，点扩散函数的正确估计是其核心部分。由式3.1可知，仅有观测图像数据gx,y，点扩散函数hx,y部分已知的情况下，目标图像fx,y并不唯一，并且还存在噪声的干扰，又增加了复原的难度。所以研究自适应光学图像高分辨率复原是极具挑战性的课题。5.1.1AO图像PSF的先验模型在实际应用中，点扩散函数PSF可以由物理知识和观测图像来辨识时，并可利用一些合理的先验知识及某些已知的特性。本节将介绍自适应光学图像中不同类型的PSF及其辨识方法。1. 高斯型PSFBanish利用AOQ代码研究了不同入射波长下的气动光学效应点扩散函数，当成像系统口径大于入射光线的波长时，PSF的分布形式为湍流相关的高斯函数形式\[6\]。高斯型Gauss型点扩散函数是自适应光学系统最常见的降质函数，决定系统PSF的众多因素综合结果使其趋于高斯型。PSF的高斯函数形式可以表示为hx,y=1cexp－x－x02 y－y0222x,yDh0其他5.1式中： Dh为hx,y的方形或圆形支持域，x0,y0是Dh的中心点，是方差，c是归一处常数，使hx,y=1。高斯型PSF示意图如图51所示，它具有如下性质： 一个二维连续的高斯函数可分解为两个二维高斯函数的卷积\[7\]。这说明，当PSF估计存在一点偏差时，解卷积算法能够消除一部分高斯退化，使目标图像得到改善，复原结果不会变差。图51高斯型PSF示意图2. 大气湍流PSF在图像复原中降质模型具有重要作用，需要考虑引起图像退化的环境因素，Hufnagel等\[8\]提出了基于大气湍流特性的图像降质模型。如果能够测量出大气相关参数，那么长曝光湍流光学传递函数的计算公式为HOTFu,v=expkfu2 v212r0535.2式中： k是常数，它与大气湍流的性质有关;f是光学系统焦距;是工作波长;r0是大气相干长度。其中，f和是观测系统本身的已知量，r0的数值可用大气相干长度测量仪进行测量。因此，长曝光湍流点扩散函数是对式5.2进行傅里叶逆变换得到的，即PSF=F－1{HOTFu,v}。如图52所示为受大气湍流影响的退化模拟图像。其中，图52a为原始图像；图52b为中等湍流退化图像；图52c为添加高斯噪声的中等湍流退化图像；图52d为添加高斯噪声的剧烈湍流退化图像。图52大气湍流退化模拟图像效果图除具体PSF模型外，下面是通用的先验知识可用于PSF的辨识。1 hx,y具有位移不变性： hx,y;s,t=hx－s,y－t。2 hx,y具有非负性。3 hx,y具有有限支撑域。4 在降质过程中，观测图像的能量保持不变： hx,y=1。5.1.2基于波前相位信息的PSF重建方法目前，点扩散函数重建方法有3种。1 模型估计法。该方法将图像的退化因素考虑在内，在应用时基于大气湍流的模型，并将自适应光学系统设备参数引入估计模型。2 图像观察法。该方法是由降质图像构建理想图像，利用图像之间的关系来重建PSF。3 实验估计法。该方法是先生成一个成像脉冲，再由得到退化冲激响应作为PSF的估计。本节提出的PSF重构方法属于模型估计法，将本文中设计的自适应光学系统的望远镜光瞳函数引入PSF估计，以傅里叶光学作为数学基础。下面主要研究基于波前相位信息的PSF重建算法。当AO系统闭环工作时，大气湍流引起波前相位扰动的传递函数为误差传递函数，而波前探测器引起系统噪声则为闭环传递函数\[9\]。理论上，经AO系统闭环校正后的PSF数学模型为hy=Pue－j.2ly.udu2（5.3）式中： Pu=1在镜头光圈内0其他，是望远镜的光瞳函数；u为二维焦平面频域坐标；是成像中心波长；l是光学系统焦距。由于受光学系统本身存在焦距误差或光学偏离的影响，修改入瞳函数如下： pu=Pueju5.4式中： .是波前相位误差，是由光学偏离或焦距误差等引起的。hy;=pue－j.2l.y.udu2=Puejue－j.2l.y.udu25.5由式5.5可知，点扩散函数依赖于.。受大气湍流的影响，相位误差随时间变化\[10\]，所以随时间变化的PSF的一般形式为hy;t=Puejtue－j.2l.y.udu25.6式中： t.是随时间变化的相位误差，是由大气湍流引发的。就AO系统而言，观测图像的曝光时间与湍流波动相比较短。假定曝光时间内目标强度不变，则系列图像模型为gy;tm,f=hy－x;tmfxdx5.7）式中： tm为第m帧短曝光AO图像的湍流波前相位误差。5.1.3基于非等晕成像效应的PSF重建在实际的自适应光学系统观测时，等晕条件下的线性空不变条件的成像视场是由空间相干决定的。Fried\[11\]首先分析了在等晕区的自适应光学波前补偿问题，定义等晕角0，求解过程为式2.12。当视场角大于等晕角0的AO补偿成像时，AO系统将是非线性且空变的，此时自适应光学系统的PSF会随视场角的增大而逐渐退化。自适应光学系统的成像非等晕效应是指\[12\]： 当以波前探测参考星为中心，超过等晕角0以外的区域，其波前起伏不再与探测到的波前一致。因此，非等晕成像效应的存在，使AO系统无法补偿0以外观测视场区域，同时也限制了图像解卷积技术对图像的复原处理。本节主要研究非等晕条件下，自适应光学系统点扩散函数估计的方法。根据Veran等\[13\]假设长曝光情况下，经自适应光学系统校正后的波前相位仍为准平稳随机过程，则定义大气环境下自适应光学系统的光学传递函数Optical Transfer Function，OTF为Hau=exp－Cafu25.8式中： f为成像系统焦距；Cafu是残余波前的相位结构函数，计算公式为Cafu=Caz=〈resz－resz z2〉5.9式中： z是望远镜光瞳内的空间矢量，z是望远镜光瞳内空间间隔矢量，resz是AO系统校正后的残余波前相位，〈.〉表示期望。全视场的非等晕情况下，根据文献\[14\]和\[15\]的分析，将残余波前相位结构函数Caz定义等晕结构函数和非等晕结构函数的和，表示为Caz=C0z z,5.10式中： 表示离轴非等晕情况下的角间隔；C0z表示等晕轴上结构函数；z,表示非等晕结构函数，其公式为z,=〈res,z－res,z z2－res,0z－res,0z z2〉5.11根据2.2.2节介绍的Zernike多项式理论，假设自适应光学系统完全补偿前n阶Zernike波前，则得到等晕残余波前相位res,0z和非等晕残余波前相位res,z：res,z=2ni=2ai－ai0Ziz i=n 1aiZizres,0z=2i=n 1ai0Ziz5.12式中： ai0和ai分别为轴上和离轴的Zernike多项式系数，Ziz表示n阶Zernike多项式。定义非等晕效应的成像光学传递函数为u,=exp－fu,25.13同理，修改式5.8得到大气环境下自适应光学系统的光学传递函数为Hau=H0u*u,5.14式中： H0u为等晕效应的成像光学传递函数。所以，整个自适应光学成像补偿系统的光学传递函数为Hu=Hau*Htelu=H0u*u,*Htelu5.15式中： Htelu表示望远镜衍射极限的光学传递函数，计算公式为\[14\]Htelu=2circuDarccosuD－uD1－u2D25.16式中： D是望远镜的直径，circuD返回一个半径为uD的圆掩模阵列，阵列大小为128128。根据文献\[12\]修改式5.11，得到非等晕结构函数的理论表达式：z,=ni=1j=12a0－aZi,jz5.17式中： a表示Zernike多项式系数ai与aj之间的角度互相关函数。定义Zi,jz的计算公式如下： Zi,jz=Ziz－Ziz zZjz－Zjz zdzPzPz zdz5.18式中： Pz是望远镜孔径函数。式5.17表征了视场范围内的非等晕成像效果。由上面的式5.13、式5.15和式5.17可求出非等晕的长曝光的自适应光学成像系统的光学传递函数OTF。点扩散函数PSF是对OTF进行傅里叶逆变换，即 PSF=F－1{OTF}5.19根据折射率起伏的各向同性的假设，离轴的点扩散函数具有圆对称性，如图53所示的离轴PSF的圆对称几何特性，图中的圆圈部分为成像面各个线性不变的PSF。图53离轴PSF的圆对称几何特性示意图图53中，沿r轴向上的PSF随距离轴上的点角间隔的增大而拉长，源于非等晕成像效应，旋转角，并引入与r轴垂直的r方向。因此，得到沿r轴上不同空间不变区域的点扩散函数，即得到空变的观测视场完整的线性系统的描述。通过上述对离轴PSF空域特性的分析，得到近似的空变线性的非等晕成像。根据云南天文台1.2m望远镜61单元AO成像补偿系统的性能，它的波前扰动的补偿等效为35阶Zernike模式的校正。仿真得到的空变AO系统的PSF如图54所示，系统全视场为20，图中给出半视场内的离轴PSF，进行500次迭代平均后的长曝光自适应光学PSF结果。图54a为开环情况下的AO系统，去掉前3阶Zernike模式；图54b为闭环情况下的AO系统，即去掉前35阶Zernike模式。图54空变AO系统的PSF估计仿真结果5.2帧选择技术研究本章采用帧选择技术进行AO图像复原的预处理，从短曝光图像序列中选出质量较好的降质图像，以提高盲解卷积的迭代质量与收敛性。5.2.1AO图像退化性质受大气湍流的干扰，空中目标成像在以CCD读出噪声为主的情况下，噪声满足加性Gaussian模型，其退化过程如下： gx,y=fx,yhx,y nx,yx,y5.20式中： fx,y为原图像，hx,y为光学系统的PSF，gx,y为CCD所采集到的退化图像，nx,y为系统的噪声，为图像的区域，为卷积符号。从图像的退化模型式5.20可以看出，gx,y包含3个未知项： fx,y、hx,y及nx,y。采用直接解卷积的方式求fx,y是不可能的，且在大气湍流干扰下，点扩散函数和噪声都是非确定的、随机的，从而导致观察到的湍流退化图像呈抖动效应。因此，采用盲去卷积求解fx,y是非常有效的解决途径。在实际观测过程中，可以采集到同一目标的序列短曝光AO图像。采用序列短曝光图像gmMm=1来恢复原图像f，这里的M为帧数。则多帧降质退化模型可写为gmx,y=fx,yhmx,y nx,y1

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