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| 編輯推薦： |
从生活中寻找有趣的科学现象
深入浅出地解读科学原理
活学活用让孩子迅速爱上经典科普读本
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| 內容簡介： |
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《趣味代数学》是俄罗斯著名科普作家别莱利曼百余部作品之一。本书的目标一方面就是要搞清、重温并且巩固这些不连贯的和不踏实的知识，但是主要目标还是培养读者对代数课的兴趣，并且引起他按照教科书补充欠缺知识。书中取材别致而能激起好奇心的数学问题，数学史领域里有趣的涉猎，代数在实际生活上意料不到的应用等等。本书采用多种多样生动的形式，把一些普通代数学知识和许多有趣的实际问题结合了起来，教导读者怎样把课本上的代数知识灵活运用到日常生活上去，从而巩固原有的基础，并提高进一步学习的兴趣。
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| 關於作者： |
雅科夫伊西达洛维奇别莱利曼（18821942），出生于俄国的格罗德省别洛斯托克市。他17岁就开始在报刊上发表作品，1909年大学毕业后，便全身心地从事教学与科普作品的创作。
别莱利曼一生出版的作品有100多部，读者众多，广受欢迎。《趣味物理学》《趣味几何学》《趣味代数学》《趣味力学》《趣味天文学》等均堪称世界经典科普名著。他的作品被公认为生动有趣、广受欢迎、适合青少年阅读的科普读物。别莱利曼创作的科普作品在文学和科学性方面都是非常出色的，不仅趣味十足，并且立论缜密，用讲故事的形式来激发读者的学习兴趣，启迪读者在科学的道路上进行严肃的思考和探索。
苏联著名科学家、火箭技术先驱之一格鲁什柯对别莱利曼有着十分中肯的评论，他说，别莱利曼是数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪。
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| 目錄：
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第一章乘方
1．乘方
2．天文数字
3．大气的质量
4．空气中的燃烧
5．一周天气组合
6．密码锁
7．倒霉的车号
8．不断地累乘2
9．计数神器
10．运算与速度
11．棋局
12．自动下棋的机器
13．三个2
14．三个3
15．三个4
16．三个相同的数
17．四个1
18．四个2
第二章代数语言
1．巧列方程
2．刁藩都生平
3．马与骡子的负重
4．四兄弟的积蓄
5．鱼出现的位置
6．散步
7．农夫割草
8．牛吃草
9．三个牧场
10．表针对调
11．表针重合
12．猜数游戏
13．荒唐的问题
14．清醒的方程
15．出乎意料的解
16．理发店里的代数题
17．无轨电车
18．乘木筏
19．咖啡净重
20．热闹的舞会
21．侦察船
22．骑行速度
23．摩托车比赛
24．平均速度
25．计算程序
第三章代数与算术
1．乘法的速算
2．奇特的1、5、6
3．结尾的25与76
4．无限数位的大数
5．平分羊群
6．能被11整除的数
7．四位数车牌号
8．能被19整除的数
9．苏菲热门定理
lO．合数数列
11．无限多的素数
12．已知的最大素数
13．重要计算
14．双刃剑
第四章刁藩都方程
1．怎样付款
2．恢复记录
3．邮票的数量
4．水果各买几个
5．出生日期
6．不同的价格
7．两个正整数
8．一个矩形
9．有趣的伙伴
10．勾股数
11．方程趣题
12．悬赏证明
第五章开方
第六章二次方程
第七章最大值和最小值
第八章级数各项和
第九章第七种数学运算
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| 內容試閱：
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序言
雅科夫伊西达洛维奇别莱利曼（1882～1942），出生于俄国的格罗德省别洛斯托克市。他出生的第二年父亲就去世了，但在小学当教师的母亲给了他良好的教育。别莱利曼17岁就开始在报刊上发表作品，1909年大学毕业后，便全身心地从事教学与科普作品的创作。
1913年，别莱利曼完成了《趣味物理学》的写作，这为他后来完成一系列趣味科学读物奠定了基础。1919～1929年，别莱利曼创办了苏联第一份科普杂志《在大自然的实验室里》，并亲自担任主编。在这里，与他合作的有多位世界著名科学家，如被誉为现代宇航学奠基人的齐奥尔科夫斯基、地质化学创始人之一的费斯曼，还有知名学者皮奥特洛夫斯基、雷宁等人。
1925～1932年，别莱利曼担任时代出版社理事，组织出版了大量趣味科普图书。1935年，他创办和主持了列宁格勒（现为俄罗斯的圣彼得堡）趣味科学之家博物馆，广泛开展各项青少年科学活动。在第二次世界大战反法西斯战争时期，别莱利曼还为苏联军人举办了各种军事科普讲座，这成为他几十年科普生涯的最后奉献。
别莱利曼一生出版的作品有100多部，读者众多，广受欢迎。自从他出版第一本《趣味物理学》以后，这位趣味科学大师的名字和作品就开始广为流传。他的《趣味物理学》《趣味几何学》《趣味代数学》《趣味力学》《趣味天文学》等均堪称世界经典科普名著。他的作品被公认为生动有趣、广受欢迎、适合青少年阅读的科普读物。据统计，1918～1973年间，这些作品仅在苏联就出版了449次，总印数高达1?300万册，还被翻译成数十种语言，在世界各地出版发行。凡是读过别莱利曼趣味科学读物的人，总是为其作品的生动有趣而着迷和倾倒。
别莱利曼创作的科普作品，行文和叙述令读者觉得趣味盎然，但字里行间却立论缜密，那些让孩子们平时在课堂上头疼的问题，到了他的笔下，立刻一改呆板的面目，变得妙趣横生。在他轻松幽默的文笔引导下，读者逐渐领会了深刻的科学奥秘，并激发出丰富的想象力，在实践中把科学知识和生活中所遇到的各种现象结合起来。
别莱利曼娴熟地掌握了文学语言和科学语言，通过他的妙笔，那些难解的问题或原理变得简洁生动而又十分准确，娓娓道来之际，读者会忘了自己是在读书，而更像是在聆听奇异有趣的故事。别莱利曼作为一位卓越的科普作家，总是能通过有趣的叙述，启迪读者在科学的道路上进行严肃的思考和探索。
苏联著名科学家、火箭技术先驱之一格鲁什柯对别莱利曼有着十分中肯的评论，他说，别莱利曼是数学的歌手、物理学的乐师、天文学的诗人、宇航学的司仪。
1.乘方
加减乘除是我们熟知的代数运算，除此之外还有三种新的运算，那就是乘方与它的两种逆运算。代数又被称为有着七种运算的算术，其原因正在于此。
我们的话题从代数的第五种运算乘方开始。
毫无疑问，这种运算同样由实际生活的需要产生。现实生活中常会用到乘方，比如在计算物体的面积或体积时，就会用到2次方和3次方，此外静电作用、万有引力和磁性作用、声光的强弱等都与距离的2次方成反比。天体的运行也与乘方有关，比如行星围绕太阳以及卫星围绕行星的旋转周期的2次方与旋转中心间距的3次方都有正比例关系。
这是否意味着除2次方和3次方外，更高次的乘方不能用于实践，只是在代数练习时才用得到呢？不是的。要知道，高次方在实践中并不少见，4次方在工程师计算材料强度时是必用的，而诸如蒸汽管直径等的运算甚至会用到6次方。
我们来举个高次方的例子。比如一条河水的流速是另一条河的4倍，流速快的河水冲击河床上石块的力量是流速慢的河水冲击力量的多少倍呢？水利学家在研究流水冲击石块的力量时就要用到6次方，这个问题的答案是46=4 096倍。
当我们研究炽热物体（比如电灯泡里亮眼的灯丝）的亮度与温度的关系时，要用到更高次数的乘方，具体的次数要根据不同的情况来确定。比如在白热状态下，物体的总亮度的增加速度是温度升高速度的12次方倍（这里的温度指的是从-273℃算起的绝对温度），而在炽热的状态下，总亮度的增加速度则是温度升高速度的30次方倍。举例来说，如果物体的绝对温度从2 000 K加热到4 000 K（即原来的2倍），其亮度就会增加到原来的212倍，这相当于4 000多倍。这种相互关系对电灯泡制造工艺的影响，在以后的内容中我们还会涉及。
2.天文数字
天文学家对乘方的运用是非常广泛的，他们经常会遇到无比巨大的数字。通常情况下，这些数中除一两位有效数字外，其余数位上全都是零，称它们为天文数字毫不为过。这些数写起来麻烦，计算起来更是复杂，比如地球到仙女座星云的距离就是：
95 000 000 000 000 000 000千米
每次写的时候都要顾虑写的0是不是够数，但这已经是十分简化的了。事实上在天文学中，计算天体之间的距离通常使用的单位是厘米，千米这么大的单位几乎是不使用的，所以在使用上面的数进行计算时，还要再多写5个0才行：
9 500 000 000 000 000 000 000 000厘米
即使如此复杂，它仍算是个不大的数。在进行恒星质量的计算时，使用的数会更大，尤其是很多运算都要以克为单位。比如以克为单位的太阳质量，写出来会吓你一跳：
1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000克
你不得不承认，使用这么大的数进行计算，既复杂，又容易出错，非常不方便，更何况我们所列举的这几个数和最大的天文数字比起来仍是小巫见大巫。
乘方显然可以拯救与这些天文数字有关的数据，要知道，1后面拖着一长串的零，这种数一定是10的若干次方，比如：
100=1021 000=10310 000=104
用乘方把上面提到的几个大数变换一下形式，立刻就赏心悦目了：
9 500 000 000 000 000 000 000 000=951023
1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000=1 9831030
当然，进行这样的改变并非只是为了视觉效果，重点在于这种表达方式便于进行数学运算。比如让我们计算这两个大数的乘积时，我们先把951 983=188 385计算出来，后面再写一个因数1023 30=1053即可：
9510231 9831030=188 3851053
如果不使用乘方，就必须先写出带有23个0的因数，再写出带有30个0的因数，最后再写出带有53个0的积，实在是太麻烦了。况且万一多写或者漏写几个就更麻烦了，会严重影响数据的准确性。
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