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| 編輯推薦： |
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本书作者张亚东老师30年来，在高中数学教学和奥林匹克竞赛方面均有深入和持久的研究。本书的50个课例涉及范围较广、探索深度更深。这些教学案例对新进数学教师乃至骨干数学教师均有很实际的用处，可以切实帮助教师设计属于自己的数学课堂。
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| 內容簡介： |
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本书对数学课堂教学设计的原则、策略、流程、组织展开全方位探讨，并与高中数学课堂教学实践案例有机融合，是新课程理念与教学实践的完美结合。50个曾取得强烈反响的优秀教学案例，作者逐个阐述设计的道理，力争让读者做到举一反三，融会贯通，设计出属于自己的数学课堂。
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| 關於作者： |
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本书作者张亚东老师是上海市普教系统双名工程数学学科顾鸿达、李大元、冯志刚、况亦军名师基地成员，中国数学奥林匹克高级教练，上海市高级职称评审专家组成员，黄浦区数学学科带头人、高三数学中心组成员。
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| 目錄：
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引 言 从一次同课异构教学活动谈起
第一章 走近课堂教学设计
1.1 什么是数学课堂教学设计
1.2 为何要进行课堂教学设计
1.3 如何进行数学课堂教学设计
1.4 如何融新课程理念于设计
1.5 优化课堂教学行为的策略
1.6 打造充满活力的幸福课堂
案例点睛1 让我们的课堂充满激情和智慧
第二章 课堂教学设计原则
2.4 科学性原则
案例点睛2 不要一次泄露所有的秘诀
2.2 艺术性原则
案例点睛3 诗一般的数学美
2.3 育人性原则
案例点睛4 数学课堂德育渗透途径与方法
2.4 体验性原则
案例点睛5 新课程标准强调学生的全面参与
2.5 过程性原则
案例点睛6 数学教学六个反思的实践与思考
2.6 问题性原则
案例点睛7 数学课堂教学如何适时抖包袱
2.7 高效性原则
案例点睛8 瞄准要害方能让课堂教学更高效
2.8 创新性原则
案例点睛9 圈养加散养 在传承中创新
第三章 课堂教学设计策略
3.1 激发兴趣 提升动力
案例点睛10 数学课堂如何讲好中国故事
3.2 艺术加工 精心组织
案例点睛11 如果我们的数学课堂也能这样
3.3 突出主线 层层递进
案例点睛12 堆球问题给我们的启示
3.4 师生交互 激活课堂
案例点睛13 数学课堂教学如何巧抖包袱
3.5 启发提问 搭建平台
案例点睛14 如何让学生自己找到回家的路
3.6 学生活动 精彩纷呈
案例点睛15 基于课程目标的学生活动设计
3.7 展现思维 突出数理
案例点睛16 课堂教学如何铺设数学思维画卷
3.8 结构完整 环环相扣
案例点睛17 点阵的归纳与猜想
第四章 课堂教学过程设计
4.1 教材学情 了然于心
案例点睛18 空间直线与直线位置关系
4.2 认准目标 有的放矢
案例点睛19 新课程理念下如何设计和实施教学目标
4.3 重点突出 难点突破
案例点睛20 向量法求解直线与平面所成的角
4.4 情境引入 激发兴趣
案例点睛21 精彩的情境设计集锦
4.5 教学过程 学生主体
案例点睛22 变换角色 授生以渔的教学尝试
4.6 课堂小结 提纲挈领
案例点睛23 数学课堂教学结课艺术法
4.7 作业布置 减负增效
案例点睛24 《含参一元二次不等式的解法》作业布置
4.8 教案学案简洁明了
案例点睛25 正弦、余弦函数的图像与性质
第五章 课堂教学组织设计
5.1 教学语言 精炼明确
案例点睛26 雪花曲线
5.2 教态仪表 亲切自然
案例点睛27 反正弦函数
5.3 板书设计 条理清晰
案例点睛28 等比数列的前狀项和
5.4 教学活动 有序展开
案例点睛29 互为反函数的函数图像间的关系
5.5 课堂提问 切中要害
案例点睛30 一堂探究课的实践与反思
5.6 偶发事件 因势利导
案例点睛31 未曾预约的精彩
第六章 课堂教学课型设计
6.1 概念新授 自然生成
案例点睛32 数学概念能否在探究活动中自然生成？
6.2 解题教学 激活思维
案例点睛33 利用课本习题上好习题课例谈
6.3 试卷讲评 突出重点
案例点睛34 浅谈如何上好高三综合试卷讲评课
6.4 高三复习 能力突破
案例点睛35 浮华褪去方显本色
6.5 拓展研究 激活思维
案例点睛36 喇叭花函数赏析
6.6 数学竞赛 特长培养
案例点睛37 从一道竞赛题看归纳、猜想到证明
第七章 提升学生能力设计
7.1 数学审美 能力提升
案例点睛38 足球射门中的圆锥曲线
7.2 实际问题 数学建模
案例点睛39 追缉走私船
7.3 数理探究 引导发现
案例点睛40 狀刀最多能把西瓜切成多少块
7.4 问题解决 能力培养
案例点睛41 一道研究性学习问题的再研究
7.5 立体思维 空间想象
案例点睛42 线线、线面、面面所成角
7.6 类比联想 发散思维
案例点睛43 不等式的探究与推广
7.7 求异思维 创新素养
案例点睛44 Better Design,Better Life
7.8 课题研究 科研启蒙
案例点睛45 化学晶体中的多面体结构
第八章 教学设计能力提升
8.1 说课实践 抓住关键
案例点睛46 《点到直线的距离》说课的打磨
8.2 教学点评 自然清新
案例点睛47 评课：函数的奇偶性
8.3 教学反思 螺旋上升
案例点睛48 最简三角方程
8.4 课件设计 锦上添花
案例点睛49 多面体的欧拉公式
8.5 无线交互 数学实验
案例点睛50 平面截圆柱的截口曲线
【教育随想】 问题到底出在哪里？
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| 內容試閱：
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最近全家到厦门玩了一圈，前两天问女儿厦门之行留给她印象最深的是什么，她毫不犹豫地说是厦门美丽的夜景，步行街上的小吃，而对导游的精彩故事只字未提！
这让我联想起数学课堂教学，我们老师不正像导游一样，每天干着非常辛苦而重复的工作，一遍又一遍地向学生介绍着一个又一个知识点吗？老师上课的效率非常高，一堂课下来十几甚至几十道题目，效果不错，学生通过模仿，也能学会解题，分数也不低．但我们是否想过这些问题：这样教学的长远效益如何？一堂课到底给学生留下些什么？对他们今后的发展有哪些帮助？
我们常说，办人民满意的教育．人民满意什么？有人片面地理解为将来能考上名牌大学，能找到一份好工作．于是各地一次又一次掀起追求升学率的狂潮，学生的负担越来越重，而学生的能力真正提高了多少？为学生的终身可持性发展奠基成为空话．解决这些问题的唯一途径只能是改革课堂教学．对于课堂教学，我们关心的问题是：什么样的教学方法更适合当前的课堂，是传统方法还是现代方法？传统的和现代的教学方法是什么？它们各有哪些优点和缺点？它们之间的关系如何？我们常常有这样的理解：以教师为中心的课堂是传统的，以学生为中心的课堂是现代的；教师讲授是传统的，与学生互动是现代的；用数学本身进行知识抽象的方法是传统的，而用情境教学是现代的；粉笔和黑板是传统的，而使用信息科技是现代的；等等．在新课程背景下如何设计数学课堂教学，如何把传统的和现代的教学方法融为一体，如何把最先进的教学理念融进课堂，如何搭建学生乐于参与的数学思维平台，如何培养学生的创新思维能力，如何使抽象的数学课堂变得更加平易近人，如何创设学生喜欢的课堂．要做到这些问题的最优化可不是一件容易的事，这就是为什么我们每天上课之前都要进行数学课堂教学设计的缘故．当下不少教师把备课当成找教案、抄教案，而不是根据学生实际设计教学．身处信息时代，我们不难获取特级教师甚至是教育专家的教案课件精选，专家的作品值得学习和借鉴，新课标也一再提倡资源共享的理念，但这不等于可以照搬照抄别人的教案．部分教师对教学设计的目的缺乏正确的认识。
我听过很多数学课，往往有种感觉：授课教师为了表现自己高超的教学水平，常对教学过程中的每一个问题都作了巧妙的安排，引导学生掉进精心设计的圈套．在这样的课堂中学生成了学习的旁观者，主体参与成了虚假的被动配合，独立思考成了被牵着赶路．东北师范大学史宁中校长说过一句话：老师上课时不要表现得太聪明，才能让学生显得更聪明．在新课标积极倡导的学生主体参与、培养创新能力的课堂中，我们是否可以抛弃一些虚假的聪明，放下一点架子，在课堂上表现得愚钝一些，参与到学生们的讨论当中，装着自己什么都不知道．这样做对老师的要求是相当高的，必须做好课前的各种准备，必须对所教内容了如指掌，学生的任何想法都在掌控之中，收放自如．教师的愚钝有利于搭建师生对话的学习交流平台，也是学生探究和创新能力的源泉．我们的愚钝或许能有更多的机会，来锻炼孩子们处理问题、应对困难的能力．这实际上是课堂教学的一种机智。这种愚钝是大智若愚，是上课教师的较高境界．这也是本书所要阐述的和老师们一起学习研究的主题．数学被誉为科学之父创造的艺术．我们数学教育工作者更是要把培养创新型人才作为自己的最高追求．苏联著名教育家苏霍姆林斯基说：如果一位教师没有过某种创造性的工作经验，他又怎能唤起、引导帮助，甚至赏识他的学生们的创造性活动呢？如果一位教师从来未有过奇思妙想，那么他大概会责备一个想出精巧主意的学生．一位数学教师如果从来没有体验过发现的紧张和成功的经历，几年教学之后，还没有观察到自己的学生中有这种紧张和成功，那么他应该另谋职业，不应该再教学了．可见，教师的创造性工作对于培养学生创新性思维是多么重要。
教学理论部分是教育专家们的强项，作为中学一线教师，这里主要以课堂教学设计案例分析为主，阐述如何创造性地设计中学数学课堂教学活动，如何使我们的数学课堂充满活力，如何让学生在活动中提升能力。本书收集了50余个典型案例，大多都是经过笔者的公开课教学实践，通过反复推敲，文字润色，在专业期刊上发表过的，也有部分是由同事的公开课改编而成的。在文中对每一个教学步骤加以点评，不仅阐述如何设计，更有说明为什么这样设计的道理，通过这样的案例点睛，试图点亮读者的眼睛，力争让大家悟出课堂教学设计的精髓，在设计自己的课堂教学时做到融会贯通、举一反三．由于本人写作水平有限，不当之处敬请批评指正．本书出版得到上海市教育系统双名工程名师基地的大力推荐和资助，得到市名师基地导师顾鸿达、李大元、冯志刚、况亦军老师的指导，得到上海市大同中学数学教研组同仁的大力支持，在此深表谢意！
案例点睛4 数学课堂德育渗透途径与方法
课堂教学是实施德育教育的主渠道．社会科学的德育内涵比较明显，知识和品德的融合相对容易．而数学以抽象著称，反映的是大自然的客观规律，似乎离德育很远．因此有教师认为在课堂上讲德育是浪费时间，还不如多讲习题，剥夺了数学的育人功能；也有教师为了应付，人为的给数学贴标签，戴帽子，不仅没有起到德育渗透的作用，反而在学生中造成很差的影响．数学揭示了客观世界在数和形方面的规律性，存在着丰富的德育因素．德育应该和数学教学是相伴相随的．那么我们在课堂教学中应怎样做到既教书又育人呢？
1 创设问题情境
在数学课堂教学过程中，理论联系实际，创设一些具有深远意义的问题情境，引入数学知识与概念，让学生了解到知识的发生发展的同时，进一步体会问题背景中的深刻哲理，关心国家大事，关注社会的长远发展，关注人类的生存环境，主动为社会进步和发展作贡献。
例如：在学习指数、对数内容时，有一个关于我国人口数的统计，通过计算表明，我国人口按１％的年平均增长率递增，到21世纪中叶将达到20.54亿人的惊人数字，为使我国人口在本纪中叶不超过16亿，就必须控制年增长率不超过0.45%．据统计，目前我国人口已达到13亿，我要求学生继续演算如下几道习题：
（1）我国人口在1980年底为10亿，而到2007年底人口达到13亿，年平均增长率是多少？（答案：10*（1＋狓）27＝13，得狓0.98%）
（2）以13亿人口数为基数，按1.0%的年平均增长率计算，到21世纪中叶我国人口将达到多少？（答案：13*（1＋1.0%）43＝19.94亿）
（3）以1969年底8亿人口为基数，按原来的2.34％的年平均增长率计算，到21世纪中叶我国人口将达到多少？（答案：8*（1＋2.34*）8152.09亿）
【点睛】透过这些庞大的数字，足以深刻地说明了人口问题的重要性．学生在学习知识和运用知识的过程中自然体会到德育的存在，真可谓此时无声胜有声！
2 巧用名人史话
巧用名人名言、数学史话对学生进行励志教育，让学生对数学充满好奇和热爱，接受数学文化的熏陶，树立学习的榜样，帮助他们培养奉献的精神，顽强的钻研意志等．在数学教学过程中，我们可以结合教学内容，讲一个与本节课知识有关的数学故事，介绍一位数学家的事迹，意境深远，令学生回味无穷。
例如：《多面体的欧拉公式》一节课，结束时介绍欧拉的事迹：欧拉是科学史上多产的一位杰出的数学家，他从19岁开始发表论文，直到76岁，共写下了886本书籍和论文，其中在世时发表了700多篇论文．彼得堡科学院为了整理他的著作，整整用了47年．欧拉著作惊人的高产并不是偶然的，在他双目失明后的17年间，也没有停止对数学的研究，口述了好几本书和400余篇论文。当他写出了天王星轨道的计算要领后离开了人世．欧拉说过：命运是把大锁，而我是一把大铁锤，我要用我这把大铁锤砸碎命运之锁！当年游戏于哥尼斯堡七桥上的达官贵人们，早已灰飞烟灭，而欧拉这个响亮的名字却永远活在人们的心中！
【点睛】同学们长久地沉醉在对数学家的崇拜和对科学的憧憬之中，激起了无限的科学探究的欲望！欧拉在如此艰难的情况下是通过孜孜不倦的努力，才成为科学家的．那些伟大的成就都是靠辛勤和汗水换来的．在今天这样的大好环境下，又该如何克服外来诱惑，战胜懒惰心理，勤奋刻苦，以顽强的毅力，拼搏的精神投入到学习中来呢？这篇小故事必然会在学生的脑海中留下深刻的烙印。
3 铺设思维阶梯
学生的学习和成长不可能是一帆风顺的，我们的学生要与各种困难作斗争，要能经受住失败与挫折的考验．在困难面前是束手无策，还是想方设法寻找各种解决问题的途径和方法？这就需要我们在课堂教学中就要有意识地合理铺设思维的台阶，让学生在螺旋式的训练中找到解决问题的突破口，培养他们不畏艰难，勇于探索的精神，激发他们想方设法克服困难的勇气和斗志，引导他们一步步走向成功．
例如：在复习子集概念时有这样一个问题：集合犃犅＝ ｛1，2，3｝，这样的集合犃和犅有几对？同学们利用列举法很快得到27的答案．这时我不失时机地提包袱：同学们，有没有更一般的规律？也就是对于集合犃犅＝｛1，2，3，，狀｝，这样的集合犃和犅有几对？一石击起千层浪，同学们议论纷纷，争相发言：要解决这个问题，可以通过探索规律，先把问题特殊化．另一位同学站起来发言：这种关于自然数狀的问题可从简单情形摸索规律：对于集合犃犅＝ ｛1｝，这样的集合犃和犅有３对．对于集合犃犅＝ ｛1，2｝，这样的集合犃和犅有9对．由规律可以得知对于集合犃犅＝ ｛1，2，，狀｝，这样的集合犃和犅有3狀对．我追问，到底怎么回事呢？大家不妨讨论讨论．这时课堂气氛非常热闹，大家都在开通脑筋，一会儿有位同学非常惊喜地报告：以狀＝2的情况为例，两个集合犃和犅相交成三个部分，将元素1投进去有三种可能，将2投进去同样有三种可能，根据乘法原理共有32种可能，其他以此类推．通过从特例出发，摸索规律，发现了推广的途径，从而找到问题的突破口，同学们沉浸在长久的成功喜悦当中．
【点睛】通过问题的精心设计与知识的合理运用，引领学生积极参与到思考问题的过程中来，教师通过提出问题、分析问题、解决问题这一系列的阶梯，提高了学生的思维品质，坚定了他们战胜困难的勇气和信心，为学生将来走向社会，学会生存奠定了基础．
4 弘扬学生个性
在思维的各种品质中，创造性最为宝贵．在学生的各种能力中，创造能力的培养发展最为困难．而我们很多数学教师在实际教学过程中一讲到底，扼杀了学生思维的火花，培养出了很多高分低能的解题能手．学生成为学习的机器，失去了创新的欲望．我们在课堂上应该放手让学生积极参与，让学生真正成为学习的主人，让他们大胆猜想，不怕失败，勇于探索．应充分弘扬学生的个性，激发他们的奇思妙想，这对培养学生的创新思维与创新意识是大有好处的．
例如：在学完二次曲线方程之后，结合学校组织参观上海市复兴东路隧道博物馆，我安排了这样一节习题课：请设计一海底隧道的横截面图，要求通行的车辆限高为3米，限宽为1.6米，并且可以两辆车对开，对开时两车之间的横向安全距离为0.6米．
这一问题的设计，充分给予学生思考的时间和空间，学生的思维像脱缰的野马，课堂气氛热烈，掀起了一个又一个高潮．同学们踊跃发言，争相交流自己的研究成果，有设计成半圆形的、半椭圆形的、抛物线形的；有矩形的、正方形的、等腰梯形的、三角形的，甚至还有同学设计成圆形上下4通道，非常有创意．物理学得好的同学利用力学原理研究隧道受力情况，排除了矩形、正方形、等腰梯形，三角形设计．其余三种通过建立直角坐标系，很快求出它们的方程，完成了海底隧道横截面图纸的设计．
【点睛】老师设计探索性和开放性的数学问题，让学生真正充当了一回海底隧道工程设计师，课堂仿佛成了工程设计研讨会，学生在自由探索的过程中各抒己见．老师不光有效地完成了教学内容，而且使学生的自我价值得到充分的实现，创新成功的喜悦不言而喻！
5 搭建参与平台
在现代社会里，合作是人与人之间如何相处的一门艺术，社会的和谐发展，国家的繁荣昌盛都以合作精神，团队意识为基点．在数学教学中，师生互动，学生之间的质疑、补充，分组讨论都是合作，教师应巧妙搭建学生参与的平台，让学生体验合作的喜悦，分享成功的价值．
例如：《椭圆的性质》一节课，首先让学生自己总结椭圆的性质：对称、顶点、范围以及研究性质时所运用的方法．最后提出问题：某大剧院进入内部安装阶段，设计人员打算将舞台安装在椭圆的一个焦点处，贵宾席安装在另一个焦点处，这是为什么呢？请同学们分组课后探索，上网授索有关椭圆光学性质的资料，分析这一设计的科学性，下节课请各组交流自己的研究成果．结果第二天的数学课出乎意料地精彩纷呈．
【点睛】同学们在课后自行分组，落实任务，安排活动的时间和地点，在相互合作中学会了分工、尊重，懂得了责任、包容．学生深刻地意识到在现在这个知识大爆炸，科技高度发达的时代，要有新的发明创造，要高效率地完成一件事，单靠个人的力量是远远不够的．必须发挥团队的力量，依靠集体的智慧，凭借大家的分工合作才能取得最后的成功．
6 揭示数学美学
孔子说过：习之者不如好之者，好之者不如乐之者．德育当然包含美育．数学充满了美：数学语言的简洁美；解决数学问题的奇异美；数学体系的和谐美；内容与形式间的相似美．因此，我们在数学教学过程中就应充分揭示数学美，激发学生的学习兴趣，提升他们的内在素质，培养他们的审美观．
例如《对数函数的图像和性质》一节课，在最后5分钟，利用多媒体手段，分0＜犪＜1和犪＞1两种情况把对数函数的图像和性质与学过的指数函数进行对照比较，加深学生对指数、对数函数互为反函数这一本质的认识和理解．使学生头脑中的知识条理化、系统化．训练学生快速准确地画出对数函数图像的草图．
最后我指着同一坐标系中指数、对数函数图像，提问学生画面美不美？美在哪里？同学们异口同声地说对称美．我触景生情，赋诗一首：对数把镜照，指数镜中笑，你我同根生，何必来比俏！
【点睛】通过指数函数和对数函数图像对称美的教学，学生不仅加深理解了这两种函数之间的关系，还能培养他们正确的审美观，联想到现实生活中的对称美，更能让学生带着美的眼光，体会和欣赏王维的诗句明月松间照，清泉石上流，感受它所具有的自然意境美和文字对仗工整之美．正如苏联教育家苏霍姆林斯基说过：美是一种心灵的体操它使人们的精神正直、心地纯洁和信念端正．
总之，数学课堂中的德育教学不是刻意的，人为的，它本身就在数学当中，与数学课堂教学相伴相随，不可分割．教师必须用心挖掘每一个德育点，有目的、有计划、有组织地运用各种手段，把德育内容有机地贯穿于数学教学活动之中，努力做到德育内容与知识传授融为一体，随风潜入，育人无声，使学生在自然轻松的氛围中接受思想教育，以达到德育、智育的双重教育目的。
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