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內容簡介： 《现代数学基础丛书典藏版10：测度论基础》是概率统计专门化以及有关专业的基础读物。内容包括测度论的一些基础知识，特别是概率论、数理统计所常用的测度论基础知识，只要了解数学分析与实变函数论的知识就能阅读《现代数学基础丛书典藏版10：测度论基础》。第1章榘和类；第二章域上测度的构造；第三章可测函数；第四章积分：第五章乘积测度空间：第六章广义测度，每章后都附确习题，以帮助理解《现代数学基础丛书典藏版10：测度论基础》内容。 《现代数学基础丛书典藏版10：测度论基础》读名对象为高等学校数学系高年级师生以技有关专业科技工作者。 目錄： 第一章 集和类 1.1 基本概念 1.2 几个重要的集类 1.3 最小域，类方法 1.4 可测空间，拓扑可测空间 习题 第二章 域上测度的构造 2.1 测度的定义及其基本性质 2.2 外测度 2.3 测度的拓展及完全化 2.4 勒贝格司蒂阶测度 习题 第三章 可测函数 3.1 逆像及其基本性质 3.2 可测函数的定义及基本性质 3.3 LH系方法 53.4 几乎处处收敛 3.5 测度收敛 3.6 分布收敛 习题 第四章 积分 4.1 积分的定义 4.2 积分的基本性质 4.3 积分号与极限号的交换 4.4 LS积分及积分转化定理 4.5 积分序列的收敛定理 4.6 矩和平均收敛 习题 第五章 乘积测度空间 5.1 有限维乘积可测空间 5.2 有限维独立乘积测度的构造及傅比尼定理 5.3 无穷维独立乘积测度空间的构造 5.4 高维分布函数与LS测度 习题 第六章 广义测度 6.1 广义测度的定义及其基本性质 6.2 若当哈恩分解定理 6.3 广义导数 6.4 广义测度的勒贝格分解 6.5 分布函数的分解 习题 参考文献 內容試閱： 序言 随着科学技术的发展，研究随机现象的概率论、随机过程论、数理统计和信息论等学科日益深入到各个科学领域。柯尔莫哥罗夫公理系的提出使得测度论成为概率论和数理统计严格的理论基础。因此，不少高等院校都把测度论作为概率统计专门化的基础课列入教学计划。本书是在作者为南开大学数学系概率论专门化所写的测度论讲稿的基础上，逐步修改而成的，在选材上，既考虑到关于测度论方面的基础内容，更主要的是吸收了有关概率论，过程论，数理统计等方面所常用的测度论基础知识，同时为了自学的方便，本书力图简明易懂，自成体系，只要有高等数学和实变函数论的一些基本知识就能阅读。 我要向在编写本书过程中给我许多指导和帮助的王梓坤教授表示感谢，我还要感谢刘文、魏文元、欧阳克智和王文豪等同志，池们对本书的内容提供了宝贵的意见，由于作者水平有限，书中一定还存在缺点和错误，恳请批评指正。

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