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| 編輯推薦： |
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《数学建模基于能力矩阵的自主学习新模式》在学习能力矩阵教学设计方法的基础上，总结数学建模教学和竞赛指导经验，充分考虑学生的能力水平和学习习惯。本书设计了五个部分，开篇的能力矩阵和学习步骤计划书、学习任务页是本书的重要内容，帮助学生安排学习进度，掌握学习规律，通过小组学习、组间配合等方式实现自主学习新模式。本书适合高职高专、本科学生作为教材使用，也可供对数学建模感兴趣的广大读者作为参考用书。
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| 內容簡介： |
本书引入能力矩阵学习方法，帮助学生自主安排学习进度和控制学习难度，完成数学建模方法的学习。全书分为层次分析法、数据的处理、相关分析、回归分析、优化模型五部分，每部分包含学习情境页、能力矩阵、学习步骤计划书、学习任务页、学习信息库、教学方法和教学策略、成果展示要求、学习评价等部分。
本书适用于高职高专、贯通培养、本科及有自主学习数学建模要求的学生及教师使用。
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| 目錄：
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第一部分复杂决策系统与层次分析法模型1
学习情境交通设计方案决策1
能力矩阵层次分析法模型2
学习步骤计划书3
学习任务页4
学习信息库1层次分析法概述23
学习信息库2层次分析法的优缺点28
学习信息库3优秀论文30
教学方法和教学策略37
成果展示要求37
学习评价个人工作过程报告38
学习评价小组工作评价39第二部分数据的预处理41
学习情境学生考试成绩分析41
能力矩阵数据的预处理42
学习步骤计划书43
学习任务页44
学习信息库1数据预处理概述67
学习信息库2利用Excel做数据预处理76
教学方法和教学策略89
成果展示要求90
学习评价个人工作过程报告91
学习评价小组工作评价92第三部分相关分析93
学习情境中国足球超级联赛成绩分析93
能力矩阵相关分析94
学习步骤计划书95
学习任务页96
学习信息库1相关分析概述106
学习信息库2利用Excel做相关分析111
教学方法和教学策略119
成果展示要求119
学习评价个人工作过程报告120
学习评价小组工作评价121第四部分回归分析123
学习情境人均可支配收入与人均消费性支出的关系分析123
能力矩阵回归分析124
学习步骤计划书125
学习任务页126
学习信息库1回归分析概述148
学习信息库2利用Excel做回归分析155
学习信息库3优秀论文161
教学方法和教学策略171
成果展示要求172
学习评价个人工作过程报告172
学习评价小组工作评价174第五部分优化模型175
学习情境媒体广告的最优组合175
能力矩阵优化模型176
学习步骤计划书177
学习任务页178
学习信息库1优化模型基本概念192
学习信息库2优化问题解决方法串讲193
学习信息库3LINGO错误编号及含义对照表211
学习信息库4优秀论文219
教学方法和教学策略227
成果展示要求227
学习评价个人工作过程报告228
学习评价小组工作评价229
参考文献231
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| 內容試閱：
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关于数学建模，市面上有不少出版物，其中大部分是适用于本科生、研究生具有一定难度的书籍及教材，理论性较强，真正适合高职学生阅读、难易程度适宜、实用性强的书籍及教材则较少。作者总结多年数学建模教学经验、分析教学案例，以及学生的学习基础与学习习惯，结合近年来全国大学生数学建模竞赛高职赛题特点、国赛题目及所涉及的知识点，引入能力矩阵来帮助读者自主安排学习进度，通过小组学习、组间配合等方式，形成自主学习新模式。本书分为复杂决策系统与层次分析法模型（12学时）、数据的预处理（8学时）、相关分析（4学时）、回归分析（8学时）、优化模型（16学时）五部分，共48学时。每部分包含学习情境、能力矩阵、学习步骤计划书、学习任务页、学习信息库、教学方法和教学策略（供教师参考）、成果展示要求和学习评价几部分。每部分以学习情境开始，由一个实际问题引入，使抽象的数学方法更加直观化，激发读者的学习兴趣。作者将每部分所需方法解构为能力矩阵。能力矩阵的每行表示该方法的学习步骤，每个学习步骤包含认知、应用及创新三个层次的能力水平，细化为A1至C2六个水平等级。若需掌握本部分的基本方法，每个学习步骤至少要达到B1等级。每个学习步骤配套学习任务页，顺利完成相应能力等级问题，即表示通过该等级要求。读者可根据自己（小组）的实际学习能力和进度制订学习计划（具体参见学习步骤计划书），达到分层教学、因材施教的目的。为达到能力矩阵的各等级要求，所需部分资料可在学习信息库中查找。当然，这些资料不能涵盖全部读者所需，为达到良好的学习效果，需要在此基础上自行查阅相关信息。每部分的最后有成果展示的具体要求，以及整个学习过程（包含个人工作过程及小组工作过程）的评价与反思，以完成全部学习过程。如此，把知识点先分解，再整合，环环相扣，以学习者为中心，最大限度地降低读者的学习难度，提高其学习兴趣，也不失知识的系统性学习。本书有助于通过学生自主设定学习计划及成果汇报任务，提高学生自主学习、创新实践的能力；有助于通过对具体情况的训练，提高学生解决实际问题的能力，提高计算机应用水平，进而提高数学实践能力；有助于通过完成团队任务，提高学生团队协作与沟通表达能力。本书依托德国奥斯卡冯米勒学校最先提出的能力矩阵教学设计方法，感谢Howe女士和 Schmolders博士向作者介绍此方法，感谢黄海洋教授、田志英教授对书稿的意见与建议，感谢北京市教委及北京财贸职业学院对作者的大力支持。本书写作历经四年时间，参阅、借鉴了大量资料，绝大部分案例经过反复推敲、改良、修订，以适应高职学生需求。应该说，没有各位亲朋、老师的帮助，本书不可能顺利出版，现一并致谢。由于作者水平有限，书中难免有错漏之处，敬请读者批评指正。
作者2016年8月
第三部分相 关 分 析学习情境中国足球超级联赛成绩分析2015年10月31日中国平安中超联赛结束。图31所示是2015赛季16支球队最终战绩统计数据，请分析各项数据与总积分之间的相关性。图312015中超战绩的统计数据资料来源： 中国平安中超联赛官方网站（http：csl.sina.com.cn）.数学建模基于能力矩阵的自主学习新模式第三部分相关分析能力矩阵相关分析学生活动教师控制教师组织自我导向自我组织教师角色讲授、辅助咨询教练学习步骤能 力 水 平认知应用创新A1A2B1B2C1C2识记理解应用分析创造评价1. 相关分析的意义、步骤能记住相关关系的概念、相关分析法适用于解决什么类型的问题，及其解决步骤能理解相关分析的意义和目的，理解相关关系与函数关系的联系与区别能判断某实际案例是否可以利用相关分析法解决2. 制作散点图能记住什么叫做散点图能理解制作散点图的目的能用Excel制作散点图能根据散点图观察变量之间是否相关，以及相关的类型，比如是否线性相关若非线性相关，该如何分析3. 计算相关系数能记住相关系数的定义、相关系数的性质能理解相关系数的公式与计算方法，线性相关判断准则能用公式或其他方法计算相关系数，比如利用Excel软件计算能根据相关系数对相关关系和所研究的问题进行合理分析，并形成文字4. 相关系数的显著性检验能记住显著性检验的一般步骤、显著性水平的概念及其一般取值能理解相关系数显著性检验的意义能应用相关系数检验表确定临界值，并进行显著性检验能根据决策的结果分析实际问题学习步骤计划书姓名班级学习日期汇报日期学习任务学习目标（1） 我的目标是什么？注意： 每一个目标都应该以我能开始，并将每一个目标编号；请注明通过哪一个学习任务达到该学习目标。（2） 我想要学会什么？注意： 要给出在哪个时间点达到这个目标。学习途径（1） 我通过哪些途径获得该目标相关信息？（2） 我需要什么材料？（3） 我可以通过哪些方式完成该目标？（4） 达到此目标的过程中会出现什么障碍？（5） 在完成此目标的每一天中，我要完成什么？学习证明（1） 通过何种展示方式，证明我达到这个目标？如论文写作、PPT展示、流程图绘制等。（2） 怎样检测我是否达到这个目标？（3） 请给出预计展示成果的时间。学习评价（1） 对于自己的学习结果是否满意？（2） 我通过什么方法评价学习质量？（3） 我的学习信息是否充足？我如何克服上面提到的障碍？（4） 我还能做些什么,以完善学习成果？学习任务页学习任务页1相关分析的意义、步骤学生信息任务开始日期任务分值20分1A11相关关系指的是什么？类型有哪些？ 1A12相关分析可以解决什么类型的问题？ 1A13相关分析法的步骤、流程是什么？1A21相关分析的意义和目的是什么？ 1A22相关关系与函数关系的联系与区别是什么？1B1下列两个问题可否应用相关分析法解决，请分别说明。（1） 某大学随机选取8名女大学生，其身高和体重数据如表31所示。表318名女大学生的身高和体重数据（判断关系）编号12345678身高cm164165158170174165155171体重kg4958505564604459根据数据,请分析人的身高和体重是否有关系。有的话，是什么关系？（2 表32所示是随机抽取的8对母女的身高数据。试根据这些数据，分析母亲的身高和女儿的身高是否有关系。如有,是什么关系？表32随机抽取的8对母女的身高数据 单位： cm编号12345678母亲y 154157158159161162163164女儿x156155159163162165166167
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