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編輯推薦： 工程力学课程主要研究物体机械运动的一般规律和工程构件的强度、刚度、稳定性的计算原理及方法，它综合了理论力学和材料力学两门课程中的有关内容。《工程力学Ⅰ》包括静力学和材料力学的基本内容。静力学研究物体在力系作用下的平衡条件，材料力学研究工程构件的变形和破坏规律，以及工程构件的强度、刚度和稳定性的计算原理和方法。 內容簡介： 工程力学课程主要研究物体机械运动的一般规律和工程构件的强度、刚度、稳定性的计算原理及方法，它综合了理论力学和材料力学两门课程中的有关内容。《工程力学Ⅰ》包括静力学和材料力学的基本内容。静力学研究物体在力系作用下的平衡条件，材料力学研究工程构件的变形和破坏规律，以及工程构件的强度、刚度和稳定性的计算原理和方法。 为了方便教学，本书还配有电子课件等教学资源包，任课教师和学生可以登录我们爱读书网www.ibook4us.com免费注册并浏览，或者发邮件至hustpeiit@163.com免费索取。 本书可作为普通高等院校、应用技术型院校工科各专业工程力学课程的教材，也可作为从事机电、动力、能源、工程管理等专业的实际工作者的参考用书。 目錄： 绪论1 第1章静力学的基本概念和物体的受力分析3 11力和刚体的概念3 12静力学公理及其推论4 13约束和约束反力 7 14物体的受力分析和受力图10 习题113 第2章平面力系17 21力在轴上的投影和力对点的矩17 22力偶矩、平面力偶系的简化19 23平面力系的简化21 24平面力系的平衡条件和平衡方程式25 25平面力系平衡方程式应用举例27 26物系的平衡、静定与静不定的概念33 27滑动摩擦及其平衡问题41 习题246 第3章空间力系56 31力在空间直角坐标轴上的投影56 32力对轴的矩和力对点的矩57 33空间力系的平衡方程式及其应用60 34平行力系的中心与重心68 习题371 第4章材料力学的基本概念74 41材料力学的任务74 42变形固体及其基本假设75 43内力截面法应力应变76 44杆件变形的基本形式79 习题480 第5章拉伸与压缩81 51轴向拉伸与压缩的概念和实例81 52轴向拉伸与压缩时杆件的内力与应力81 53轴向拉伸与压缩杆件的强度条件及其应用84 54轴向拉伸与压缩杆件的变形计算86 55简单拉伸、压缩的静不定问题87 56材料在拉伸与压缩时的力学性能91 57安全系数和许用应力95 *58温度和时间对材料力学性能的影响96 59应力集中的概念97 习题598 第6章剪切与挤压102 61剪切的概念及其实用计算102 62挤压的概念及其实用计算105 习题6108 第7章扭转110 71扭转的概念及实例110 72外力偶矩与扭矩图110 73纯剪切与剪切胡克定律114 74圆轴扭转时的应力与变形116 75圆轴扭转时的强度与刚度条件120 *76矩形截面杆扭转的概念123 习题7126 第8章弯曲内力与强度计算129 81平面弯曲的概念与实例129 82梁的内力剪力与弯矩130 83剪力图与弯矩图133 *84载荷集度、剪力和弯矩间的关系137 85纯弯曲时梁横截面上的正应力140 86梁的弯曲正应力强度条件及其应用144 87弯曲剪应力152 88提高梁的弯曲强度的措施155 习题8159 第9章弯曲变形与刚度计算167 91梁的挠度与转角167 92挠曲线的微分方程167 93用积分法求梁的变形168 94用叠加法求梁的变形172 95梁的刚度校核提高梁的刚度的主要措施173 96简单静不定梁的解法175 习题9177 第10章应力状态和强度理论182 101一点应力状态的概念182 102复杂应力状态实例圆筒形薄壁容器的计算183 103平面应力状态分析解析法184 *104平面应力状态分析的图解法应力圆190 105三向应力状态简介191 106广义胡克定律192 107强度理论及其应用194 习题10198 第11章组合变形时杆件的强度计算201 111组合变形的概念和实例201 112弯曲与拉伸（压缩）的组合201 113弯曲与扭转的组合变形206 习题11210 第12章压杆稳定215 121压杆稳定的概念215 122两端铰支压杆的临界力216 123其他支承条件下压杆的临界力217 124临界应力与柔度临界应力总图219 125压杆的稳定校核221 126提高压杆稳定性的措施225 习题12226 部分习题答案229 附录239 附录A型钢表239 附录B简单截面图形的几何性质表249 附录C简单荷载作用下梁的变形251 附录D主要材料力学性能表253 內容試閱： 第3章空 间 力 系 第 3 章 空 间 力 系 当物体所受的力，其作用线不在同一平面，而呈空间分布时，称为空间力系。在工程实际中，有许多问题都属于这种情况。如图31所示的车床主轴，分别受到切削力Fx、Fy、Fz和齿轮上的圆周力F、径向力Fn以及轴承A、B处的约束反力等力的作用，这些力构成一组空间力系。 图31 与平面力系一样，空间力系可分为空间汇交力系、空间平行力系及空间任意力系的情况。 本章主要讨论空间力系的简化和平衡问题。 31力在空间直角坐标轴上的投影 在平面力系中，常将作用于物体上某点的力向坐标轴x、y上投影。同理，在空间力系中，也可以将作用于空间某一点的力向坐标轴x、y、z上投影，其具体方法如下。 一、 直接投影法 若力F的作用线与x、y、z轴对应的夹角已经给定，如图32a所示，则可直接将力F向三个坐标轴投影，得： 图32 Fx=Fcos Fy=Fcos Fz=Fcos（31） 其中，、、分别为力F与x、y、z三坐标轴间的夹角。 二、 二次投影法 当力F与坐标轴x、y间的夹角不易确定时，可先将力F投影到坐标平面Oxy上，得到力Fxy，进一步再将Fxy向x、y轴上投影。如图32b所示。若为力F与z轴间的夹角，为Fxy与x轴间的夹角，则力F在三个坐标轴上的投影为: Fx=Fsincos Fy=Fsinsin Fz=Fcos（32） 具体计算时，可根据问题的实际情况选择一种适当的投影方法。力与它在坐标轴上的投影是一一对应的，如果力F的大小、方向是已知的，则它在选定的坐标系的三个轴上的投影是确定的；反过来，如果已知力F在三个坐标轴上的投影Fx、Fy、Fz的值，则力F的大小与方向也就被唯一地确定了，它的大小为: F=F2x F2y F2z（33a） 其方向余弦为: cos=FxF2x F2y F2z cos=FyF2x F2y F2z cos=FzF2x F2y F2z（33b） 32力对轴的矩和力对点的矩 一、 力对轴的矩 力使物体绕某一定轴转动，其效应通常以此力对该轴的矩来度量，称为力对轴的矩。 图33 实践证明，力使物体转动的效应，不仅与力的大小和方向有关，而且与力的作用面的方位有关。以图33所示的推门的情形为例，若推力的作用线与门的转动轴平行如F1，或者与门的转动轴相交F2，则无论推力多大，都不能使门绕转动轴z转动。事实上，只要力作用在门所在的平面内，门就不会转动。由此得出结论：与转轴平行或者与其相交的力都不能使物体绕该轴转动。或者说，当力的作用线与旋转轴共面时，则不可能使物体绕该轴转动。 但是，如果力F垂直于门且不通过转动轴时，就能使门转动。而且这个力越大，或者其作用线与转动轴的距离越远，这个转动效应就越显著。因此，可以用力F的大小与上述距离的乘积来度量力F对刚体绕定轴的转动效应，再用不同的正负号来区别不同的转动方向，此即力对轴的矩的概念。 图34 在一般情况下，对于作用线不与z轴共面的力F，可以按下述方法来计算它对z轴的矩。如图34所示，将力F分解为两个分力F和F，力F平行于z轴，力F位于通过力F的作用点A且与z轴垂直的平面E内。由于分力F与z轴平行，故对z轴无转动效应。于是力F对z轴的转动效应，完全由分力F决定。因此，力对轴的矩为力在垂直于该轴的平面上的分力对于该轴与平面交点之矩。力F对z轴的矩，定义如下： Mz（F）=MO（F）=Fd（34） 式中:O点为平面E与z轴的交点；d为O点到力F作用线的距离。 式34中正负号规定如下：从z轴的正向看去，力使刚体逆时针方向转动时力矩为正，反之为负。或者用右手螺旋法则来判定：若以右手四个手指弯曲的指向表示力F绕z轴的转动方向，则拇指的指向与z轴的正向相同者为正，反之为负。力对轴的矩是一个代数量，其单位是牛顿米 （Nm）。 从力对轴的矩的定义可知以得出以下结论。 （1） 当力与轴平行时（F=0）或力作用线与轴相交时 （d=0），力对轴的矩均为零。 （2） 当力沿其作用线移动时，力对轴的矩不变。这是因为此时F及d均未改变。 合力矩定理空间力系的合力对某一轴的矩，等于各分力对同一轴之矩的代数和。 设有空间一般力系（F1，F2，，Fn），其合力为FR，则合力矩定理为： Mz（FR）=Mz（F1） Mz（F2） Mz（Fn） =MZ（F）（35） 定理证明略。 在许多实际问题中，直接根据力对轴之矩的定义，由力在垂直于轴的平面上的投影计算力对轴的矩，往往很不方便。因此常利用力在直角坐标轴上的投影及其作用点的坐标来计算力对某一轴的矩。 图35 设有一力F，其作用点A的坐标为（x、y、z），如图35所示。为求力F对z轴的矩，可将力F向（x、y、z）三个坐标轴上投影，分别记为Fx、Fy、Fz，而F为力F在Oxy坐标平面内的分力。根据力对轴的矩的定义，F对于z轴的矩等于F对于O点的矩，即Mz（F）=MO （F）,而根据平面力系的知识及合力矩定理，有MO（F）=xFy-yFx，于是有： Mz（F）=xFy-yFx 同理，可计算力F对x轴及对y轴的矩。因此，力F对x、y、z轴的矩分别为: MxF=yFz-zFy MyF=zFx-xFz MzF=xFy-yFx（36） 式（36）即为力对轴的矩的解析表达式。应注意式中力F的投影Fx、Fy、Fx和力F的作用点的坐标x、y、z都是代数量。 图36 【例31】托架固连在轴上，载荷F=500 N，方向如图36a所示，求力F对直角坐标系各轴的矩图36中长度单位为cm。 【解】（1） 求方向余弦，由图36b可得： cos=112 32 52=15.92 cos=35.92,cos=55.92 （2） 计算力F在各坐标轴上的投影如下。 Fx=Fcos=50015.92 N=84.5 N Fy=Fcos=50035.92 N=253 N Fz=Fcos=50055.92 N=422 N （3） 计算力F对各坐标轴的矩。力F作用点A的坐标为： x=-15 cm,y=-12 cm,z=0 因此，利用式（36）求得力F对各坐标轴的矩为: MxF=yFz-zFy =0.12422-0253Nm =50.6 Nm MyF =zFx-xFz=084.5 0.15422 Nm =63.3 Nm Mz （F）=x Fy-yFx=［（-0.15）253-0.1284.5］ Nm =-48.1 Nm

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